K-S变换及其电网超谐波时频分析应用

依据FFT→优化窗→IFFT思路,突破线性时频变换的窗函数积分性能桎梏,实现高性能优化窗函数的线性时频变换应用,建立新型时频变换算法——K-S变换.对信号x(t)的FFT频谱向量进行频移处理后,与该频移点下Kaiser优化窗的频谱向量进行Hadamard乘积,再将乘积结果进行FFT逆变换(IFFT),构造出K-S变换复时频矩阵,由此获得x(t)的时间-频率-幅值、时间-频率-相位三维信息;给出逆变换的数学推导与局部性质、线性性质和变分辨率特性;0~150 kHz电网的稳态与时变超谐波信号仿真实验表明,K-S变换的时域、频域分辨能力均优于流行的短时傅里叶变换、S变换,具有优良的变分辨率性能;0~40 kHz超谐波信号的实测证明,基于K-S变换的超谐波电压幅值测量绝对误差均小于0.032 3 V.

拟从属单叶函数逆的k-次根变换相关的Fekete-Szegö不等式

本文研究了一类单叶函数逆的k-次根变换[f^(-1)(ω^(k))]^(1/k)的Fekete-Szegö不等式,所得结果改进或推广了部分作者的结论.

K-对称变换及其K保圆(周)性

在K-复数,K-导数,K-解析(函数)变换的K-保角,K-共形映射以及边界对应定理等的基础上,研究了K-对称变换及其K保圆性.所得结论是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.

K-解析变换下曲线的转向

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析(函数)变换下的曲线的K保转向,K-保角等,所得结果是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.

星像函数k-次变换的Hankel行列式

研究了星像函数k-次变换的二阶和三阶Hankel行列式.

K-分式线性变换

在K-导数、K-解析(函数)变换、K-共形映射的基础上,研究了K-分式线性变换及其K保圆性、K保对称性、K保交比性等,所得结论是(共轭)解析函数的(共轭)分式线性变换在K-解析函数中的继续和应用.

K-结构变换下的非线性Cauchy-Riemann方程

引入了复域上关于复函数的K-结构变换,讨论了K-结构变换下的非线性Cauchy-Riemann方程,得到了关于Cauchy-Riemann方程的推广均为K-结构变换的不同形式的结论 ,特别是各推广方程的系数只与K结构函数的分量及其一阶偏导数有关。

K-解析函数的Riemann边值问题

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.

K-共形映射

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析函数(变换)的K-保角、保域、K-共形映射以及黎曼映射存在唯一性定理、边界对应定理等.

无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题

首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.

介子波动方程的Kustanheimo-Stiefel变换解(英文)

本文把满足约束p_i^2+m_i^2+U(x^2)=0(i=1,2)的二质点组的相对论力学应用于介子的SU_3模型,并取U(x^2)形为α+bx^2,采用Kustanheimo—Stiefel变换(简称k—S变换),可把上述具有四维协变谐振子的介子结构模型化为三维氢原子问题。在求解中,不必取非协变规范就能较自然地避开时间自由度激发的困难,同时求得分子质量平方的G·0公式和J对μ~2的直线关系。

欧拉游历间K_1-变换下的算法复杂性

本文主要讨论了欧拉图方面的国际权威ＨｅｒｂｅｒｔＦｌｅｉｃｈｎｅｒ教授所著书［１］中的一个问题；对欧拉图Ｇ的任意两个欧拉游历要经过多少Ｋ－变换或Ｋ＾＊－变换才能从一个游历得到另一个游历？我们得到的结论是：对欧拉图Ｇ中的任两个欧拉游历Ｔ、Ｔ＇最多经过‖Ｅ（Ｇ）‖－‖Ｖ（Ｇ）‖－变换可以使Ｔ变换成Ｔ＇。且此结果不能再改进。进一步我们分别对Ｋ－变换和Ｋ＆－变换的算法复杂性进行了讨论。

协变谐振子的介子结构模型的Kustannheimo-Stiefel变换求解

采用Kustannheimo-Stiefel变换(简称K-S变换),将四维协变谐振子的介子结构模型化为三维氢原子问题。在求解中能较自然地避开时间自由度激发的困难,求得介子质量谱的平方规律。

协变谐振子的重子结构模型及其K—S变换求解

假定重子中轻层子间不存在三体力，并把满足约束（ｉ＝１，２）的二质点组的相对论力学应用于重子的ＳＵ＿ｓ模型，取Ｕ（ｘ￣２）形为α＋ｂｘ￣２，通过适当坐标平移，可以将重子中的内部运动等效为两个协变谐振子。采用Ｋｕｓｔａｎｈｅｉｍｏ－Ｓｔｉｅｌ变换（简称Ｋ—Ｓ变换），可将它们化为两个三维氢原子问题。这样，在求解中能较自然地避开时间自由度激发的困难，求得重子的Ｒｅｇｇｅ轨迹和基态重子的一组ＳＵ，线性质量关系。