关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆(英文)

Jn=Cr(J1,j2,…,Jn)和jn=Cr(j0,j1,…jn-1)是n阶r-循环矩阵,其中J1,J2,…,Jn是Jacobsthal数,j0,j1,…,jn-1是Jacobsthal-Lucas数,研究得出了Jn和jn的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值.同时,计算出了矩阵nJ和nj的逆.

包含Jacobsthal和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数（英文）

本文研究元素分别是Jacobsthal数列和Jacobsthal-Lucas数列的r-循环矩阵A=Cr(J0,J1,…,Jn-1)和B=Cr(D0,D1,…,Dn-1)得到了矩阵谱范数的上下界,以及两矩阵克罗内克积和阿达玛积后的谱范数上下界.

可表为两个Lucas数之差的b-纯位数

针对可表为两个Lucas数之差的b-纯位数问题,通过对数线性型给出一个较大的上界,再利用缩减方法将上界缩减为一个可计算的上界.通过Mathematica软件在这个可计算的上界范围内搜寻得到1<b<10时所有可表为两个Lucas数之差的b-纯位数.

Some Sum Formulas of ( s , t )-Jacobsthal and ( s , t )-Jacobsthal Lucas Matrix Sequences

In this study, we first give the definitions of (s,t)-Jacobsthal and (s,t)-Jacobsthal Lucas sequence. By using these formulas we define (s,t)-Jacobsthal and (s,t)-Jacobsthal Lucas matrix sequences. After that we establish some sum formulas for these matrix sequences.

Fibonacci数和Lucas数平方的积和式

利用第一、二类 Chebyshev多项式的性质得到了关于 Fibonacci数和

一些包含Fibonacci-Lucas数的恒等式和同余式

给出了一些包含F ibonacci-Lucas数的恒等式和同余式.

广义高阶Fibonacci数和Lucas数的计算公式

给出了广义的Fibonacci数和Lucas数一般定义,得出了几个恒等式,并得到了经典Fi-bonacci数和Lucas数的计算公式.

一些包含Lucas数的恒等式

利用第一类Chebyshev多项式的性质以及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数立方的一些恒等式.

孪生组合恒等式(十)——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.

Lucas数的标准分解式中素因子3的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子3的指数与下标n的关系,得到结论:Ln的标准分解式中因子3的指数取决于下标n的标准分解式中因子3的指数。

Lucas数列中素因子2的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子2的指数与下标n的关系,得到了一些有用的结论.

植物叶序中的Fibonacci数与Lucas数的反演

植物的叶序与Fibonacci数和Lucas数有着密切关系,根据Fibonacci数与Lucas数的递推关系,利用母函数的方法,研究Fibonacci数与Lucas数的反演关系,揭示了植物叶序的内在现象。

Lucas数列中素因子7的指数

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数L8q+4的标准分解式中因子7的指数与下标8q+4的关系,得到下列结论:L8q+4的标准分解式中因子7的指数取决于下标8q+4的标准分解式中因子7的指数,即当8q+4的标准分解式中素因子7的指数为s时,L8q+4的标准分解式中因子7的指数为s+1。

孪生组合恒等式(十七)——Fibonacci幂级数与Lucas幂级数类型

笔者提出一对孪生幂级数,即Fibonacci幂级数∑∞n=0fnkxn与Lucas幂级数∑∞n=0lnkxn,这里fn为Fibonacci数,ln为Lucas数,k为正整数.它们有相同的收敛区间,应用代入法求出它们的级数和,从而获得孪生组合恒等式.此外,证明孪生数集{fnk}与{lnk}有相同的递推关系式.

关于Lucas数的无限倒数和的等式

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的倒数的无限和以及Lucas数的平方数的倒数无限和,对其和求倒数,利用取整函数,得到有关Lucas数列的2个重要的等式.

有关Lucas数一个组合的恒等式

利用母函数的方法,研究了以Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Lucas数的内在联系,得到了一个有趣的恒等式.

2个Lucas数乘积和的恒等变换

本文研究2个Lucas数乘积和交换问题,给r次恒等变换公式并给出一些例子。

Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数

纠正了L2×3k×p≡0(mod3k+1),k∈Z,k≥0,p为任意正整数的错误,然后证明了Lucas数Ln的标准分解式中素因数5指数为0,最后证明了Ln的标准分解式中素因数7的指数由n的标准分解式中2和7的指数决定.

有关Bell多项式与Jacobsthal数的恒等式

通过研究Bell多项式矩阵与Jacobsthal矩阵之间的关系,得到了Jacobsthal数的一些性质,并且得到了一些重要的组合恒等式.

Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质

给出并证明了lucus数列和Fibonacci数列的几个性质。