压缩感知框架下基于K-奇异值分解字典学习的地震数据重建

针对地震勘探中由于采集成本及采集环境等诸多因素导致地震数据不完整或者不规则问题,本文提出了一种压缩感知框架下基于K-奇异值分解(K-SVD)字典学习的地震数据重建算法。基本思路是首先对大量地震样本数据进行K-SVD字典训练得到超完备字典,然后引入缺失地震数据的采样矩阵作为测量矩阵。在重建阶段则采用正则化正交匹配追踪(ROMP)实现缺失地震数据的恢复。与传统的基于Curvelet变换或基于傅里叶变换等地震数据重建算法采用单一基函数不同,本文引入的超完备字典能够自适应地根据训练样本数据进行特征提取,并能根据待处理数据的本身特点自适应选取变换基函数。超完备字典为地震数据自适应稀疏扩展提供了更大灵活性,有利于更好地重建数据。合成地震数据以及实际海洋数据重建实验验证了本文算法的可行性及有效性。

基于局部优化奇异值分解和K-means聚类的协同过滤算法

为了克服传统协同过滤(CF)推荐方法数据稀疏和可扩展性差的不足,该文提出1种基于局部优化降维和聚类的协同过滤算法。采用局部优化的奇异值分解(SVD)降维技术和K-均值(K-means)聚类技术对用户-项目评分矩阵中的相似用户进行聚类并降低维度。利用近似差分矩阵表示评分矩阵的局部结构,实现局部优化。局部优化的SVD降维技术可以利用更少的迭代次数缓解CF中数据稀疏和算法可扩展性差的问题。K-means聚类技术可以缩小邻居集查找范围,提高推荐速度。将该文算法与基于Pearson相关系数的协同过滤算法、基于SVD的协同过滤算法、基于K-means聚类的协同过滤算法相比较。在MovieLens数据集上的实验结果表明,该算法的平均绝对误差(MAE)较其他算法降低了大约12%,准确性(Precision)提高了7%。

一种改进K-奇异值分解稀疏表示图像去噪算法

为解决传统K-奇异值分解(K-SVD)算法字典训练耗时过长以及低信噪比情形下去噪效果不佳的问题,提出了一种改进算法。首先将原始含噪图像进行高低频分离,然后对图像的高频部分使用基于残差比阈值的批量正交匹配追踪算法(Batch-OMP)实现稀疏重构,最后将图像的高低频部分叠加完成最终的去噪。实验结果表明,相较于小波变换去噪、DCT稀疏表示去噪以及传统K-SVD稀疏表示去噪,改进的算法能够更好地保留图像的边缘轮廓信息,并且去噪时间明显缩短。

基于集合经验模式分解和K-奇异值分解字典学习的滚动轴承故障诊断

针对经典K-奇异值分解算法构造的字典中原子形态受噪声、谐波干扰影响,进而降低冲击故障特征提取精度的问题,提出了基于集合经验模式分解和K-奇异值分解字典学习的冲击特征提取方法。该方法首先利用集合经验模式分解与Hurst指数对振动信号进行预处理,剔除谐波干扰;其次,利用经典K-奇异值分解算法和预处理信号构造超完备字典;然后,利用K-均值聚类算法对字典中的原子进行筛选;最后,利用正交匹配追踪算法实现冲击故障特征的稀疏表示。实验分析和工程应用验证了所提方法的有效性和实用性。

基于K-奇异值分解和层次化分块正交匹配算法的滚动轴承故障诊断

利用层次化分块正交匹配算法(HBW-OOMP)的高稀疏性和运算速度快等优点,提出了一种基于K-奇异值分解(K-SVD)字典和HBW-OOMP算法的故障轴承诊断方法。首先利用K-SVD自学习训练方法得到包含冲击成分的冗余字典,克服了固定结构字典适应性不强的缺点。然后采用基于分块思想的HBW-OOMP算法进行原子的选取和稀疏系数的求解,以重构信号包络谱峭度最大为终止条件,自适应确定分解次数。最后应用所提方法对仿真信号和故障轴承实验信号进行故障特征提取,结果表明该方法能够有效提取强背景噪声下故障特征成分,具有一定的应用前景。

改进的K-奇异值分解图像去噪算法

针对传统的K-奇异值分解信号利用率不足,采用了稀疏贝叶斯学习预处理图像信号;将正交匹配追踪与改进之后的最速下降理论相结合;因噪声原子存在于字典更新之后得到的字典中,所以结合Bartlett检验法将噪声原子裁剪掉。实验结果表明,此方法相对于小波阈值去噪法、基于离散余弦变换字典稀疏表示等去噪方法能够更好地滤除噪声,保留图像边缘信息,获得更高的峰值信噪比,得到图像视觉效果更佳。

基于K-奇异值分解字典学习的振动信号压缩感知方法

针对在齿轮箱的状态监测和故障诊断过程中传统的奈奎斯特采样定律采集到的振动信号数据量过大的问题,提出基于K-奇异值分解(K-SVD)字典学习的振动信号压缩感知(CS)方法,以实现对振动信号的高效压缩采样;在实验中分别将基于K-SVD训练生成的2种字典和离散余弦变换(DCT)固定字典用于信号的重构,并对其结果进行对比分析。实验结果表明,在相同压缩率时,与DCT固定字典相比,本文中所提出的方法能有效地提高重构信号的相似度。

基于奇异值分解的Gabor遮挡字典学习

因遮挡、光照等变化因素所引发的协变量偏移问题是面向现实的人脸识别系统需要重点解决的问题。从字典编码的角度探讨了这一问题。通过对现有的结构化误差编码方法的回顾,指出几种主流的结构化误差编码方法都可以转化为训练字典与遮挡字典联合表示的形式,只需对不同的误差编码方法建立合适的遮挡字典即可。鉴于遮挡字典在结构化误差编码方法中的重要作用,针对一种重要的基于字典表示的误差校正方法——基于Gabor特征的鲁棒表示与分类方法(GRRC)展开研究,指出其基于K-SVD的遮挡字典学习方法的主要不足在于:计算代价较高、冗余性较强、缺乏针对自然遮挡的结构,并提出了一种基于奇异值分解(SVD)的Gabor遮挡字典学习方法。在Extended Yale B,UMBDB和AR 3个人脸数据库上的实验结果表明,相对于基于K-SVD字典学习方法的GRRC,基于SVD字典学习方法的GRRC在各种情形下都具有更好的时间性能和识别性能。

基于K-SVD的偏微分方程模型在毫米波图像恢复中的应用

在图像被大噪声污染或具有较低分辨率时,传统的偏微分方程(PDE)模型的稳态解会产生明显的阶梯效应,恢复图像质量较差。针对此缺点,提出了一种新的基于K-奇异值分解(K-SVD)的PDE图像恢复方法,并应用于毫米波(MMW)图像的恢复。K-SVD是一种图像稀疏表示方法,对图像进行稀疏估计的同时实现去噪,对噪声方差较大的图像具有较好的去噪鲁棒性。首先采用K-SVD对MMW图像进行去噪,对去噪图像再应用全变分(TV)模型的PDE方法进行恢复。对所提出的算法分别使用模拟的MMW图像和真实的MMW图像进行测试,并进一步和K-SVD、PDE方法比较,同时使用峰值信噪比(PSNR)对恢复图像进行评价。根据不同噪声方差下的PSNR数据和恢复图像的视觉效果,实验结果证明了所提方法能够有效地恢复MMW图像。

基于K-SVD的医学图像特征提取和融合

医学图像融合能够综合两种不同模态图像的信息,从而帮助医生做出准确的诊断和治疗.利用稀疏表示进行图像的特征提取和融合.首先由原始图像组成联合矩阵,通过K-SVD算法得出这个联合矩阵的冗余字典并求出联合矩阵的稀疏编码;然后将稀疏系数作为图像特征,并采用最大化选择算法合并相对应图像块的稀疏编码;最后通过稀疏编码和冗余字典得到融合图像.与3种流行的融合算法比较,结果表明所提算法在无噪声和有噪声的情况下都具有很好的性能.

一种基于K-SVD的说话人识别方法

为了充分提取语音中的个人特征信息,类比矢量量化,提出了一种基于K-均值奇异值分解(K-SVD)的说话人识别方法。利用K-SVD训练得到的字典可较好地保存语音信号中的个人特征信息。利用这一特性,通过K-SVD从训练数据中提取包含说话人个人特征信息的字典,利用该字典实现说话人识别。相对于传统方法,该方法能够更好地利用语音的稀疏性保存语音中的个人特征信息并减小重构误差。实验仿真结果表明,与基于矢量量化的说话人识别方法相比,该方法在多说话人的情况下具有更好的识别率,具有更高的实用价值。

基于小波变换和K-SVD的应急广播语音压缩方法

针对应急广播中语音传输效率低的问题,提出了一种基于小波变换和K-奇异值分解(K-SVD)的语音压缩方法,以提升应急广播信息传输的时效性。首先,该方法舍弃语音小波分解得到的高频分量,在小波合成时用随机信号代替;其次,在低频分量的压缩感知过程中,用K-SVD字典学习算法训练的过完备字典对其稀疏表示;最后,采用改进的基于子空间回溯的广义正交匹配追踪算法重构信号。实验结果表明,在压缩效率为50%时,该方法重构应急广播语音的客观语音质量评分(PESQ)达到3.717,比其他对照算法分别提升了3%~47%,说明在保证压缩效率的同时,所提出的方法能提升应急广播语音重构质量,确保应急广播的传输时效性。

基于K-SVD-OMP和KELM组合方法的短期光伏功率预测

针对光伏功率预测,提出一种基于稀疏表示的特征提取建模方法。首先,将所有影响光伏功率预测输出的因素作为模型的输入,将模型输入构成的数据向量作为初始字典,由K-均值奇异值分解(K-mean singular value decomposition,K-SVD)算法进行稀疏分解与变换,得到学习后的字典。其次,由正交匹配追踪(Orthogonal matching pursuit,OMP)算法获取相应的稀疏编码向量,再将其作为核极限学习机(Kernel extreme learning machine,KELM)的模型输入,以构建全局回归模型。为了验证K-SVD-OMP和KELM组合方法的有效性,将所提出的方法应用于光伏功率预测实例中,在相同条件下,与KELM、SVM、ELM等方法进行了比较。实验结果表明,不同的稀疏表示建模组合方法均可以达到好的预测效果,其中K-SVDOMP和KELM的组合方法可以给出更好的预测结果与精度。

基于K-均值聚类的SVD杂波抑制算法

针对强地物静止杂波及慢速杂波严重环境下,慢速运动目标被淹没其中而无法有效检测的问题,本文设计了一种基于K-均值聚类的SVD杂波抑制方法。该方法对回波信号矩阵进行奇异值分解,依据回波信号特性,得到相应的奇异值谱分布,以及奇异向量的空间相关性和平均多普勒频率三个统计量特征,然后基于这些特征采用K-均值聚类算法对各奇异分量进行聚类,无需人为设定阈值参数估计杂波基,可以自适应确定杂波子空间所对应的奇异向量,最后通过正交子空间投影来抑制回波信号中的杂波成分。实验结果表明,该方法在低信杂比条件下相比于传统子空间方法,能够得到较好杂波抑制效果。

基于改进的K-SVD和VMD的轴承故障特征提取方法

轴承作为旋转机械的核心零部件,在工作过程中易受其他部件影响,造成多部件耦合振动,产生的故障信号呈现非线性、非平稳特征,使得与故障信息相关的周期性冲击成分混入大量的背景噪声。传统K-奇异值分解(K-SVD)在字典学习过程中易受噪声干扰,难以确定初始化字典和迭代次数,导致稀疏表示效果较差,无法有效地提取故障特征。针对以上问题,提出了基于改进的K-SVD和变分模态分解(VMD)的轴承故障特征提取方法。通过VMD对隐藏的故障特征进行提取,根据原始数据构造与故障冲击成分高度匹配的初始化字典,选用包络谱峭度作为K-SVD中迭代次数的判断准则,通过包络分析诊断故障类型。该方法成功应用于两个案例中,与传统K-SVD相比,在稀疏表示效果、故障提取能力和运行时间上均有优势。

基于VMD和K-SVD字典学习的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法

针对供水管道泄漏振动信号在分析型字典下进行压缩感知时,信号的重构均方误差较大和不能保留信号中重要泄漏信息的问题,提出了基于变分模态分解(VMD)和K-奇异值分解算法(K-SVD)的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法。首先,利用VMD算法将管道泄漏振动信号分解若干个本征模态函数(IMF),并对IMF分量进行互相关性分析;然后,选取最优模态分量,构成最优模态集,再借助K-SVD学习算法训练过完备字典;最后,选择高斯随机矩阵为观测矩阵和重构算法为正交匹配追踪算法(OMP)对管道泄漏振动信号进行压缩感知。实验结果表明,基于VMD-K-SVD稀疏表示构造的过完备字典的压缩感知方法与基于FFT正交基、DCT正交基、K-SVD的压缩感知方法相比,在压缩率为50%~89.5%下重构均方误差更小和互相关系数更高,且在相同压缩率下得到的重构信号的互相关延时估计定位误差的平均值分别降低80.12%、64.2%、61.38%。因此,所提的压缩感知方法具有较好的重构性能和稀疏性。

K-次酉矩阵的块型分解

在K-次酉矩阵分块形式的基础上,讨论了这类矩阵的块型QR分解、块型奇异值分解和块型混合分解的几种形式,得出了一些新的结果.

K-拟次酉矩阵的分解

在K-拟次酉矩阵分块形式的基础上,讨论了这类矩阵的一些特殊分解方法,得出了一些新的结果.

MCA框架下K-SVD构建字典对地震信号去噪与重建

针对由于地震信号采集环境的复杂性带来的采样信号不完整,存在大量噪声等情况,对采集的叠前地震信号进行去噪和重建。在传统的K-奇异值分解(K-singular value decomposition,K-SVD)建造冗余字典的压缩感知重建的基础上,提出了基于形态分量分析(morphometric principal components analysis,MCA)的K-SVD地震信号的去噪与重建。即使用MCA对地震信号的结构和平滑部分进行分类,并针对上述两种类别分别构建由K-SVD算法计算的冗余字典,将两种类别分别置于不同字典中进行去噪与重建。与传统的方法相比,该方法在减少了地震信号采集的成本和难度的基础上,精确辨别地震信号细节,并取得良好的去噪效果。

基于压缩感知的缺失机械振动信号重构新方法

针对工业机械设备实时监测中不可控因素导致的振动信号数据缺失问题,提出一种基于自适应二次临近项交替方向乘子算法(adaptive quadratic proximity-alternating direction method of multipliers, AQ-ADMM)的压缩感知缺失信号重构方法。AQ-ADMM算法在经典交替方向乘子算法算法迭代过程中添加二次临近项,且能够自适应选取惩罚参数。首先在数据中心建立信号参考数据库用于构造初始字典,然后将K-奇异值分解(K-singular value decomposition, K-SVD)字典学习算法和AQ-ADMM算法结合重构缺失信号。对仿真信号和两种真实轴承信号数据集添加高斯白噪声后作为样本,试验结果表明当信号压缩率在50%~70%时,所提方法性能指标明显优于其它传统方法,在重构信号的同时实现了对含缺失数据机械振动信号的快速精确修复。