基于M-K模型计算FLC无条件收敛新算法

M-K失稳模型的无条件收敛与快速求解对成形极限曲线(forming limit curve, FLC)的获取具有重要的理论意义与研究价值,也是理论FLC计算的难点之一.然而,在M-K失稳模型框架内基于复杂屈服准则计算成形极限曲线时,采用传统牛顿迭代算法无法保证收敛,而固定增量法则计算耗时过长,严重制约了M-K失稳模型的应用场景.因此,文章以锆合金为实验材料,提出了一种自适应增量算法,该算法通过迭代误差信息与震荡情况自适应调整迭代步长,不仅能够保证计算精度,满足无条件收敛,还能大幅提升计算速度.此外,本研究还验证了采用自适应增量法计算锆合金FLC的准确性,并分析了算法的迭代误差Err与初始应变增量对FLC预测结果的影响.结果表明:自适应增量法具有无条件保证收敛、计算速度快以及计算结果不受初始迭代步长影响的优势,其计算耗时仅为固定增量法的0.44%;此外,本研究认为初始参数中迭代误差小于10-6、初始应变增量小于0.001是得到稳定的FLC结果的前提条件;根据对锆合金FLC预测结果可知,在M-K模型框架内基于Yld2000-2d屈服准则理论采用自适应增量法计算可以很好地描述锆合金的塑性行为.由于自适应增量迭代法简单易用且计算高效,有望应用于有限元软件中子程序的开发,加速其计算速度并提高锆合金数值模拟精度.

一类广义K(m,n)方程的行波解

运用微分方程定性理论和动力系统分支方法,研究了一类广义K(m,n)方程的行波解。考虑了两种情形:K(1,3,2)方程和K(2,3,3)方程。在不同的参数条件下,得到K(1,3,2)方程的紧孤子和K(2,3,3)方程的紧孤子及周期爆破波解。进一步通过数值模拟,分析其系统的分支相图和行波解的波形图。

基于M-K检验法的青海高原降水特征分析

利用青海省49个气象站1961-2018年降水资料,将青海省分为3个区域,采用单变量和多变量Mann-Kendall(M-K)检验法,分析了青海省降水时空变化特征。结果表明:1961-2018年,青海省年平均降水量总体呈上升趋势;年平均降水量、年平均降水日数、年最大降水量的空间分布基本保持一致,呈由东南向西北递减趋势,三者最高在黄河源地区、祁连山东段、青海省东部地区和三江源东部地区,其次为三江源中西部地区,最低值在柴达木盆地。青海省降水量总体呈上升趋势主要是由Ⅰ区(柴达木盆地和祁连山区)和Ⅲ区(三江源地区)降水量显著上升引起的,而Ⅱ区(青海省东部地区)降水量变化不显著。在整体趋势分析方面,单变量检验只能分析单个变量的变化趋势,多变量检验能综合分析联合变量的变化趋势,单变量和多变量M-K趋势分析方法结合应用,能同时考虑整体序列中的每个成分的趋势变化,从而得出更加可靠和准确的结论,分析结果对进一步了解青海高原降水特征,合理开发和利用降水资源具有重要的参考价值。

一种新的耦合GTN模型以精确识别金属板料极限应变的三维M-K模型

为了精确识别金属板料的极限应变并提高成形极限预测精度,建立了一种新的耦合GTN模型的三维M-K模型,并命名为三维M-K-GTN模型。首先,通过引入摩擦应力和沿厚度方向上的法向应力,对经典M-K模型进行修正以使其适用于三维应力状态。随后,嵌入GTN模型以取代经验失效准则,将凹槽内孔洞体积分数累积到临界值时的应变作为极限应变。此外,考虑法向应力和摩擦应力,修正了孔洞形核与长大表达式。最后,预测成形极限曲线与实验获得的AA6016-T4板料极限应变的对比结果表明,三维M-K-GTN模型解决了大应变路径下预测结果明显高估的问题,且在每个给定的应变路径下都具有较高的预测精度。

基于LOADEST模型和M K检验的淮河入洪泽湖氮磷污染通量分析

基于2015-2020年淮河入洪泽湖断面的水文水质数据,利用LOADEST模型建立污染物通量与河流流量之间的统计回归模型,并估算淮河入洪泽湖总氮(TN)、总磷(TP)污染物通量。结果表明,2005-2020年间淮河TN、TP年平均输移通量分别为(4730.14±1893.32)t、(257.56±108.53)t;受流量变幅影响,TN、TP输移通量与河流流量均呈极显著性相关关系(p<0.01)。采用M K检验分析发现,研究期间淮河TN和TP的输移通量总体上呈下降趋势,2018年12月后受入湖水量与氮磷浓度双重影响氮磷输移通量下降趋势更为明显。

基于M-K理论的NbTiAl合金高温成形极限曲线预测

目的NbTiAl合金在常温下的塑性较差,针对300℃时NbTiAl合金的成形性能进行研究,探究其在高温环境下的力学性能和成形极限,分析理论预测成形极限的可行性,为进一步研究铌合金性能和扩展其工程应用提供理论参考。方法采用高温单拉和高温成形极限试验,获得了NbTiAl板材在300℃的应力应变曲线及成形极限曲线,使用Swift硬化模型针对塑性变形段进行拟合,并采用M-K失稳理论,结合相应的材料本构模型,对NbTiAl合金在高温环境下的成形极限进行了理论预测,并与实验数据进行了对比。结果NbTiAl合金在300℃时的塑性应变阶段仍然具有加工硬化效应,在初始厚度不均度f_(0)为0.998时,得到的理论曲线与试验点在左侧拉-压区符合得较好,但对右侧拉-拉区的理论预测与试验结果相差较大。结论NbTiAl合金在300℃时具有较好的成形性,采用合适的不均匀度系数,利用M-K理论可以较好地预测NbTiAl合金高温成形极限曲线左侧拉-压区的极限应变,但对右侧拉-拉区域极限应变的预测结果误差较大。

基于简化K-M模型的加氢催化剂活性金属在载体上分散状态的研究

基于简化的Kerkhof-Moulijn模型,建立了应用X射线光电子能谱(XPS)定量结果研究加氢催化剂活性金属在载体表面分散状态的方法。模型充分考虑了载体比表面积、载体真密度及光电子平均自由程等对XPS定量结果的影响,结合XPS分析得到的催化剂表面活性金属与载体的原子摩尔比,可以获得活性金属在载体表面的表观粒径,从而更加直观和客观地分析活性金属的分散状态。此外,研究了活性金属负载量、载体比表面积和金属种类对分散状况的影响,比较了加氢催化剂硫化前后分散度的差异。结果表明,硫化过程将使金属元素分散性变差。此方法的建立为加氢催化剂表面金属分散状态与催化性能的关系研究提供了新方法。

13Cr15Ni4Mo3N半奥氏体沉淀硬化不锈钢连续冷却过程中的相变动力学

采用淬火相变膨胀仪研究了13Cr15Ni4Mo3N半奥氏体沉淀硬化不锈钢连续冷却过程的相变动力学行为。用改进的K-M方程准确描述了马氏体相变量与温度的关系。结果表明:实验钢的特征温度Ac1和Ac3分别为600和720℃;1040℃奥氏体化后以任意冷速冷却仅发生马氏体相变,冷速为100℃/s时测得的马氏体相变开始温度Ms为99℃,相变结束温度Mf为-75℃。在冷速≥1℃/s时,晶格膨胀法和杠杆法计算得到的马氏体相变量结果相近,而冷速<1℃/s时,晶格膨胀法计算得到的马氏体转变量大于杠杆法计算得到的马氏体转变量。在相变动力学参数α取值0.03258时,K-M方程可简单方便地描述实验钢的马氏体相变动力学过程,但对相变初期的转变量预测精度较低;改进的K-M方程在考虑α随温度变化时,可较准确地预测马氏体转变量。

基于Mann-Kendall法的流域降雨与地下水位时空变化特征研究

降水量在空间和时间上的变化会影响水资源的可用性,导致农业、生态和基础设施受损。在区域和局部尺度上,降雨均有增加和减少的趋势。降雨强度增加可能导致山洪暴发,降水减少也会影响水的可用性和水质。如何预测降水量在时空中的变化趋势具有重要意义。采用Mann-Kendall方法对河北某区域降雨量变化趋势及特征进行分析,并分析观测井的降雨量与地下水水位之间的关系,研究成果可知:4个观测台站中,H台站接收的年降雨量最大,最大值达到了5 153 mm,而K-K台站最大降雨量仅次于H站台,为3 598 mm。地下水位变化与降雨变化趋势相同。可为相关工程提供参考。

一类高维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

本文构造一类特殊的高维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}型齐次Moran集,并得到了满足一定条件的这类集合的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

五道沟地区近50年浅层地温(0~40 cm)变化规律分析及预测模型构建

浅层地温对作物种子发芽和生长具有重要作用。本文利用五道沟实验站近50年浅层地温(0~40 cm)实测资料,采用Mann-Kendall检验、斯皮尔曼相关性分析、气候要素变化趋势分析和其他气候要素筛选,分析研究区近50年浅层地温年、季尺度演变规律,提出浅层地温与气温、降水量、风速、日照时数和水汽压力差多气象要素的相关性,并构建了多元回归预测模型。结果表明,(1)年际变化上,研究区域各层地温均呈现上升趋势,各层地温的变化趋势基本一致。各季浅层地温变化趋势不尽相同,冬季地温趋势率最大,春季、夏季和秋季浅层地温升温趋势在较小范围内波动。(2)在Mann-Kendall突变检验中,0、10、15、20和40 cm浅层地温分别在2012、2018、2015、2017和2017年发生突变,在这些年份发生突变后地温有明显上升趋势。(3)冬季浅层地温与气温呈极强正相关关系(R2>0.8),不同季节下研究区风速、日照时数和水汽压力差与浅层地温存在一定的线性相关性。(4)建立了不同季节浅层地温与各气候因子预测模型,并且用该模型对2022年月平均地温进行拟合检验,该模型精度较高,可用于研究区地温预测。

高温超导用10 K单级G-M制冷机性能研究

为了满足高温超导设备、气体液化、液氢贮运等方面对10 K温区大冷量制冷机的需求,对10 K单级G-M制冷机进行了理论设计和试验。理论分析了回热器尺寸及回热器填料对制冷机性能的影响。通过优化回热器填料比例及冷头运行频率,此单级G-M制冷机可以获得9.7 K的最低温度,在20 K时可以获得92.6 W制冷量,可较好的满足高温超导等领域应用。

基于K Framework的向量化机器学习指令语义形式化

ARM针对ARMv8.1-M微处理器架构推出基于M-Profile向量化扩展方案的技术,并命名为ARM Helium,声明能为ARM Cortex-M处理器提升达15倍的机器学习性能.随着物联网的高速发展,微处理器指令执行正确性尤为重要.指令集的官方手册作为芯片模拟程序,片上应用程序开发的依据,是程序正确性基本保障.主要介绍利用可执行语义框架K Framework对ARMv8.1-M官方参考手册中向量化机器学习指令的语义正确性研究.基于ARMv8.1-M的官方参考手册自动提取指令集中描述向量化机器学习指令执行过程的伪代码,并将其转换为形式化语义转换规则.通过K Framework提供的可执行框架利用测试用例,验证机器学习指令算数运算执行的正确性.

M/G/k排队模型在电动出租汽车充电站排队系统中的应用

针对电动出租汽车充电站排队系统,通过对电动出租汽车到站时间和充电服务时间实际调查数据的统计分析,得出了车辆到站时间间隔服从负指数分布和充电服务时间服从正态分布的结论,给出了电动出租汽车充电站排队系统类属M/G/k排队模型的数学依据,并对M/G/k排队模型和M/M/k排队模型进行了对比分析。在相同的输入条件下,M/M/k排队模型和M/G/k排队模型中系统运行指标的明显差异表明二者在电动出租汽车充电站排队系统中不能通用。针对电动出租汽车充电站M/G/k排队系统,分析了电动出租汽车到站SOC数学特征对排队系统的影响,并提出了改善系统运行指标、提高系统服务能力的相应措施。

基于M-K模型的成形极限预测及参数影响

基于M-K沟槽理论,对平面应力状态下各参数对板料的成形极限图的影响进行预测。将常温和高温的两种Swift修正本构引入成形极限的推导中,用Newton-Raphson迭代法求解得到理论预测的成形极限图。分别用5A90铝锂合金和TRIP钢的实际曲线与理论预测进行对比,确定了理论预测的准确性和可行性。基于此,对材料参数应变强化指数n、应变速率敏感性指数m、预应变ε0、温度T对成形极限图的影响进行了预测;同时,将修正的初始不均度引入推导中,结果表明,修正后的本构方程使理论预测更接近于真实的试验曲线。

基于M-K检验法与R/S法的宜宾市降水量分析

依据宜宾市1963—2012年的年均降水量数据,运用Mann-Kendall法、R/S法对宜宾市的年均降水量变化趋势及特征进行分析.结果表明:宜宾市近50年年均降水量总体呈波状下降趋势,并以56.36 mm/10 a的速率递减.进一步对宜宾市的年均降水量进行Mann-Kendall突变分析,得出突变年份为1990年,R/S法分析发现宜宾市近50年年均降水量的Hurst指数为0.698 7,具有持续性特征,由此表明在将来一段时间内,其年均降水量仍具有持续下降趋势.同时诊断发现该序列存在变异点,变异年份在1982年.

双边定数截尾下k(m)/n系统的可靠性分析

在双边定数截尾样本下,研究了由Burr XII型部件组成的n中取m串连续k失效系统(简称k(m)/n系统)的可靠性分析问题。给出了未知参数和系统可靠度的极大似然估计,Bayes估计和E-Bayes估计,并证明了Bayes估计具有容许性。最后运用Monte Carlo方法对各种估计的均方误差进行了模拟比较。结果表明,E-Bayes估计的精度高。

用于断裂可靠性设计的P-Km-da/dN-ΔK曲面

本文提出了疲劳裂纹扩展Ｋｍ－ｄａ／ｄＮ－ΔＫ曲面，并给出了Ｐ－Ｋｍ－ｄａ／ｄＮ－ΔＫ曲面实验数据处理及参数估计公式；利用该曲面可进行断裂损伤折算及随机载荷谱作用下构件裂纹扩展寿命估算。最后给出了一实例。

基于M-K模型的铝锂合金热态下成形极限预测

基于板材的基础性能参数，以M—K理论为基础，在不同温度下对5A90铝锂合金的成形极限图进行理论计算。确定了理论预测成形极限图时所需的初始厚度不均度（f）在不同温度下的值，其值在室温下为0．95，在较高温度下为0．995。预测了材料参数应变强化指数（n）、应变速率敏感性指数（m）对5A90铝锂合金的成形极限曲线的影响规律。结果表明，成形极限曲线随m值和n值的增大而上升。同时，对7种变形温度下铝锂合金的成形极限图进行了预测，并在25～300℃温度范围内对其进行成形极限实验，通过对实验曲线与理论预测曲线的对比分析，验证了理论预测的可行性和准确性。

基于修正M-K模型的铝合金板材成形极限图预测

为准确预测AA7075-O铝合金板材的成形极限,将韧性断裂准则和传统M-K模型相结合,提出一种基于韧性断裂准则的修正M-K模型.利用单向拉伸模拟和试验相结合的方法,提取危险单元的应力应变历史并代入C-L韧性断裂准则中,得到材料常数.基于单向拉伸试验所得成形极限点,通过MATLAB编程得到修正M-K模型的初始厚度不均度.在常温下,以单向拉伸、宽板弯曲、液压胀形试验获得AA7075-O铝合金板材的成形极限曲线,与修正M-K模型和传统M-K模型计算得到的理论成形极限曲线进行对比,验证了修正M-K模型的可行性和准确性.