一个含离散型分式核的Hilbert型不等式

引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式.

有理分式函数的对称复极点的留数

在复平面上分别给出复系数有理分式函数关于坐标轴以及原点对称的对称极点的留数之间的关系.结合复变函数的奇偶性得到有理分式函数的对称极点的留数的简便计算方法,并应用于有理分式函数在闭合路径上的复积分的计算.

“分式”章起始课的教学设计与思考

分式是初中阶段重要内容之一.研究者以“分式”的章起始课为例,具体从“问题定位起点,凸显概念;类比唤醒经验,构建方法;实验揭示原理,思维生长;生活实际应用,拓展思维”等方面展开教学,并谈几点思考.

复系数有理分式函数共轭极点的留数

本文得到复系数有理分式函数的共轭极点的留数在一定条件下具有相应的对称性,并给出一类特殊的复系数有理分式函数在共轭极点的留数的实部、虚部的特性.

涉外不正当竞争冲突规范的区分式立法及我国的因应

为解决调整不正当竞争纠纷时存在的规制路径、规制范围、承担责任上的法律冲突,许多国家从适用一般侵权冲突规范转向为涉外不正当竞争纠纷单独制定以“市场地规则”为主的区分式冲突规范。虽然“市场地规则”具有内在合理性,但其在适用范围上排除“只影响特定竞争者利益”的情形,不符合不正当竞争实体法的内在逻辑,因此,在制定区分式冲突规范时应采用“能否确定市场地”的标准,即在能确定市场所在地时,适用“市场地规则”;反之,则适用以当事人协议选择的地点、更密切联系地、侵权行为地等为连结点的侵权冲突规范。我国也应当制定不正当竞争区分式冲突规范,但需要修正区分标准,并且在不能确定市场地时,适用以受害人营业机构所在地或当事人协议选择的地点作为连结点的侵权冲突规范。

DDoop:基于差分式Datalog求解的增量指针分析框架

指针分析是对软件进行编译优化、错误检测的核心基础技术之一.现有经典指针分析框架,如Doop,会将待分析程序和分析算法转化成Datalog评估问题并进行求解,如程序规模较大,单次求解分析时间开销较大.在程序频繁变更发布的情况下,相关程序分析的开销更是难以负担.近年来,增量分析作为一种在代码频繁变更场景下有效复用已有分析结果提升分析效率的技术受到了越来越多的关注.然而,目前的增量指针分析技术通常针对特定算法设计,支持的指针分析选项有限,其可用性也受到较大限制.针对上述问题,设计并实现一种基于差分式Datalog求解的增量指针分析框架DDoop(Differential Doop).DDoop实现增量输入事实生成技术与增量分析规则自动化重写技术,将多版本程序增量分析问题表达为差分Datalog评估问题,从而可以充分利用成熟的差分式Datalog求解引擎,如DDlog,来实现端到端的增量指针分析,并最大化兼容复用Doop中已有的指针分析实现,提供透明的增量化支持.在广泛应用的真实世界程序上对DDoop进行实验评估,实验结果显示DDoop相较于非增量的Doop框架具有显著的性能优势,同时高度兼容Doop中已有的各种指针分析规则.

基于谐波注入法的差分式非接触电压测量

当前基于电容耦合的传感器尚无有效、便捷的耦合电容动态校准方法,影响测量精度。因此,提出了基于谐波注入的差分式非接触电压测量方法,首先,利用感应探头与跨阻运算放大器将基频信号引入测量系统;其次,通过屏蔽罩,减小外界杂散电容变化带来的干扰,改进探头并引入差分式电路结构,消除运放输入电容的影响;再次,对测量电路注入谐波,并利用离散傅里叶变换(discrete Fourier transformation,DFT)实现对响应信号中基波信号与谐波信号的提取,通过计算谐波源与谐波响应信号的比值,求解出耦合电容参数,实现其动态校准;最后,将校准的电容参数代入基波方程,实现基波电压信号的测量。通过仿真结果表明,所提的测量方法可在10 kV的应用场景中满足对变化的耦合电容校正要求,且最大的电压测量误差小于0.4%。

基于多分式标注地图的制图表达技术研究及应用

地图的制图表达是地理要素承载最基础空间及属性信息进行初始符号化,通过地理信息系统符号化转为制图表达,设置相应制图表达的规则和属性,实现地图信息可视化和表达。本文主要对地图制图表达中多分式标注关键技术进行优化应用研究,为将来制图数据在专业地形图生产、国土变更调查、遥感覆盖地类变化监测等更多专业应用服务领域的应用打下一定的基础。

西辽河流域夏家店下层文化房址结构的分形分式与分期

在史前考古中,房址作为一个可以长期保存的建筑,分为居住址、窑址、窖穴等。房址的研究对新石器时代人类生活环境、生存条件、社会发展程度的研究有重要意义。本文将针对西辽河流域夏家店下层文化居住址进行详细研究,以探寻在房屋建造与居住过程中房址结构的变化,并对其进行分形分式与分期。

基于核心概念的单元整体教学——以“分式”的教学为例

随着2022年版课标的落地,“单元整体”“结构化”“核心概念”“核心素养”等关键词受到广大教育工作者的关注.究竟该如何基于单元整体的视域进行核心概念的教学呢?文章以“分式”的第一课时教学为例,分别从如下几方面展开研究:情境创设,引入核心概念;情境拓展,促进概念形成;深入探索,深化概念理解;解决问题,发展应用意识;变式训练,巩固所学知识;纵向类比,建构知识体系;小结归纳,提炼总结反思.

大概念视角下的初中数学单元教学实践——以“解分式方程”为例

单元整体教学引发学生深度学习,发展数学核心素养。以“解分式方程”为例,以方程单元大概念为锚点,夯实情境引方程,培养思维普适性;多种思路解方程,培养思维创新性;建模型理方程,培养思维深刻性;变式训练固方程,培养思维系统性,让学生深刻理解教学内容所蕴含的大概念,从而提升学生的思维品质。

电容积分式放射性活度计的研制

现场快速准确地实现放射性核素活度测量在放射性医学诊断中具有重要作用。本文采用电容积分式的电路结构,设计了低噪声前置放大电路与高精度信号采集与处理电路成功研制出弱电流测量电路,实现了20 fA~10μA弱电流测量。结合前端井型电离室,搭建了电容积分式放射性活度计原型装置。测试结果表明:本文研制的放射性活度计重复性与商用RM-905A性能基本一致,本底小于0.065 MBq,重复性不超过0.84%,不稳定性为1.94%。

带复合函数的分式优化问题的最优性条件

本文通过利用次微分性质引入新的约束规范条件,在这些约束条件下建立了带复合函数的分式优化问题的最优性条件。

一类分式优化问题的带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法研究

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸 非光滑函数。 首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带 非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此外,基于Kurdyka-L- ojasiewicz性质, 可以保证算法生成的整个序列的全局收敛性,最后,对l1/l2稀疏信号恢复问题进行了数值实验,验 证了该算法的有效性。

有条件的分式化简与求值问题的解题策略

有条件的分式化简与求值问题,历来是中考的必考题型.本文结合几则典例,提出有条件的分式化简与求值问题的解题策略,以提高学生解题能力,提升学生数学素养.

剖析含参分式方程的无解问题

分式方程是方程中重要的组成部分,其中含参的分式方程是各类考试的热点问题.这类题目一般设置成:分式方程含有除未知数外的其他字母(即参数),根据解的情况求参数的值或取值范围.本文分类剖析一类含参的分式方程无解(或只有一解)的解题策略.通过在等式两边乘以最简公分母,转换为含参的整式方程后再进行求解.含参的整式方程有不同的类型,采取的策略也不尽相同.

同课异构视角下分式的课例分析、评价与改进

数学教师应对数学学科的核心素养进行深入理解,并能将数学教学理论与初中课堂实践有效地结合。依托初中数学“分式的概念”这一节内容进行同课异构的整体分析,教师一要对分式进行单元整体把握,教师二要设计学科核心素养融入数学课堂,三要在真实数学课堂中提炼出教学亮点,四要采用新颖的教学方法打造适合学生全面发展的全新数学课堂。以数学学科核心素养为导向的数学教学需要注重整体把握、融入学科核心素养、提炼真实课堂和采用新颖教学方法等方面,才可能打造出适合学生全面发展的全新数学课堂,提高学生的数学素养和能力。

一道分式求值试题的探究

本文给出一道2023深圳中学自主招生试题,并探究其解法及变式.

基于ANSYS的剖分式机械密封热力耦合分析

为了研究摩擦热、介质压力对剖分式机械密封变形的影响,对剖分式机械密封进行热力耦合数值分析。结果表明:在温度场中密封环外径侧温度较低,剖分动环端面最高温度出现在与剖分静环相接触的密封端面处,剖分静环端面最高温度出现在密封端面内径处;在热、力耦合作用下密封端面由外径向内径的变形形成收敛状间隙;随着介质压力增大,密封环的轴向变形增大,密封环分型面的径向变形减小;介质压力的变化导致密封环端面间产生的摩擦热不同,从而引起密封环变形的差异。

多角度运用换元法求解分式方程

解分式方程的常规方法是去分母或通分,但对一些特殊的分式方程往往不能奏效,换元法对此类分式方程能大显身手.本文列举三例分式方程,从多角度换元并进行求解.