由部分特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题

给定一组复数{λ_i}_(i=1)^(2N-2n)(N/2≤n<N)和一个n阶广义Jacobi矩阵,构造了一个N阶广义Jacobi矩阵,使得这组给定的复数为其一部分特征值;给定的n阶广义Jacobi矩阵为其顺序主子阵,得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法;最后把该算法应用于数值例子以说明其有效性.

正定Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

在已有文献给出了由两个特征对构造正定Jacobi矩阵的充要条件,并对一般的正整数k,给出了由k个特征对构造Jacobi矩阵的唯一解和有解的条件的基础上,考虑由k个特征对构造正定Jacobi矩阵即问题IPEP;给出了问题IPEP有唯一解的充要条件及解的表达式以及计算问题IPEP的唯一解的数值方法和算例.

电法测井的快速整体反演及其应用

为了提高电法测井反演的速度,提出了一种快速计算雅可比矩阵的方法,即只考虑每个待反演参数的微小改变对其所在层及其邻层视电阻率有影响,而对其他层的视电阻率没有影响,从而节约了大量计算雅可比矩阵的时间,其反演的时间与待反演的参数个数基本上呈线性关系。在计算精度基本不受影响的情况下,使得应用阻尼最小二乘方法反演侵入半径和原状地层真电阻率的速度提高了至少一个数量级。人工模型和实际资料的处理结果表明,该方法能有效地消除环境因素的影响,恢复地层的实际电阻率。同时也证实了阵列感应测井数据具有探测深度大、分辨率高的特点,在层不太薄(层厚超过1 m)、侵入不太深(侵入半径不超过0.25 m)时,深探测数据能较准确地反映地层真电阻率。