Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题的误差界

研究Dashnic-Zusmanovich矩阵A的线性互补问题的误差界估计,给出只涉及矩阵A的元素的逆矩阵无穷范数的新上界,利用两类重要不等式以及放缩技巧,给出矩阵A的线性互补问题的误差界。

B-Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题误差界的估计

研究B-Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题的误差界,利用Dashnic-Zusmanovich矩阵M的线性互补误差界估计式,得到了B-Dashnic-Zusmanovich矩阵误差界的估计式。

Dashnic-Zusmanovich矩阵的扩展垂直线性互补问题的误差界研究

利用Dashnic-Zusmanovich矩阵的结构特点和不等式的放缩技巧,得到了矩阵A的逆矩阵的无穷范数|A^(-1)|_(∞)的上界估计式,在该估计式的基础上,得到了该类矩阵的扩展垂直线性互补问题的误差界。

基于Distance-2算法的并行Jacobian矩阵计算及其在耦合问题中的应用

并行Newton-Krylov方法是求解大规模多物理耦合问题的有效方法,如何高效自动计算Jacobian矩阵是一大难点。利用有限差分方法,可避免推导Jacobian矩阵的表达式,实现矩阵的自动计算。现有工作表明,在串行环境下利用矩阵的稀疏性和图着色算法,Jacobian矩阵的计算效率可提高至少1个量级。但在并行环境下,串行着色算法失效,需采用相应的并行着色算法。本研究将图论领域的Distance-2算法应用于Jacobian矩阵的并行着色。通过求解一个简化多物理耦合问题检验了该并行算法的正确性和计算效率。测试结果表明,该并行算法得到的Jacobian矩阵完全正确;着色数随着并行核数的增加略微有所增加,100个进程下并行效率为56%;基于该算法求解多物理耦合问题,其计算时间和Krylov迭代次数较JFNK减少了约1/2。

M B π R -矩阵线性互补问题解的误差界新估计

基于线性互补问题的等价形式,结合不等式的放缩技巧,给出了MBπR-矩阵线性互补问题解的误差界新估计式。数值实例说明,该误差界改进了现有文献的有关结果。

Stewart并联机构运动Jacobian矩阵表达形式的多样性

现有文献中Jacobian矩阵存在多种表达形式,不利于指标值的统一评估和对比。为此,通过剖析Stewart并联机构运动Jacobian矩阵的机理,找到引起上述现象的根本原因,用欧拉角及其导数描述动平台的转动速度并运用位置方程求导法推导出第1类形式的Jacobian矩阵;用角速度矢量描述动平台的转动速度,并运用环路方程法推导出第2类形式的Jacobian矩阵;将动平台上与静坐标系原点重合的点选为线速度基点,并运用环路方程法推导出第3类形式的Jacobian矩阵。运用角速度加法公式和线速度基点法,构建不同形式Jacobian矩阵之间的映射;运用矩阵理论推导各Jacobian矩阵行列式之间的关联。通过数值算例验证上述结论的正确性,并绘制机构的奇异曲面。所得结论为并联机构的型综合、型优化提供了理论指导。

非正交空间矢量合成误差的矩阵拟合校正算法

针对超声波阵列风速风向仪在测量空间风场时,利用各非正交通道测量的空间矢量,通过矢量合成得到总风速矢量的过程中,由于仪器机械结构存在加工和安装误差,从而导致合成矢量存在误差的现状。为了降低安装过程引入的合成误差,提出一种利用拟合矩阵来校正误差的方法,进而得到更为精确的合成风速,提高风速测量的精确度。文章介绍合成误差的来源,在拟合矩阵中引入摄动,验证拟合矩阵的可逆性,并利用Matlab寻找拟合矩阵。在基于DSP+FPGA+ADC的超声波阵列风速风向仪中应用这种方法,能够将风速测量结果的标准差降低约40%,拟合校正算法校正效果明显。

矩阵电导法测量蒸汽干度的电场模拟与误差

目前稠油开采工程普遍使用热采方法,将高温高压湿饱和蒸汽由注汽管道注入油井,通过其携带的热量与低温稠油进行热交换,提高稠油的流动性和渗透性以实现开采。湿饱和蒸汽干度是影响热采效率的重要参数,没有公认的测量方法,当前常用的方法是人工测量法,但此方法的测量结果存在严重的滞后性。为达到实时监测干度的目的,使用新型测量方法——矩阵电导法,在10 MPa、310℃的条件下,建立了用于测量外径为76 mm、内径为54 mm注汽管道内湿饱和蒸汽干度的26×26丝网模型;介绍了矩阵电导法的测量原理,并建立了干度算法模型;在Ansys Electronics软件中进行了电场模拟,分析了层间电场,结果表明适宜的层间距为2 mm。为提高精度,使用线性插值法处理边缘,对实际测量误差进行了预测。结果表明,一次线性插值后整体误差小于2.50%;二次线性插值后整体误差小于1.10%。

同步相移横向剪切干涉中偏振器件的误差建模

为了对同步相移横向剪切干涉系统中偏振器件的选型、装调以及误差补偿提供可靠的理论依据,本文根据琼斯矩阵原理,构建了系统中1/4波片和偏振片阵列误差对测量结果影响程度的误差模型,对四分之一波片的相位延迟误差、快轴方位角误差以及偏振片阵列透光轴方位角误差对测量结果的影响进行了定量分析。仿真结果表明:1/4波片的相位延迟误差在±1°以内时,波面测量误差为0.00002λ(PV)和0.000062λ(RMS);1/4波片的调整精度在±2°以内时,波面测量误差为0.0001λ(PV)和0.00006λ(RMS);偏振片阵列方位角误差在±1°以内时,测量误差为0.003λ(PV)和0.001λ(RMS)。根据仿真结果对测量系统中偏振元器件进行选型,同时选择两种不同精度的偏振元器件进行对比实验。实验结果的残差值与仿真结果的残差值的PV以及RMS值偏差均小于λ/20,可以在一定程度上验证模型的有效性。本文提出的数学模型可以为同步相移横向剪切干涉系统中偏振器件的选型提供可靠的理论依据。

基于改进RANSAC的本质矩阵求解方法

针对在单目系统大尺寸测量场景下使用RANSAC算法求解本质矩阵时稳定性和求解精度不高的问题,提出了一种改进RANSAC的本质矩阵求解方法,首先在所有匹配特征点中,通过当前内点求得的本质矩阵对剩余匹配特征点进行重投影误差,并采用相对判别法通过这些误差的值大小来确定当前内点是否为高质量内点,之后在此基础上采用二分法动态调整阈值从若干本质矩阵中寻找最优值。最后,设计了多组视角不同误匹配率下的仿真实验和实际拍摄的实验,实验证明,相较于传统与其他改进的RANSAC算法及LMedS算法,本文改进的算法能够快速确定初始内点并自适应调整阈值,同时求出较好的本质矩阵,满足求解稳定性与精度的要求。

S-Sparse Ostrowski-Brauer矩阵线性互补问题的误差界及其应用

本文研究S-Sparse Ostrowski-Brauer (S-SOB)矩阵线性互补问题误差界的估计问题.利用矩阵不等式放缩技术及S-SOB矩阵逆矩阵无穷大范数,获得S-SOB矩阵线性互补问题的误差界,该界仅依赖于S-SOB矩阵的元素.在此基础上,给出S-SOB-B矩阵线性互补问题的误差界,并从理论上证明所给误差界在一定条件下优于García-Esnaola等(2009)和LIU等(2021)所给的结果.最后,通过数值算例进一步阐明了结果的有效性.

基于Schur补的SDD1矩阵逆的无穷范数及应用

本文基于Schur补给出SDD1矩阵逆的无穷范数的一个新上界,并将之应用到线性互补问题解的误差界估计中,得到SDD1矩阵线性互补问题解的误差界的新估计式。数值算例说明新估计式是有效的和可行的。

基于评分矩阵与评论文本融合的混合推荐模型

推荐系统已在电子商务中迅速推广应用,其带来的数据稀疏性增加了评分预测的不准确因素。提出了一种将评分和评论文本相融合的混合推荐模型(MRB),将用户偏好影响因子引入用户评分预测模型(UBP)中,将项目-时间因子引入项目评分预测模型(IBP)中,通过推荐结果平均绝对误差(MAE)实验验证,当近邻数为50时,该模型明显优于传统的模型。

基于支座位置拼装误差的无应力线形修正分析

对于采用顶推施工的桥梁,梁段拼装过程中产生的误差可能导致梁体落梁时在支座位置处产生较大的强迫位移,因此提出一种考虑支座位置的拼装误差计算方法并采用传递矩阵法进行误差的传递与修正。该方法以矩阵形式对顶推施工各个工况下的线形进行描述,以梁段两端控制点与支座位置的理论相对高差和实际相对高差之间的差值为拼装误差,并考虑已拼梁段拼装误差、温度变形和焊缝收缩的影响,建立各误差的矩阵表达式,在各线形之间的递推关系中考虑误差的影响,最终对传递矩阵进行实时动态修正;进而以某在建钢混组合梁桥为背景,采用该方法控制梁段的拼装。结果表明,梁段控制点误差均小于10 mm,梁体支座位置控制点误差小于10 mm,成桥线形与目标线形吻合良好。

基于 Jacobian 矩阵的三维有限元网格质量优化

对Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵变换后得到一个新的目标函数，该目标函数有效地反映了有限元单元的拉压变形和剪切变形，且具有易于求导，便于采用优化算法求解等优点．该函数和单元的尺寸无关，并能适用于绝大多数类型的有限元网格（包括平面和三维网格）．利用该函数实现了对复杂形状的有限元网格的质量优化．

机构位置误差分析的传递矩阵法

基于作用线增量法的基本原理,通过分析相连构件之间的作用力方位以及输出构件上参考点的运动轨迹, 研究了几何原始误差在机构运动中传递的一般规律,提出了机构误差分析的一般数学模型,建立了适用于各类机 构位置误差分析的传递矩阵,推导出适用于复杂机构位置误差分析的一般性表达式,并结合空间RSSR机构、高 副机构以及平面多杆机构进行了位置误差实例计算。该方法概念清晰,无需进行微分运算,具有较强的通用性。

基于D-H矩阵的Stewart型并联机床位姿误差计算模型

针对6自由度Stewart型并联机床,以D-H变换矩阵为建模工具,建立起包含铰座位姿参数、杆件D-H参数的机床动平台位姿方程。采用矩阵微分方法推导出一个机床位姿误差线性化计算模型。该模型不仅使铰座位姿参数误差、杆件D-H参数误差等几何误差全部进入机床位姿误差计算方程,而且将机床位姿误差与几何误差之间的非线性隐式函数关系简化为线性显式函数关系。基于支链杆长方程建立起一个能描述机床位姿误差与几何误差之间实际映射关系的非线性计算模型,以其作为参考模型对线性化计算模型的有效性进行检验。仿真表明:在小误差条件下,线性化模型可以很好地逼近非线性模型,由于具有形式简洁、分析与计算方便等特点,基于D-H变换矩阵的位姿误差线性化计算模型可用于Stewart型并联机床的精度分析、精度综合及运动学标定。仿真结果还表明:当对机床位姿精度要求较高时,需要考虑杆件的全部D-H参数误差对机床位姿的影响。

基于D-H矩阵的球面5R并联机构误差建模及灵敏度分析

以D-H变换矩阵为建模工具,采用环路增量法,建立了包含杆件D-H参数的球面5R并联机构的误差模型,该模型不仅考虑了机构的结构参数误差,还考虑了由于加工和装配等原因出现的各转动副轴线和球心之间的偏差,使得误差模型更接近于工程实际;根据误差模型进一步计算得到了各从动件运动参数误差以及轴向间隙量的显式函数关系;最后对该机构进行灵敏度分析,研究了各几何误差源对该机构末端执行器位姿误差的影响程度。研究结果为该机构样机的标定、运动学补偿及应用提供了理论基础。

组合预测误差信息矩阵进一步研究

研究组合预测误差信息矩阵的结构与非负权重组合预测方法性质之间的联系。给出了几个能够从组合预测误差信息矩阵获取关于非负权重最优组合预测方法组合结构信息的方法，这些方法是简单易行的、实用的。

网格简化中基于特征矩阵的二次误差测度算法

针对二次误差测度算法存在尖端特征消失、局部过度简化等缺陷,提出了基于特征矩阵的二次误差测度算法用于网格简化.通过将顶点曲率和边长引进该特征矩阵以优化误差度量,模型中各顶点便易于区分,于是具有明显几何特征区域的顶点误差度量能够被提高.这样,边折叠的顺序可以方便的得到调整,使得模型中的突出特征更多的被保留下来.仿真结果表明,本算法在保持了二次误差测度算法计算时间短、运行效率高的同时,也克服了网格分布过于均匀、无法突出模型重要特征的缺点.