K-弱凸性与K-弱光滑性

提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (WM)性质。

B-Z-空间中的k-弱凸性与k-弱光滑性

引入了B-Z-空间中k-光滑性、k-弱凸性及k-弱光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中k-严格凸性与k-光滑性、k-弱凸性与k-弱光滑性之间的关系,证明了在B-Z-空间中k-弱凸性与k-弱光滑性是对偶性质;得出了在自反的B-Z-空间下,k-弱凸性与k-弱光滑性的相关性质.

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的弱局部完全k-凸性

研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间弱局部完全k-凸性,利用Banach空间一般凸性理论和广义Orlicz范数的特征,得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数弱局部完全k-凸的判据.

局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。