独立分量分析的理论框架

分析了信号独立的统计学来源,从高阶统计量分析、信息论和参数估计理论推导信号独立的数学描述,以这些数学描述构造相应的独立分解目标函数:高阶统计量最小、互信息最小和最大似然估计目标函数,以函数的最优化问题统一这些目标函数。围绕统一的目标函数,采用求导法和等价的三角极值函数法,分别推导出独立分量分析(ICA)的三类分解算法:梯度法、固定点迭代法和Jacobi旋转法。以这些理论推导构造了ICA的理论框架。

矩阵特征值分解的算法研究与FPGA实现

特征值分解是阵列信号处理中一种常用的信息提取方法,在多种信号分离算法中都有应用。针对复信号协方差矩阵的特征值分解问题进行了研究,通过两步解决了复Hermitian矩阵特征值分解问题。第一步先将复Hermitian矩阵转化为实对称矩阵,根据不同的情况,给出了两种将复Hermitian矩阵转化为实对称矩阵的方法。第二步利用Jacobi旋转法求解实对称矩阵的特征值分解。整个特征值分解模块在ISE软件上利用Cordic IP核以及脉动阵列结构矩阵乘法器实现,计算误差小、性能良好。