Julia集“爆炸”的一族二次有理函数的参数空间

对含有单参数的二次有理函数族R_(λ)(z)=λz/(1-z)^(2),找到了使得其Julia集"爆炸"的具体参数值,并发现这些参数值构成的集合是一个无穷集.

基于STAMP-偏序集的非煤矿山爆炸事故系统风险评估模型

通过提出一种基于STAMP偏序集的系统性风险评估模型,揭示非煤矿山爆炸事故的发生机理,并为爆炸事故的有效预防和控制提供参考。首先,利用STAMP模型构建了非煤矿山爆炸事故的系统层次结构,确定了事件集及其层次关系,并从系统设计和安全控制的角度分析了事故的致因因素;然后,采用排序质心法计算了事件集的初始概率,并将概率矩阵作为偏序集评价模型的输入,得到了因素间的聚类关系和节点脆弱性;最后,通过一个实例验证了该模型的有效性和可行性。该模型能够图形化地描述各致因因素间的聚类关系、节点重要度以及系统各组件间的关系,从而能够有效识别系统的脆弱性节点,并为爆炸事故预防提供科学合理的控制措施。

基于Julia集的潮汕抽纱装饰纹样分形设计

分形普遍存在于自然环境的微观之中,在农业上常用于土壤特征与农作物结构等的分析。分形图案因其生于自然的特点,在解释自然结构的同时具有艺术性,与传统植物纹样搭配相适应。农作物作为潮汕抽纱纹样的主要题材,文章提出基于Julia集的潮汕抽纱植物装饰纹样分形设计模型,试图更好地实现潮汕抽纱数字化,提供符合当下审美的分形纹样设计,缓解自20世纪90年代工业化冲击后,抽纱从业人员凋零,缺乏从事其纹样设计人员的现状。通过对葡萄、麦穗、花卉等纹样进行归类与分形维度的计算,总结潮汕抽纱植物纹样的分形特征,应用分形艺术软件UF6完成分形纹样设计,与传统潮汕抽纱植物纹样遵循类别、形制进行组合。最后,针对青年群体进行模型输出结果的问卷调研,从民族性、创新性、艺术性、喜爱度验证分形引入潮汕抽纱的可行性,并邀请非遗工作者从生产角度做出评价。结果表明:潮汕抽纱可通过分形设计扩充新的纹样素材,青年群体希望潮汕抽纱能以局部装饰的形式融入日常应用的产品中。在生产上,根据应用于织品、印刷等不同需求,对分形纹样的复杂程度作出考量或简化,为刺绣织品图案的创新设计提供参考,展现分形通过农业所表现的艺术性。

基于Julia集和DNA编码的彩色图像加密算法

安全性在图像传输过程中至关重要,为了保证图像信息的安全传输,提出了一种基于Julia集和DNA编码的彩色图像加密算法,该算法使用边界具有混沌性的Julia集作为密钥,并使用幻方置乱对Julia集边界放大区域进行密钥转化,得到密钥图像,结合DNA随机编码对明文图像进行扩散,得到最终密文图像。Julia集密钥仅需要几个简单的参数生成,大大减少了密钥的存储空间。Julia集的混沌性使得密钥随参数的细微修改而发生明显变化,无法正常解密。DNA随机编码有效解决了单一编码方式易受明文攻击的问题。仿真结果表明,论文算法在密钥敏感性、信息熵、抗噪声和差分攻击等方面具有较高的安全性。

基于博弈论偏序集的煤矿瓦斯爆炸风险评价模型研究

准确评价煤矿瓦斯爆炸风险是预防与控制瓦斯爆炸事故的重要前提。基于偏序集理论,提出瓦斯爆炸风险的博弈论偏序集评价模型。依据分级准则划分风险安全等级,对影响瓦斯爆炸风险因素进行综合分析,最终选取通风设施设备、瓦斯涌出量、风量供需比、安全教育与培训等14项指标(记为y_(1)-y_(14))构成模型的指标集合并进行博弈论优化。运用该模型对20个矿井样本(记为A1-A20)进行风险等级评价,结果表明:模型评价结果的Hasse图表达较为准确。偏序集模型中的各指标权重ω经博弈论法优化后均处于平衡状态,保证了偏序关系的转化,充分发挥出偏序集评价模型中若指标权重次序固定评价结果稳健这一特性。为煤矿瓦斯爆炸风险的评价提供了一种新思路。

有理函数中Julia集爆炸的新例子

证明了对于任意自然数n(≥2),存在n次有理函数,使其Julia集为整个扩充复平面,这些有理函数与前人找到的例子不共形共轭.

基于局部攻击图的最小关键漏洞集分析方法

为缓解攻击图应用在工业互联网安全防护中的状态空间爆炸问题,提出一种基于局部攻击图的最小关键漏洞集分析方法。提出一种以重要资产节点为目标的局部攻击图生成算法,通过裁剪不可达目标节点的攻击路径缓解状态空间爆炸问题;基于局部攻击图生成过程中得到的攻击路径漏洞集直接进行最小关键漏洞集分析,节省传统分析方法在搜索关键漏洞过程中对攻击图进行二次遍历的时空开销。在此基础上,通过工业网络实例进行分析并开展相关工作比较,实验结果表明,所提方法合理可行,可高效分析网络系统中的最小关键漏洞集。

基于广义Julia集的印花图案设计

根据纺织印花图案特点,运用非线性科学可视化方法,对部分高次幂、三角函数形式的广义Julia集图形的生成原理以及通过参数控制广义Julia集图形变化的方法进行初步研究,在此基础上,运用计算机图形技术,借助电子(喷)印花手段,对应用广义Julia集图形进行纺织印花图案设计的方法与途径进行探讨,发现借助计算机可视化技术,基于广义Julia集的图形生成原理进行图案设计,并通过印花将可视化信息展现在织物上是可行的,此方法适合于丝巾等印花图案的艺术设计与表现。

高阶Carotid-Kundalini函数Julia分形集的特性

Julia分形图是研究复动力系统的一种有力工具。文章研究了由高阶Carotid-Kundalini函数f(z)=cos(Nzkarccos(z))+c生成的Julia分形图的性质:当c为实数和N为实数或纯虚数时,分形图具有对称性;当N为实数,c=0时,图形具有2k+1个主瓣,和2k个从主瓣上发出的触角,且触角无界。

Julia集在分形压缩编码中的应用

目的构建一固定的压缩字典.改变传统的一副图像对应一个压缩字典的分形图像压缩方法.提出了分形图在分形图像压缩算法中的应用.方法采用f(z)=z2+C,对不同的C,有不同的曲线.用灰度值量化规则进行量化,得到一幅图像.这样可以得到丰富的压缩字典.将量化后的4×4 Julia量化曲线与原图的4×4图像块进行比较,选取豪斯多夫度量最小的Julia量化曲线.解码过程读取压缩字典,重建原图像.结果通过与传统的分形图像压缩算法比较,该算法编码过程生成丰富的压缩字典,所以解码图像质量高.并且比传统分形图像压缩算法的压缩比高,解码速度快.结论用固定分形图像压缩编码字典替代变化的分形图像压缩编码字典,使得压缩字典和要处理的图像不再一一对应.将父类进行简单的分类,减少了搜索时间.实验证明本算法实现简单、可行.图像压缩理想,效果很好.

复迭代z→~2+c的Mandelbrot集和Julia集

研究了复迭代的Mandelbroat集及充满的Julia集，指出其Mandelbroat集关于实轴是对称的，并且具有2π／3的旋转对称性，并利用逃逸时间算法和周期点查找的方法画Mandelbrot集，可以更清楚地了解Mandelbrot集的结构．提出了研究非解析复迭代映射的Mandelbroat集及Julia集的方法．

复映射族f(z,c)=z^(-2)+c的Julia集

给出了周期点分类构造Julia集的算法,克服用逃逸时间算法和反函数迭代法构造复映射族f(z,c)=z-2+cJulia集收敛不均匀的问题·研究了z-2+c不同参数对应Julia集的拓扑结构的演变规律,发现了不同性质的周期芽苞的点对应的Julia集的不同属性,给出了通过Julia集判断参数类型和通过参数位置预知Julia集拓扑结构的方法·提出了关于Julia集的连通性的一个猜想,并用大量计算机实验支持了这一猜想·

双曲极限圆映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的构造双曲平面上极限圆中的混沌吸引子和广义充满Julia集.方法从双曲几何的角度分析了极限圆的内部结构及对称特性,将双曲映射限制在基本域内,并利用双曲极限圆基本域中点之间的距离特性,直接采用欧氏平面李雅普诺夫指数计算方法判断选定参数向量下动力系统的动力学特性.结果在基本域中可以采用这一方法判断选定参数向量下的双曲极限圆动力系统的动力学特性.结论根据对极限圆内部结构的剖析和对该双曲映射在参数空间各选定参数向量下的动力学特性的判断,可以大量生成极限圆的混沌吸引子及广义充满Julia集.

高阶Julia集的两种生成方法及特点分析

计算机图形可视化的发展，使Julia集分形图成了研究复动力系统的一种有力工具。该文将二次复映射f（z）＝z2＋c在动态平面上拓广到高阶复映射f（z）＝zn＋c，分别给出了高阶Julia集的两种生成方法：逃逸时间算法和随机反函数迭代算法，并对两种算法的适用范围、图形性质、生成速度等特性进行了对比。

基于Julia集分形图形在服装图案设计中的应用

对Julia集分形图形的生成方法进行了研究.应用可视化技术分析二次及高次Julia集的分形图形的生成方法,总结了不同参数下生成分形图形的变化规律,并将迭代函数改变生成Julia集的分形图形.结果表明,经过XFader软件无缝拼接得到的图形与服装设计软件Prima Vision相结合,可以更直观地展示整体设计效果.

不同空间Julia集的非线性广义同步(英文)

基于利用线性耦合实现空间Julia集线性广义同步的研究成果,本文通过应用非线性反馈控制和引入变量变换的方法解决了空间Julia集的非线性广义同步问题.首先基于变量变换,得到误差空间Julia系统,为了镇定该系统使其实现非线性广义同步,给出了确定的非线性函数关系式.另外,根据空间Julia集的稳定区域,解析地确定了实现非线性广义同步的耦合强度的稳定域.然后,给出了稳定的复不动平面与空间Julia集的同步的关系.最后,用一个例子验证了该解析方法是可行的.

Logistic映射和Julia集在分形图像编码中的应用

目的将混沌应用于分形图像压缩编码中，用Logistic混沌映射和Julia曲线生成一个固定的压缩字典，改进传统的分形图像压缩编码方法．方法采用二阶的Julia集f（Z）：Z^2＋C的时间逃逸算法。对于不同的C生成不同的曲线。然后使用Logistic混沌映射随机地产生0-255之间的整数填满量化表．再根据灰度量化规则，用第一千张量化表量化产生的Julia图像缺，作为压缩编码中的固定字典、编码时，将量化后图像Julia块与原图中的图像缺进行比较，寻找最适合的量化表和距离最小的Julia图像块．解码时通过重构第一千张量化表来重建原图像、结果与传统的分形压缩编码相比较．该方法能生成丰富且固定的压缩字典，编码的速度快，解码后的图像质量高．结论用Logistic混沌映射产生的随机数序列作为量化表中的系数，并用固定的压缩字典来取代变化的压缩字典，通用性强，编码时间少，实验证明，本算法切实可行．压缩效果好．

应用广义Julia集图形的服装纹样设计方法

为探讨服装纹样设计的新方法,首先通过叠加多项式函数进行Julia集数学模型的函数变换,获得一类造型独特的新型Julia集图形,然后根据服装流行趋势,结合所得Julia集图形确定设计灵感源与主题,通过截取该Julia集图形的元素,运用Photoshop等图形软件进行二次设计,重构可充分表达设计主题的服装纹样,同时采用数码技术实现丝绸面料印花。在此基础上,选择可与纹样设计主题契合的服装款式进行服装整体设计与制作,结果表明,应用广义Julia集图形进行服装纹样设计是可行的。

Julia集的广义同步

研究了两个不同的Julia集耦合实现广义同步的问题.不同于以往对Julia集的研究仅限于对一个独立的Julia集的性质,制图等方面的讨论,本文提出了两个不同的Julia集广义同步的思想,并以经典的复二次多项式系统zn+1=zn2+c为例,分别采用线性和非线性耦合的方法对该系统不同参数的Julia集进行了广义同步.仿真结果表明了方法的有效性。

逃逸时间法生成Julia集的算法分析和具体实现

逃逸时间算法是生成Julia集最常用的算法,论文针对非线性复映射f(z)=zm+c为迭代函数的情形进行讨论。首先,根据逃逸时间算法的基本原理给出相应的算法步骤;然后,对迭代函数f(z)=zm+c进行了详细研究,从而合理地确定了算法中需要控制的变量Rmax和B(Rmax:判断｛fn(z0)｝n∞=1有界与否的界限值;B:初始迭代点z0的取值范围)的取值,这样就大大地减少了迭代次数,从而提高了算法的运算效率。