关于k-很光滑和k-强光滑性的特征

本文引入了k-很凸、k-强凸空间．它们分别和k-很光滑、k-强光滑空间具有对偶性．证明了Banach空间X和其对偶空间X*具有k-很光滑和k-强光滑空间的一些特征．

特征函数与 Banach 空间的 k-光滑性

利用Ｂａｎａｃｈ空间的特征函数［１］及其对偶空间中的切片刻划ｋ－光滑点［２］与ｋ－强光滑点［２］，从而给出刻划Ｂａｎａｃｈ空间的ｋ－光滑性与ｋ－强光滑性的另外两种方法。

K-凸性及其推广

本文绘出了KUR，LKUR和SKR的等价定义定义了紧K-一致凸性（CKUR）；近K-一致凸性（NKUR）等概念，并给出了它们的一些性质。还给出了一些光滑性。

再论光滑空间的性质

在光滑空间性质讨论基础上 ,本文证明了如下一些结果 :讨论了K—光滑 ,K—强光滑 ,弱非常光滑这三个空间一些关系 ,还给出了弱非常光滑 ,亚 (M )性质 ,CL ,KR ,WCLR空间一些结果。

k-强凸空间的特征

文[4]证明了[2]和[3]给出的k-强凸空间定义是等价的,文献[5]证明了文[1]和[5]给出的k-强光滑定义是等价的.本文在此基础上证明了Xk-强凸,则X(k+1)强凸;Xk-强光滑,则X(k+1)强光滑;反之不然。

On the k-smoothness and k-strong Smoothness

In this paper, by normwe give a sufficient and necessary condition of k-smooth points and k-strong smooth points.

K-very Smooth Banach Spaces

We introduce the notion of K-very smoothness which is a generalization of very smoothness in Banach spaces. A necessary and sufficient condition for a Banach space to be K-very smooth is obtained. We also consider some relations between K-very smoothness and other geometrical notions.

K -强凸性的特征

指出了三种形式的 K-强凸定义实质上是等价的 .证明了 K-强凸性的三个特征 .证明了 K -强光滑性的一个特征以及

关于Banach空间k一致凸及k一致光滑性

用统一且简洁形式刻画、定义了 Ｂａｎａｃｈ空间的（局部）ｋ一致凸、ｋ－强凸、ｗ－强凸性． 给出（局部）ｋ一致光滑性概念，并讨论了上述空间的关系及性质．