Jacobi法则的推广

在[1]（7.9.12）有一个判别二次型惯性指数的Jacobi法则。定理（Jacobi法则） 设A是n级对称阵,D1,D2,…,Dn是A的各级顺序主子式,D0=1。

一类Cauchy型矩阵的惯性问题

借助于关于Hermite矩阵惯性问题的Jacobi法则,在讨论一类Cauchy型矩阵R和R的行列式的基础上,给出该类型矩阵正、负特征值个数与其生成元素在复平面分布位置的有关结论.

一类Hermite-Cauchy型矩阵的惯性问题

本研究借助于关于Hermite矩阵惯性问题的Jacobi法则,在讨论了一类Her-mite-Cauchy型矩阵Q的行列式和可逆性问题的基础上,给出了该类型矩阵正、负特征值个数与其生成元素在复平面分布位置的有关结论,之后还得到了该类型矩阵正定的一个充分条件。