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K-拟加Sugeno积分刻画广义函数列的一致可积性
1
作者
李艳红
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2019年第6期667-677,共11页
K-拟加Sugeno积分是借助于诱导算子定义的一种新型非可加积分,它在广义积分理论和一些实际应用中发挥重要作用.为克服K-拟加测度不具有可加性的先天性不足,本文建立一类新的非可加积分模型“K-拟加Sugeno积分”,从而为进一步研究非可加...
K-拟加Sugeno积分是借助于诱导算子定义的一种新型非可加积分,它在广义积分理论和一些实际应用中发挥重要作用.为克服K-拟加测度不具有可加性的先天性不足,本文建立一类新的非可加积分模型“K-拟加Sugeno积分”,从而为进一步研究非可加积分理论开辟一个新途径.一方面,在K-拟加测度空间上通过诱导算子对广义可测函数定义了K-拟加Sugeno积分,并利用该积分的解析表示讨论了广义函数列的一致可积性和一致有界性.另一方面,在K-拟加测度空间上证明了非负广义函数列的一致有界性蕴含着一致可积性,进而在K-拟加Sugeno积分意义下给出了非负广义函数列一致可积的一个充要条件.
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关键词
诱导算子
k-拟加sugeno积分
一致可积
一致有界
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职称材料
K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分
被引量:
9
2
作者
李艳红
王贵君
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第4期376-380,共5页
在K-拟可加模糊测度空间上应用已建立的广义Sugeno模糊积分模型,针对一类非负可积函数讨论了这种模糊积分的确界表示形式,进而给出描述拟加法运算与拟乘法运算关系的重要积分不等式及其特性,为进一步研究其收敛定理奠定了基础.
关键词
诱导算子
拟
加
法
拟
乘法
k-
拟
可
加
模糊测度
广义
sugeno
模糊
积分
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职称材料
广义拟Sugeno积分的次可加性和自连续性
3
作者
李艳红
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期67-71,100,共6页
广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函...
广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函数对任意2个可测集和拟加法满足次可加性。依这种特定集函数的次可加性,获得了广义拟Sugeno积分的上(下)自连续性和零可加(减)性,进而阐述该积分的自连续和零可加(减)的蕴含关系。
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关键词
诱导算子
广义
拟
加
sugeno
积分
次可
加
自连续
零可
加
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职称材料
关于广义Sugeno模糊积分的补充性质
被引量:
5
4
作者
李艳红
梁晓俐
《辽东学院学报(自然科学版)》
CAS
2009年第1期40-43,共4页
在给定的K-拟可加模糊测度空间上,针对广义Sugeno模糊积分,应用拟加算子和拟乘算子的运算性质研究了这种模糊积分的几个新的运算,从而获得了广义Sugeno模糊积分一些新的性质,这为进一步丰富和发展广义Sugeno模糊积分理论奠定了基础。
关键词
诱导算子
拟
加
法
拟
乘法
k-
拟
可
加
模糊测度
广义
sugeno
模糊
积分
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职称材料
广义Sugeno模糊积分的次线性性
被引量:
2
5
作者
李艳红
《辽东学院学报(自然科学版)》
CAS
2010年第1期80-82,92,共4页
在给定的K-拟可加模糊测度空间上,借助于引进新拟乘法算子""给出了广义Sugeno模糊积分定义,依据拟加法和拟乘法定义及运算性质,研究了这种广义Sugeno模糊积分的次可加性乃至次线性性,从而进一步丰富了模糊积分的理论。
关键词
模糊积发
广义
sugeno
模糊
积分
诱导算子
拟
加
法
拟
乘法
k-
拟
可
加
模糊测度
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职称材料
题名
K-拟加Sugeno积分刻画广义函数列的一致可积性
1
作者
李艳红
机构
辽东学院师范学院数学系
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2019年第6期667-677,共11页
基金
国家自然科学基金(61374009)
辽东学院科研基金重点项目(2017ZD009)~~
文摘
K-拟加Sugeno积分是借助于诱导算子定义的一种新型非可加积分,它在广义积分理论和一些实际应用中发挥重要作用.为克服K-拟加测度不具有可加性的先天性不足,本文建立一类新的非可加积分模型“K-拟加Sugeno积分”,从而为进一步研究非可加积分理论开辟一个新途径.一方面,在K-拟加测度空间上通过诱导算子对广义可测函数定义了K-拟加Sugeno积分,并利用该积分的解析表示讨论了广义函数列的一致可积性和一致有界性.另一方面,在K-拟加测度空间上证明了非负广义函数列的一致有界性蕴含着一致可积性,进而在K-拟加Sugeno积分意义下给出了非负广义函数列一致可积的一个充要条件.
关键词
诱导算子
k-拟加sugeno积分
一致可积
一致有界
Keywords
induced operator
k-
quasi additive
sugeno
integral
uniformly integrable
uniformly boundedness
分类号
O159 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分
被引量:
9
2
作者
李艳红
王贵君
机构
辽东学院师范学院
天津师范大学数学科学学院
出处
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第4期376-380,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(60974144)
文摘
在K-拟可加模糊测度空间上应用已建立的广义Sugeno模糊积分模型,针对一类非负可积函数讨论了这种模糊积分的确界表示形式,进而给出描述拟加法运算与拟乘法运算关系的重要积分不等式及其特性,为进一步研究其收敛定理奠定了基础.
关键词
诱导算子
拟
加
法
拟
乘法
k-
拟
可
加
模糊测度
广义
sugeno
模糊
积分
Keywords
Inductive operator
quasi-addition
quasi-multiplication
k-
quasi-additive fuzzy measure
generalized
sugeno
fuzzy integrals.
分类号
O159 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
广义拟Sugeno积分的次可加性和自连续性
3
作者
李艳红
机构
辽东学院师范学院数学系
出处
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期67-71,100,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(61374009)
辽东学院科研基金重点项目(2017ZD009)
文摘
广义拟Sugeno积分是基于诱导算子和经典Sugeno模糊积分建立的新型非可加积分,是对传统Sugeno模糊积分的推广,具有独特的积分性质和理论价值。在K-拟加测度空间上通过诱导算子引入广义拟Sugeno积分定义,并将该积分看作集函数,证明该集函数对任意2个可测集和拟加法满足次可加性。依这种特定集函数的次可加性,获得了广义拟Sugeno积分的上(下)自连续性和零可加(减)性,进而阐述该积分的自连续和零可加(减)的蕴含关系。
关键词
诱导算子
广义
拟
加
sugeno
积分
次可
加
自连续
零可
加
Keywords
induction operator
generalized quasi
sugeno
integral
subadditivity
autocontinuity
zero additivity 1984
分类号
O159 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于广义Sugeno模糊积分的补充性质
被引量:
5
4
作者
李艳红
梁晓俐
机构
辽东学院师范学院
出处
《辽东学院学报(自然科学版)》
CAS
2009年第1期40-43,共4页
文摘
在给定的K-拟可加模糊测度空间上,针对广义Sugeno模糊积分,应用拟加算子和拟乘算子的运算性质研究了这种模糊积分的几个新的运算,从而获得了广义Sugeno模糊积分一些新的性质,这为进一步丰富和发展广义Sugeno模糊积分理论奠定了基础。
关键词
诱导算子
拟
加
法
拟
乘法
k-
拟
可
加
模糊测度
广义
sugeno
模糊
积分
Keywords
inductive operator
quasi-addition
quasi-multiplication
k-
quasi-additive fuzzy measure
generalized
sugeno
fuzzy integral
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
广义Sugeno模糊积分的次线性性
被引量:
2
5
作者
李艳红
机构
辽东学院师范学院数学系
出处
《辽东学院学报(自然科学版)》
CAS
2010年第1期80-82,92,共4页
文摘
在给定的K-拟可加模糊测度空间上,借助于引进新拟乘法算子""给出了广义Sugeno模糊积分定义,依据拟加法和拟乘法定义及运算性质,研究了这种广义Sugeno模糊积分的次可加性乃至次线性性,从而进一步丰富了模糊积分的理论。
关键词
模糊积发
广义
sugeno
模糊
积分
诱导算子
拟
加
法
拟
乘法
k-
拟
可
加
模糊测度
Keywords
fuzzy integrals
inductive operator
quasi-addition
quasi-multiplication
k-
quasi-additive fuzzy measure
generalized
sugeno
fuzzy integrals
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
K-拟加Sugeno积分刻画广义函数列的一致可积性
李艳红
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2019
0
下载PDF
职称材料
2
K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分
李艳红
王贵君
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010
9
下载PDF
职称材料
3
广义拟Sugeno积分的次可加性和自连续性
李艳红
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2020
0
下载PDF
职称材料
4
关于广义Sugeno模糊积分的补充性质
李艳红
梁晓俐
《辽东学院学报(自然科学版)》
CAS
2009
5
下载PDF
职称材料
5
广义Sugeno模糊积分的次线性性
李艳红
《辽东学院学报(自然科学版)》
CAS
2010
2
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职称材料
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