广义Legendre序列和广义Jacobi序列的线性复杂度

本文讨论广义Legendre序列和两类广义Jacobi序列的线性复杂度 .对于广义Legendre序列 ,给出了当rt=3 ,4时的线性复杂度和当rt=8及一般奇素数时的部分结果 .对于第一类广义Jacobi序列 ,给出了当rt=2 ,3 ,4时的线性复杂度和当rt=8时的部分结果 .对于第二类广义Jacobi序列 ,给出了当rt=2 ,3时的线性复杂度和当rt 为一般奇素数时的部分结果 。

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论,给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义,并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式,从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明,多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。

具有低相关值的新的修改的二元Jacobi序列

根据修改的二元Jacobi序列的构造方法,利用任意起点的二元Jacobi序列,构造了大量的新的二元序列。并利用Legendre特征函数的求和公式,给出了其中一类序列的自相关值及其它类序列在一定条件下的互相关值。结果表明,这类序列在一定条件下具有非常平坦的相关值分布。

广义Jacobi序列的自相关函数

相关函数是衡量序列密码安全性的重要指标。该文讨论了两类广义Jacobi序列的自相关特性,给出了它 们的自相关函数的取值,结论表明:两类广义Jacobi序列都具有良好的自相关特性。

新的二元互素序列的迹表示和线性复杂度

利用周期分别为奇素数p和q的Legendre序列构造大量新的周期为pq的二元序列,根据这些序列与Legendre序列在结构上的联系,给出它们的迹表示,依据E.L.Key方法得到其线性复杂度。结果表明该类序列具有良好的符号平衡性和线性复杂度性质,作为密钥流序列可抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击。

关于多值互素序列的几点注记

基于q-值Legendre序列可以构造长度为L=uv(u,v均为奇素数)的q-值互素序列。利用序列的二维阵列表示对其中的一类子序列(当q为奇素数并且L≡1mod2q时)给出了几个注记；研究了该类序列的构造特点；确定了该类序列的符号分布,线性复杂度和极小多项式。

Infinite Sequence Soliton-Like Exact Solutions of (2 + 1)-Dimensional Breaking Soliton Equation

To seek new infinite sequence soliton-like exact solutions to nonlinear evolution equations （NEE（s））, by developing two characteristics of construction and mechanization on auxiliary equation method, the second kind of elliptie equation is highly studied and new type solutions and Backlund transformation are obtained. Then （2＋ l ）-dimensional breaking soliton equation is chosen as an example and its infinite sequence soliton-like exact solutions are constructed with the help of symbolic computation system Mathematica, which include infinite sequence smooth soliton-like solutions of Jacobi elliptic type, infinite sequence compact soliton solutions of Jacobi elliptic type and infinite sequence peak soliton solutions of exponential function type and triangular function type.