关于P-凸函数的积分型Jensen不等式

基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.

对数凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

建立了对数凸函数的积分型Jensen不等式及其加权推广形式,举例证明了函数的算术、几何、调和平均值不等式。

GA-凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

基于GA-凸函数的函数凸性,研究了GA-凸函数的Jensen型不等式的积分形式.通过定积分的定义计算,得到了GA-凸函数的积分型Jensen不等式;利用GA-凸函数的一个充要条件,进一步给出了GA-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.

关于调和凸函数的积分型Jensen不等式

基于调和凸函数的调和凸性,研究了调和凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了调和凸函数的积分型Jensen不等式;利用调和凸函数的一个充要条件,建立了调和凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.

P方凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

基于P方凸函数的函数凸性,研究了P方凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P方凸函数的积分型Jensen不等式;利用P方凸函数的一个充要条件,建立了P方凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式。

关于几何凸函数的积分型Jensen不等式

考虑几何凸函数的几何凸性,研究了其Jensen型不等式的连续形式,利用定积分的定义和几何凸函数的一个充要条件,建立了几何凸函数的积分型Jensen不等式及其加权形式.

一类反向的Jensen不等式(英文)

设f是区间I上的一个可微凸(凹)函数.如果对于每个t∈I,有f′(t)>0或f′(t)<0;且在I上1/f′(t)为凸或为凹,那么对于所有的pi>0和xi∈I(i=1,2,…,n)成立不等式f∑ni=1pixi∑ni=1pi≥(≤)∑ni=1pif(xi)f′(xi)∑ni=1pif′(xi) 还研究了等式成立的条件和若干相关的不等式.

最大模估计和一类Jensen不等式的应用

利用最大模估计方法给出了一类Jensen不等式的直接证明,并列举了这几个不等式的应用,给出了一些相关不等式的发展变化.

代数函数的Jensen不等式的加细与推广

代数函数的Jensen不等式可表述为:设ai>0,i=1,2,…,n,r>1)(或r<1).则有(a1+a2+…an)r>(<)ar2+ar2+…+arn成立.本文作者将这个不等式进行了加强与推广,并将此结果用于Safta猜想的相关问题.

多元Jensen不等式及其应用

简明扼要地给出了多元凸函数的最一般概念,简化了Jensen加权不等式及Jensen积分不等式的证明,定理的证明方法采取了由特殊到一般的归纳证法,导出了某些特殊不等式作为其应用。

一类齐次对称多项式上的Jensen不等式

著名的Jensen不等式可表述为:设函数f:I→R(I为给定的区间)为凸函数,如果x1,x2,…,xN∈I,那么有不等式:N-1.∑iN=1f(xi)≥f N-1.∑iN=1xi.借助于积和式及数学归纳法,将这个不等式推广到涉及m次齐次对称多项式的情形,由此获得了一个有趣的推论.

关于Jensen不等式加强式的推广及应用

应用控制不等式理论建立了Jensen不等式加强式的一个推广形式.利用该结果建立了n维欧氏空间En中一类单形不等式.它们是已有结果的推广或补充.

Jensen不等式的几个推论及其应用

本文以Jensen不等式为基础不等式,并以此推出它的三个推论,这三个推论都具有广泛地应用价值.本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法.

g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式

在文[8]的基础上和彭实戈提出的关于g-期望的最基本的条件下,证明了g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式在一般意义下成立当且仅当g是关于(y,z)的超齐次(次齐次)生成元且不依赖于y．

g-期望关于多元函数的Jensen不等式的必要条件

基于g-期望的Jensen不等式能否成立关系到由g-期望定义的不确定条件下的效用函数能否描述不确定厌恶或不确定偏爱,采用构造法给出了若二元函数f:R×R→R基于g-期望的Jensen不等式成立的必要条件,即其生成元g具有超齐次性和反次可加性。

多元凸函数及其Jensen不等式

凸函数是一类性质特殊的函数,一些重要性质有着广泛的应用,凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域占据着重要地位.借助一维凸集和凸函数概念,介绍了多元凸函数的概念、判断、复合运算和多元凸函数的Jensen不等式.

关于Jensen不等式的应用

利用凸函数的Jensen不等式为基础,证明其他的几个重要的不等式。

Jensen不等式的概率证法

本文用概率论方法证明了Jensen不等式及一些与凸函数有关的积分不等式。

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.

g-期望关于多元函数的Jensen不等式的充分性研究

基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充分条件,并得到了g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充要条件。