二次型化标准形的方法探究

二次型是线性代数的重要组成部分,为了方便计算我们通常会把二次型转化成标准形.本文主要讲述了化二次型为标准型的几种方法:正交变换法、合同变换法、雅可比法、配方法.

Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件

用反例证明了用方阵的特征向量逆推Jordan链构作Jordan标准形过渡矩阵的方法在理论上不成立,并给出了使这个方法成立的补充条件.

求矩阵A的Jordan标准形的另一方法

本文提出了求矩阵 A的 Jordan标准形的另一方法 :利用 rank(λi(E- A) P 的结果 ,得出了对应于特征值 (λi 的 Jordan块的阶数和个数 ,然后求出矩阵 A的

Jordan标准形理论解析方法的难点分解

Jordan标准形理论是线性代数中的核心内容之一.运用解析方法证明Jordan标准形的存在性也是线性代数的教学难点.结合教学实践,通过分析其数学思想和数学方法,对Jordan标准形的解析方法进行难点分解.

矩阵的Jordan标准形的存在性的模论方法证明

线性代数中矩阵的Jordan标准形的存在性已有证明,而在群伦的研究中发现有限加群的结构性定理与矩阵的Jordan标准形的存在性是相通的,关键是用模论的语言来叙述。

广义逆阵的Jordan标准形求法

本文给出Ｊｏｒｄａｎ阵加号逆的计算公式，并借助地此建立了求任一方阵Ａ∈Ｃ＾ｎ×ｎ的减号逆的方法。

矩阵Jordan标准形及过渡矩阵的初等变换求法

本文给出直接对矩阵施以初等变换而求出其Ｊｏｒｄａｎ标准形及过渡矩阵的理论和方法．

福州某钉形双向搅拌桩工程检测方法研究及应用

针对福建省工程地质条件差异极大的特点,如沿海深厚软土地区、滨海腐蚀环境、山区地基与岩溶地质并存等情况,且受到技术水平限制的原因,各检测标准提出的原位测试检测方法还不够全面。鉴于此,本文结合工程特点对钉形双向搅拌桩检测方法进行研究,提出采用重型动力触探试验结合钻芯法试验的方式评价桩身均匀性,为今后类似工程提供一定的参考。

求矩阵到其Jordan标准形的过渡矩阵的新算法

本文给出了一种求矩阵到其Ｊｏｒｄａｎ标准形的过渡矩阵的新算法，与其它现有的算法相比，此算法最简单有效，且最易于编制程序以利用计算机计算．

矩阵Jordan标准形及相似变换矩阵的初等变换求法

本文考察了应用初等相似变换化方阵为 Jordan标准形及求相似变换矩阵、特征值和特征向量的简便方法。

求矩阵Jordan标准形的一种新法

讨论了一种求不变因子的方法,利用不变因子与初等因子之间的关系,给出了一种求矩阵Jordan标准形的新方法.

Jordan标准形及其过渡矩阵的Jordan链求法

任何一个矩阵A总是相似于一个与其相应的Jordan标准形,文章就Jordan标准形的过渡矩阵的求法进行了探讨。介绍了矩阵A的根向量,即广义特征向量,并把的Jordan链与根向量一一对应起来,使得求Jordan链组归结为求根向量组。同时,给出根向量组的性质及求法,并总结Jordan标准形和变换矩阵的求法。

Jordan标准形过渡矩阵的一种算法

给出Jordan定理的一个证明,以及Jordan标准形过渡矩阵的一种算法:求出一线性方程组解空间的基,解空间即是矩阵关于某特征值的特征向量、广义特征向量所张成的子空间,在该解空间中依次找出各特征向量及所对应的广义特征向量.一个8阶矩阵的计算实例表明算法简便实用.

四元数矩阵Jordan标准的简单证明和算法

引入了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵的秩的一种定义方法和四元数矩阵Jordan标准形的一种简单证明和算法 .

Jordan标准形定理的一个矩阵证明

运用矩阵的初等运算重新证明了Jordan标准形定理.

Jordan标准形矩阵的性质及应用

给出了Jordan块的变化规律,利用这些规律及Jordan标准形得出了重要的Hamilton-Cayley定 理,研究了Jordan标准形在矩阵分解、求解线性微分方程组中的应用.

关于一般情形的Jordan标准形矩阵的平方根矩阵

基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1) … Jml(λl)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件。

Jordan标准形定理的证明

矩阵的Jordan标准形定理的证明通常都用λ-矩阵的不变因子、初等因子,或用线性空间、线性变换的分解等较高一层的理论,都比较复杂.作者给出一个只用矩阵的初等变换和数学归纳法的比较简易的证法.

模观点下看矩阵Jordan标准形的存在性

利用模的有关性质,把复数域上n维向量空间V看成是一个V上线性变换T所决定的C[x]—模,将有限加群的结构定理推广到C[x]—模V中,得到了C[x]—模V可以分解成一些循环C[x]—模的直和,进而得到任一个复矩阵都与一Jordan标准形相似。这样,在模观点下矩阵相似于若当形矩阵就与C[x]—模V分解成一些循环C[x]—子模的直和是相当的。

广义三次矩阵的Jordan标准形

应用矩阵分析法,在已有广义三次矩阵定义表达式的基础上,给出与广义三次矩阵所有可能特征值相关的等价表达式,并给出广义三次矩阵Jordan标准形的完整描述.