C^n中K─双曲区域上的Schwarz唯一性定理

本文讨论了Ｃｎ中Ｋ─双曲连通区域Ω到自身的全纯映射ｆ，证明了：如果ｆ在Ω有一个不动点，且ｆ在这点的Ｊａｃｏｂｉ行列式的模是１，则ｆ是Ω上的自同构映射。从而，将Ｃａｒｔａｎ与Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ的唯一性定理由有界域推广到Ｋ─双曲区域。