局部凸空间的平均强凸性的等价刻画

引进了局部凸空间平均强凸的概念,它既是Banach空间平均强凸性在局部凸空间的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;得到了平均强凸的局部凸空间的特征刻画;同时也探讨了它与其它一些凸性的关系.

关于最远点判定及直径的唯一性

给出了点到有界集最远点的一些必要或充分条件 。

Banach空间中的几类新可凹点（英文）

本文在Banach空间X中引入了弱可凹点、弱局部一致可凹点、K-w强暴露点和强*可凹点几个概念.首先,证明了若单位球面S(X)上的任何一点均为单位球U(X)的弱可凹点,则X是严格凸的.其次,证明了当X为自反Banach空间时,X的单位球面S(X)上的任何一点均为单位球CU(X)的弱可凹点当且仅当X的对偶空间X~*是非常光滑的.此外,同样在X为自反Banach空间的情况下,证明了若对偶空间X*是弱局部一致光滑的,则X的单位球面S(X)上的任何一点均为单位球U(X)的弱局部一致可凹点.最后,还证明了当X为自反Banach空间时,若CU(X)为一个K-w可凹集,则任意一点x∈S(X)均为U(X)的一个K-w强暴露点,并且证明了x~*∈X~*为X~*的一个1-w~*可凹点当且仅当x~*为X~*的一个强~*可凹点.