构造高阶广义Julia分形图及旋转逃逸时间算法

应用作者提出的“旋转逃逸时间算法”，构造了一系列高阶复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）的高阶Ｊｕｌｉａ集（简称Ｊ－集或Ｊ－分形图）．由于算法的改进，不仅使这些独特而奇妙的Ｊ－分形图特别引人赏心悦目，而且使构造和应用这些分形图并为电脑艺术家建立分形图图库创造了有效的途径．

一类Julia分形图及其计算机构造(英文)

分形理论及其构造方法的研究目前已吸引了包括生物数学家在内的众多领域学者的关注.本文讨论了一类有理函数映射下的Julia分形集的性质,以及构造这类分形集的广义割线方法,并证明了该方法的收敛性.分析并讨论了所构造的新一类分形图谱的特点,并进一步支持了算法的有效性.

具有 n 周期吸引轨道 Julia 分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”．根据实分形插值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的同胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共轭，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图（ｆ（ｚ）＝ｚ２＋ｃ）的盒维数估计．