图K_(m,n)∪K_(p,q)的k优美性

路线等在[3]中证明了当k>1,且min{p,q}≥2时,图St(m)∪Kp,q是k优美图.本文论证了当min{m,n,p,q}≥2时,图Km,n∪Kp,q是k优美图.

网图F（m；n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时．Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）。为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。

关于完备二分图K_(m,n)冠的K—优美性

马克杰先生曾提出猜想 :完备二分图Km ,n的冠是K—优美图 (m≤n ,k≥ 2 ) 本文证明了当k≥m(n +r)时 ,此猜想成立 ,并得到了一般情况的结论。

一类新链图的优美性

定义了有柄mi圈链图和无柄mi圈链图,得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4)时它们都是优美图、无柄mi圈链图是k优美图,并且给出了具体标号;进一步得到了在m1,m2,…,mn≡0(mod4),mn+1≡3(mod4)时这2类链图也是优美图的新结果及其证明.

有悬挂边的圆柱面格子图的K──优美性

研究了有悬挂边的圆柱面格子图的Ｋ—优美性问题，证明了所有图＜Ｐ＿ｍ，Ｃ＿ｎ＞（ｍ＞１）是Ｋ—优美的。

关于P_2×P_n,F_(n,4)和C_(4,n,2)的k-优美性

在〔１〕的基础上，证明了Ｐ２×Ｐｎ，Ｆｎ，４和Ｃ４，ｎ。