Jacobson环可分解为域的直和的一个充分条件

本文得到Jacobson环R在方程a_nx^n+…+a_1x=0(a_n、…、a_1∈Z(整数集)或环R,且■α∈R,a_nα+…+a_1α=0)上有有限个解的条件下,可分解为域的直和.由此给出,当上面的解的个数为素数时,则R 为域,从而推广了谢邦杰1982的结果.

由环的周期性和Jacobson性质确定的根

给出了结合环的周期根的模刻画，证明环的 Ｊａｃｏｂｓｏｎ 性质确定一个遗传根性质，从而得到了一个新的根类 ｊ．

Jacobson半单纯环的几个交换性定理

本文利用线性稠密性定理,结合多项式条件,推广了郭元春,于东,卢玉贞的结论,给出并证明了Jacobson半单纯环的两个交换性定理.

Jacobson半单纯环的一个交换性定理

给出了Jacobson半单纯环的一个交换性定理 ,推广了文献 [1],[2 ],[3]中的结果 .证明了下面定理 ,设R为Jacobson半单纯环 ,Z(R)为其中心 ,k∈Z+ ,2 ,3 k .如果对每一y∈R有依赖于y的非负整数δ =δ(y) ,δ =m ,n ,s ,t及fy(t)∈t2 Z[t]使 x∈R有 :[xk,xs(y) yxt(y) -xm(y) fy(y)xn(y) ]∈Z(R) 。

Г—环上全矩阵Г—环的Jacobson根

讨论Г—环R上的全矩阵Г—环R_n的Jacobson根J(R_n)。证明了Г—环R上的全矩阵Г—环R_n的Jacobson根J(R_n)是R的Jacobson根J(R)上的全矩阵Г—环(J(R))_n。

群分次环上的分次与无分次性质

利用冲积和分次环上的群环2个工具得到了关于分次环上的分次与无分次性的3个定理,即设G是有限群,R是G分次环,如果R是分次Jacobson环(或分次素本质环或分次本质幂零环),则R是Jacobson环(或素本质环或本质幂零环).

布尔环的一个注记

布尔环由于有着重要的应用价值而日益受到众多学者的关注,Jacobson环是布尔环的推广。文中刻画了特征为2的Jacobson环的性质,探讨了Jacobson环的乘法半群的结构。以所获结果为基础,给出了Jacobson环成为布尔环的条件。

关于周期拟环与L-拟环的几个定理

本文把周期环与Jacobson环的概念引入拟环,定义了周期拟环和Jacobson拟环,并给出了二者之间的关系以及周期拟环和Jacobson拟环为拟域的几个充要条件。由于环是零对称的拟环,且总存在分配元,从而[2]中除系2以外的全部结果是本文有关定理的直接推论。