使用Jury准则对时域有限差分算法进行稳定性分析

在分析过程中要找出对应特征多项式的所有的根是相当困难的,尤其是对于高阶算法而言。为了解决这个问题,控制领域中的Jury准则将被引入,它仅需要使用特征多项式的系数而不需要直接求解整个方程获得所有的根。因此,使用它可以简化算法的稳定性分析,2个实例验证了它的有效性。

利用双线性变换和R-H准则判定LSI系统的稳定性

离散时间系统稳定性最初是采用行为定义给出的,即有界激励引起有界响应,亦即所谓的BIBO稳定条件。线性移不变(LSI)离散时间系统稳定性的时域判据,是系统的单位冲激响应满足绝对可和条件;LSI离散时间因果系统稳定性的时域判据,是系统的单位冲激响应为因果序列,且满足绝对可和条件。在z域,LSI离散时间因果系统的稳定性可利用Jury准则进行判定。因此,介绍了Jury准则,给出了基于双线性变换和R-H准则来判定LSI离散时间因果系统稳定性的方法,间接解决了Jury准则遗留的问题。

一个广义立方映像系统

构造一个仅含单一非线性立方项且维数可变的广义映像系统,该系统正性Lyapunov指数的个数随其维数增加而增加,可从低维混沌向高维超混沌过渡.利用Jury准则,解析广义立方映像系统从2维到4维的情况下,其不动点附近的局部稳定性,通过数值计算揭示该系统的动力学特征和规律.

关于离散系统稳定性判据的讨论

本文根据线性方程根的性质，讨论了离散系统的稳定性问题，并以R-H准则为依据，借助双线性变换，讨论了连续系统与离散系统稳定性判据之间的内在联系，给出了Jury准则的一种推证方法。