关于k次幂序列中的素数分布

利用Hardy-Littlewood方法研究了平均意义下k次幂序列中的素数分布.令k≥2是一个整数.证明了对于所有整数u∈[1,x^(k)],除去关于u的阶不超过O(x^(k-δ))的例外集,平均意义下Λ(n^(k)+u)的下界估计为GxL^(-k),其中Λ表示von Mangoldt函数,G是一个依赖于Siegel零点的非实效的常数.本文的结果改进了之前结果中关于例外集的阶的估计.

k次幂等变换与k次幂等矩阵

目的把幂等变换与对合变换,幂等矩阵与对合矩阵统一起来并加以推广。方法以k-余变换与k-余矩阵为工具,并采用对比分析的方法。结果/结论引入了k次幂等变换和k次幂等矩阵的定义,给出了它们的性质和等价条件。

允许k次幂等和对角化的符号模式矩阵

刻画符号模式矩阵的允许对角化一直是一个著名的开问题。文章给出了一个符号k次幂等符号矩阵允许k次幂等的充要条件,同时,也获得了一个符号k次幂等符号模式矩阵允许k次幂等也允许对角化的结论。

关于正整数n的k次幂部分数列的加权均值

利用阿贝尔恒等式、欧拉公式等以及解析的方法研究了欧拉函数φ(n),除数函数σα(n)与正整数n的k次幂部分数列的加权均值,得到了几个较为精确的渐近公式.

关于m次剩余数与无k次幂因子数的混合均值

对于给定的自然数m,k≥2及任意自然数n,利用m次剩余数am(n)与无k次幂因子数ck(n)定义数论函数am(n)ck(n),研究这个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式。

关于正整数n的k次幂部分数列加权均值

利用欧拉公式、阿贝尔恒等式及解析的方法研究了正整数n的k次幂部分数列，从而得出几个较为精确的渐近公式．所得结果是对文献[6～8]的改进与推广．

关于正整数的k次幂加法补数

设n是正整数,定义a(n)为n的k次幂加法补数.利用初等和解析方法研究了数列{a(n)}的性质,并给出了Ω(n+a(n))与ω(n+a(n))的渐近公式.

可逆n阶k次幂等矩阵的性质

给出并研究了可逆n阶k次幂等矩阵的定义及其性质,讨论了可逆n阶幂等矩阵的性质。

自然数k次幂的一种求和方法及实现

用导数和极限工具,给出计算自然数k次幂和的一种新方法,并基于Matlab编程实现.

可换对称矩阵上的非线性k次幂等保持映射(英文)

线性保持问题主要研究矩阵空间上保持某种函子、子集合或者某种关系式等不变的算子.研究了复数域上对称矩阵空间的非线性保持问题,运用矩阵计算技巧和数学归纳法,证明了可换对称矩阵组A=(A1,A2,…,Ad)上保持k次幂等的非线性映射是一个k次单位根与一个依赖于A的内自同构的乘积.这一结论是一些已知结果的重要补充.

求自然数k次幂和的一种方法

给出了求自然数k次幂的和的一种方法 .

求自然数k次幂和的又一种方法

给出了求自然数k次幂的和的又一种方法.

n阶k次幂等矩阵的性质

在幂等矩阵的基础上,通过类比幂等矩阵的性质,得出了n阶k次幂等矩阵的性质,并对其性质给予了必要的证明.

与正整数的k次幂补数有关的恒等式

设m≥2是一个给定的正整数,n是任意自然数,am(n)表示n的m次幂补数。利用初等方法研究了级数∞∑n=1n /(nam(n))s(其中s是实部大于等于2的任一复数)的均值性质,得到3个恒等式。

2n×2n矩阵的k次幂

设A是2n×2n矩阵,根据矩阵的性质,得到了2n×2n矩阵A的k次幂,推广了P.J.Blatz,Kenneth S和Williams的相关结果.

关于正整数的k次幂部分数列

设n是正整数,u(n)表示不超过n的最大k次幂部分,v(n)表示不小于n的最小k次幂部分。利用解析方法研究了数列{u(n)}和{v(n)}的性质,并给出了Ω(u(n))与Ω(v(n))的渐近公式。

一个关于无k次幂因子数的方程

对于任意正整数n,我们定义c(n)为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有pk|/c(n)。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c(n1)+c(n2)+.+c(n)t=mc(n1+n2+.n)t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。

关于无k次幂因子数及其行列式

定义了无k次幂因子数,并在其基础上定义了Sm arandache数列{fk(n)}和{Fk(n)},利用初等方法研究Sm arandache数列{fk(n)}和{Fk(n)}的性质,得到由该数列构成的行列式的一些特殊性质。

关于无k次幂因子数的上界估计

设k≥2为给定的正整数,n>1为任意自然数.如果m∈N+,m>1有mk n,则称n为无k次幂因子数,特别当k=2,3时,称n为无平方因子数及无立方因子数.利用初等方法研究无k次幂因子数的性质,并获得第n个无k次幂因子数的一个较强的上界估计.

正整数n的k次幂部分数列的几个渐近公式

利用初等方法及解析方法,研究了{ak(n)}和{bk(n)}这两个数列的性质,并给出了两个有意义的渐进公式,其中ak(n)表示不超过n的最大k次幂部分,bk(n)表示不小于n的最小k次幂部分。