B(H)上保持Jordan积非零投影性的线性映射

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim(H)≥2,证明了当H是有限维时,B(H)上的线性映射φ保持算子Jordan积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及常数λ∈{-1,1},使得φ(X)=λUXU*,X∈B(H)或φ(X)=λUXTU*,X∈B(H);同时得到了有界线性满射φ保持算子Jordan积非零投影性的特征.

完全保持Jordan零积的映射

令H,K是￡上无限维Hilbert空间,A,B分别是H和K上的因子von Neumann代数。结果显示:每一个从A到B完全保Jordan零积的满射都是线性同构或共轭线性同构的非零常数倍。

对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射

设H表示无限维复Hilbert空间,ε={eλ|λ∈Λ}是H的一组标准正交基,S y(H)表示H上关于ε的对称算子全体.研究了对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射,若φ是Sy(H)上的可加满射,则φ双边保持Jordan三重零积当且仅当存在非零常数c以及H上的有界线性或有界共轭线性可逆算子A满足AAT=I,使得φ(T)=cATAT,T∈Sy(H).

三角代数上Jordan同构的刻画

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,V是2-无挠含单位的代数.本文证明了线性双射φ:U→V是Jordan同构的充要条件是φ保单位且下列条件之一成立:(1)φ(x。y)=φ(x)。φ(y),其中x,y∈U满足xy=0.(2)φ(x。y)=φ(x)。φ(y),其中x,y∈U满足x。y=0.(3)φ(x。y)=φ(x)。φ(y),其中x,y∈U满足xy=yx=0.

完全保持斜Jordan零积的映射

本文利用复Hilbert空间上的投影算子的双边保正交性双射的刻画,得到了复无限维Hilbert空间上完全保持斜Jordan零积的满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者共轭同构的常数倍.

von Neumann代数上保反零积及保三重Jordan零积映射

给出了von Neumann代数上的保反零积(或,双边保反零积)及保三重Jordan零积(或,双边保三重Jordan零积)的刻画,从而进一步加深了对von Neumann代数内部结构的理解.

因子von Neumann代数上完全保~*-Jordan零积的映射的研究

为了研究因子von Neumann代数上完全保~*-Jordan零积的满射的刻画问题,依据双边完全保~*-Jordan零积和双边2-保~*-Jordan零积的定义,采用完全保持的方法,证明了如果Φ是von Neumann代数A到B的一个满射,则Φ是线性或共轭线性~*-同构的非零常数倍。

Jordan Higher Derivable Maps on Triangular Algebras by Commutative Zero Products

In this paper, the structure of Jordan higher derivable maps on triangular algebras by commutative zero products is given. As an application, the form of Jordan higher derivable maps of nest algebras by commutative zero products is obtained.

Zero Product Determined Jordan Algebras, II

The Albert algebra and the Jordan algebra of a nondegenerate symmetric bilinear form are shown to be zero product determined.

保零积或约当零积的映射

设A是Banach空间X上的标准算子代数,Φ是A上的满射.证明了Φ满足(T-S)R=0■ (Φ(T)-Φ(S))Φ(R)=0当且仅当Φ是同构或共轭同构的倍数;Φ满足(T-S)R+R(T-S)= 0■(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)+Φ(R)(Φ(T)-Φ(S))=0当且仅当Φ是同构,反同构,共轭同构,或共轭反同构.

算子代数上保零积的可加映射(英文)

本文分别刻画了Hilbert空间上自伴算子空间和对称算子空间上双边保零积的可加满射,Hilbert空间上包含单位元和所有有限秩算子的 子代数上双边保半正交性的可加满射,以及vonNeumann代数上,C 代数上和Banach空间标准算子代数上保约当零积的可加或线性满射.

三角代数上的交换零点Jordan可导映射

给出了三角代数上交换零点Jordan可导映射的结构.作为应用,得到了套代数上交换零点Jordan可导映射的具体形式.

一类零积与Jordan零积确定的代数

本文证明了可交换环上由幂等元生成的代数是零积与Jordan零积确定的代数.作为应用,给出了此类代数上的同态、Jordan同态、Lie同态、导子、Jordan导子和Lie导子的刻画.

完全保持不定Jordan 1-?-零积的映射

通过刻画无限维完备的不定内积空间上双边保幂等元正交性的双射,得到了?-标准算子代数之间完全保持不定Jordan 1-?-零积满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或者共轭同构的非零常数倍.