弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论(Ⅲ)数值计算结果

本文在前文［1］、［2］所得的微分方程和有关边界条件的基础上．采用一种新的整体插值法，求得了弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下弯曲问题的不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论的数值结果，并与经典的克希霍夫-拉夫理论［3］和Reissner修正理论［4，5］的结果进行了比较．

弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用Kirchhoff-Love假设的一级近似理论(Ⅱ)

本文在前文[1]所得的微分方程和有关边界条件的基础上，求得了这些方程在有关边界条件下的解析解．当然，为了节省计算工作量，我们进一步简化了一级近似理论，使它在保持合理的基础上，更加简单化了．

不用克希霍夫—拉夫假设的弹性圆板理论再探

本文在不用克希霍夫一拉夫假设的弹性板一般理论的基础上，建立了不用克希霍夫一拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论，对圆板在四周固定和均布载荷的条件下，得到了具体的轴对称分析解，并和经典的圆薄板解进行了比较，证明本文新解更加接近实验结果，本文也具体地讨论了理论结果中厚度增大时的影响。

弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用Kirchhoff—Love假设的一...

根据一般形状的三维弹性板不用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设的近似理论，作者导出了三维弹性圆板的广义变分泛函，从而得到了圆板四周固定和一侧受均布载荷下的一级近似理论的微分方程和有关边界条件，其解析解答留待另文处理。

不用Kirchhoff－Love假设的三维弹性板二级近似理论及其边界条件

前文￣［１］给出了不用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设的三维弹性板的一级近似理论及其边界条件。这个理论有６个微分方程求解６个待定平面函数，即ｕ＿０，ｕ＿α，Ａ＿（０），Ｓ＿（２）＿α，其中有３个方程为一组求解３个待定平面函数ｕ＿０，Ｓ＿（２）＿α，而另一组３个方程求解另外３个待定平面函数ｕ＿α，Ａ＿（０）。它们的边界条件和这些方程一样，可以从本问题的广义变分原理的泛函变分的驻值条件求得，当板厚ｈ和板宽α之比ｈ／α很小时，这种解接近于经典薄板解，当ｈ／α值较大时（如ｈ／α≈０．３），这种解和经典薄板解，就有较大差别．但这种差别在ｈ／α值的什么范围内是合理的这一问题，并不清楚，为了解决这一问题，我们必须研究本问题的二级近似理论。本文是前文的继续，我们将用本问题的广义变分原理的泛函变分驻值条件，导出９个微分方程和有关边界条件，用以求解９个二级近似解的待定平面函数ｕ＿０，ｕ＿α，Ａ＿（０），Ａ＿（１），Ｓ＿（２）＿α，Ｓ＿（３）＿α，把二级近似理论解和一级近似理论以及经典理论的解相比较，就能明确一级近似理论的适用范围，这里必须指出，二级近似理论也可以分成两组方程求解，求解过程也并不过分复杂。有关符号和前文相同，这里?

不用Kirchhoff－Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

经典弹性板理论采用了著名的克希霍夫（Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ）￣［１］－拉甫（Ｌｏｖｅ）￣［２］的经典基本假定，在卡氏张量坐标ｘ＿ｉ（ｉ＝０，１，２）中，这些基本假定是：（１）略去横向即ｘ＿０轴向正应变，即假定ｅ＿（００）＝０；（２）略去横向剪应变，即假定ｅ＿（０）＿α＝０，其中α＝１，２；（３）略去横向正应力，即假定τ＿（００）＝０。人们利用这些假定，建立了应变位移关系和应力位移关系，再利用应力平衡的三维方程，通过跨厚度的积分，找到弹性板中面上的各待定量所应满足的经典理论方程。前文￣［３，４，５］，曾在不用克希霍夫－拉甫经典假定的弹性板三维理论中建立了一种近似理论，但并未证明这种近似理论的唯一性，也没有研究相应的近似边界条件。本文将用三维弹性体的广义变分原理￣［６］研究相同的问题。本文通过变分驻值条件，求得唯一的近似方程和相应的近似边界条件。本文详细研究了一级近似的平衡方程和近似边界条件。