空间l_∞-l_1的Jordan-von Neumann常数

由Jordan-von Neumann常数CNJ(X)的定义,利用x,y在单位球面上的不同位置,计算出了二维Day-James空间l∞-l1上的精确值即CNJ(X)=(3+5)/4,从而得到l∞-l1空间是一致非方的且具有一致正规结构.

Banach空间中的Jordan-von Neumann型常数和正规结构

首先利用James常数J(X)给出了Jordan-von Neumann型常数C_(-∞)(X)的一个估计式,然后由此式说明确实存在C_(-∞)(X)<C_Z(X)的例子,最后利用C_(-∞)(X)和Benavides常数R(a,X)的关系,得到了空间具有正规结构的充分条件,并通过一些例子说明我们的结论严格推广了一些文献中的结果.

含幂等元的环上的Jordan导子的刻画—在零点Jordan可导的可加映射

设A为包含非平凡幂等元且有单位的环（或代数）,δ：A→A是可加（或线性）映射.称δ在零点Jordan可导,若δ（A）B＋Aδ（B）＋δ（B）A＋Bδ（A）=0对任意满足AB＋BA=0的A,B∈A成立.在一定条件下,证明了δ在零点Jordan可导当且仅当存在可加Jordan导子τ,使得δ（A）=τ（A）＋δ（I）A对任意的A∈A成立.利用此结论,完全刻画了因子von Neumann代数上在零点Jordan可导的可加映射.此外,还刻画了一般von Neumann代数和C~＊代数上在零点Jordan可导的有界线性映射.

ISOMORPHISMS AND DERIVATIONS IN C*-ALGEBRAS

In this article, we prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the following Cauchy-Jensen functional inequality：‖f （x） ＋ f （y） ＋ 2f （z） ＋ 2f （w）‖ ≤‖ 2f x ＋ y2 ＋ z ＋ w ‖（0.1）This is applied to investigate isomorphisms between C＊-algebras, Lie C＊-algebras and JC＊-algebras, and derivations on C＊-algebras, Lie C＊-algebras and JC＊-algebras, associated with the Cauchy-Jensen functional equation 2f （x ＋ y/2 ＋ z ＋ w） = f（x） ＋ f（y） ＋ 2f（z） ＋ 2f（w）.

von Neumann代数上保持投影的映射

设A是复Hilbert空间H上的一个von Neumann代数,P(A)表示A中投影的全体.本文证明了连续满射Φ:A→A如果满足A+λB∈P(A)Φ(A)+λΦ(B)∈P(A),A,B∈A和λ∈C,则Φ是A上的一个Jordan同构.

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设φ:A→A是一个线性映射,如果A,B∈A且AB+BA=I,有φ(AB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果A,B∈A且AB+BA=0,有(φAB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射.证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子.

多值映射不动点的一些充分条件

本文研究了广义James常数,广义JordanVon-Neumann常数,弱正交系数与Domínguez-Lorenzo条件的关系,利用Domínguez-Lorenzo条件可以推出多值映射的不动点.

因子von Neumann代数上非线性混合Jordan三重可导映射

首先给出非线性混合Jordan三重可导映射的定义,然后利用矩阵分解的方法,证明了因子von Neumann代数上的非线性混合Jordan三重可导映射是可加^(*)-导子.

Banach空间中若干WCS(X)的估计与不动点性质

本文利用广义James常数J(a,X)、广义Jordan-von Neumann常数C_(NJ)(a,X)以及Benavides系数R(1,X),给出了弱收敛序列系数WCS(X)的若干估计.进一步,利用这些估计得到一些蕴含正规结构的充分条件;并得到了J(a,X)和C_(NJ)(a,X)的一些性质.

因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

设m和n是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M是一个因子von Neumann代数,δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设).用矩阵分块方法证明了:若对任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子.

Banach空间中von Neumann-Jordan型常数的一些性质

该文主要给出von Neunann-Jordan型常数的一些性质.首先得到利用von NeumannJordan型常数来刻划一致非方的等价条件.其次介绍了von Neumann-Jordan型常数与正规结构的关系.最后介绍了C'_1(X)与其他空间常数之间的关系,例如C'_1(X)与C_1(X)之间的关系等等.

广义Jordan triple导子

证明了含单位元的２非挠半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ ｔｒｉｐｌｅ

一些常数的几何性质(英文)

设X是巴拿赫空间,研究高继的几个常数E(t,X),e(t,X),F(t,X),f(t,X)的几何性质,其中包括它的上下界和它与其它一些经典常数的关系.最后给出了蕴含正规结构的一些充分条件。

效应代数的同态

本文研究了维数大于等于3的可分Hillbert空间H的效应代数E(H)上的同态问题.利用投影算子以及线性延拓的方法,获得了效应代数E(H)上每个满的σ-正交完备的强同态?都具有形式?(A)=UAU*,当满足齐次性以及单边保序的条件时可以延拓到交换von-Neumann代数A到B(H)上一个有界*同态的结果.

关于n阶Neumann-Jordan常数在某些L^p空间中的精确值

引进Banach空间上n阶Neumann Jordan常数,并计算L[0,1],L∞[0,1]和L2[0,1]上的n阶Neumann Jordan常数的精确值.

Von Neumann代数上的I点Jordan可导映射

证明了若M和N是两个von Neumann代数,φ是从M到N的范数连续的I点Jordan可导映射,则φ是一个内导子.

von Neumann代数上保持半*-Jordan积的映射

设M和N是von Neumann代数没有typeⅠ1中心直和项,Φ是M到N的双射.证明Φ保持半*-Jordan积,即Φ(TS+ST*)=Φ(T)Φ(S)+Φ(S)Φ(T)*(T,S∈M),则Φ是可加映射.

von Neumann代数上的Jordan双导子

证明了无非零中心理想von Neumann代数上的Jordan双导子是内双导子。作为应用,给出了无非零中心理想von Neumann代数中所有自伴算子构成的实Jordan代数上Jordan双导子的具体结构。

零点(Ⅰ点)Jordan可导映射

目的研究自伴算子空间上的零点Jordan可导映射和von Neumann代数上的Ⅰ点Jordan可导映射。方法算子论方法。结果设H是无限维的Hilbert空间,Sa(H)表示B(H)上所有自伴算子组成的实线性子空间。设ф:Sa(H)→Sa(H)上零点Jordan可导映射,则存在数λ∈R和算子S∈B(H),使得对所有的A∈Sa(H),有ф(A)=SA+AS*-λA。令M和N是两个von Neumann代数。ф是从M到N的范数连续的I点Jordan可导线性映射,则ф是一个内导子。结论自伴算子空间上的零点Jordan可导映射是广义内导子与数乘算子之和;von Neumann代数上范数连续的I点Jordan可导映射是一个内导子。

因子von Neumann代数上保n重Jordan~*积

运用算子分块的方法,得到了因子vonNeumann代数上保n重Jordan^*积的刻画。设Α,Β是因子vonNeumann代数且fn(A1,A2,…,An)=(fn-1(A1,A2,…,An-1),An)为A1,A2,…,An的n重Jordan^*积。若φ:Α→Β是双射,满足φ(fn(A1,A2,…,An))=fn(φ(A1),φ(A2),…,φ(An)),当且仅当φ是^*-环同构或^*-环反同构。