Jacobson半单纯环的几个交换性定理

本文利用线性稠密性定理,结合多项式条件,推广了郭元春,于东,卢玉贞的结论,给出并证明了Jacobson半单纯环的两个交换性定理.

Jacobson半单纯环的一个交换性定理

给出了Jacobson半单纯环的一个交换性定理 ,推广了文献 [1],[2 ],[3]中的结果 .证明了下面定理 ,设R为Jacobson半单纯环 ,Z(R)为其中心 ,k∈Z+ ,2 ,3 k .如果对每一y∈R有依赖于y的非负整数δ =δ(y) ,δ =m ,n ,s ,t及fy(t)∈t2 Z[t]使 x∈R有 :[xk,xs(y) yxt(y) -xm(y) fy(y)xn(y) ]∈Z(R) 。

Jacobson半单纯环的一个交换性条件

给出了Jacobson半单纯环的一个交换性条件,推广了已有的结果.

结合环的交换性条件

给出结合环的几个交换性条件，推广和改进了文献［１，２］中的结果。

Kthe半单环，Bear半单环的交换性条件

本文首先给出Kothe半单环的一个交换性定理：设R是Kother半单环，如果对任意的x,y∈R，存在依赖于x和y的两个字w(X,Y),c(X,Y)使w(x,y)-c(x,y)∈（C（R），其中│w│x>1,│c│=1,│w│y≥│c│，则R是交换环。该定理大大改进了文[7][8]结果，然后给出Bear半单环的几个交换性定理，改进了文[9][10]的几个结果。

结合环的几个交换性条件

给出了Ｂａｅｒ半单纯环，Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单纯环的几个交换性条件，推广了朱孝璋等人的结果。