K-S方程边界控制的全局指数稳定估计

边界控制是分布参数控制系统的受控形式之一 笔者在区间[0,1]上利用边界控制来研究K S方程的全局指数稳定性问题 首先通过Banach不动点定理和算子半群理论证明解的存在性和唯一性,然后证明K S方程在笔者所给定的边界反馈条件下是L2全局指数稳定的

关于K-S方程的非线性伽辽金方法(英文)

该文讨论了关于 K- S方程的伽辽金方法和非线性伽辽金方法的收敛性和 L2 误差估计 。

充分非线性K-S方程边界控制指数稳定估计

考虑定义在区间[0,1]上的充分非线性K-S方程在给定的边界反馈条件下的指数稳定性问题.从反耗散系数λ(λ<4π2)与边界控制条件两方面考虑解的稳定估计.应用能量的方法以及Gron-wall等不等式和分部积分的方法分别证明了在D irichlet边界条件下系统的全局指数稳定性,在Neu-mann边界反馈条件下系统在L2意义下的全局指数稳定性和在H2意义下的局部指数稳定性,从而为该方程的研究提供理论基础.

基于新的描述湍流耗散方程的k-ζ两方程湍流模型的数值算法研究

对Navier-Stokes方程进行雷诺平均后出现的各关联项建模,通过新的描述湍流脉动耗散的变量构造耗散方程,建立k-ζ两方程湍流模型,研究了k-ζ两方程湍流模型的数值求解方法。通过求解有限体积法离散的RANS流动控制方程,数值模拟了平板,翼型,机翼等不同湍流流场,并与理论解、实验值及SSTk-ω模型进行比较,全面考察了k-ζ两方程湍流模型在湍流流场计算中的准确性及适用性。数值计算表明,通过建立新的耗散方程研究湍流的方法是可行的,目前的k-ζ两方程湍流模型具有良好的数值稳定性,并且计算结果要优于或者至少与传统的两方程模型精度相当。

不可压湍流流动K-ε两方程模型参数辨识

本文提出了不可压湍流流动情况下标准 K -ε两方程模型的参数辨识方法 ,并对轴对称管道流动、二维后向台阶流动、轴对称突扩管道流动下的模型参数进行了参数辨识与分析 ,得到了一些初步结论 :( 1)参数辨识方法是确定湍流模型经验参数值的一种有效方法 ;( 2 )参数辨识结果受数值计算精度和流动特性影响很大 ;( 3)由于标准 K -ε两方程模型本身还有缺陷 。

一种新的非线性K-ε两方程湍流模型

本文基于理论分析和对标准Ｋ－ε两方程湍流模型数值模拟结果的分析，在标准Ｋ－ε两方程模型的雷诺应力表达式中加入高阶非线性项；并在模型的涡粘性系数μｔ 中考虑流动各向异性的影响，将涡粘性系数中参数Ｃμ取为表征流动各向异性的参数Ａ 的一个线性函数，从而得到了一个新的非线性Ｋ－ε两方程湍流模型。此外，本文利用两种不同扩比下的后向台阶流动的实验结果来对新模型中引入的待定参数进行了参数辨识，并用另一种扩比下的后向台阶流动、绕方块的分离流动、Ｕ 型管道内流动、以及接近失速攻角情况下绕ＧＡＷ－ １ 翼型的低速流动等四种流动来对该非线性Ｋ－ε两方程模型作了进一步的验证，得到了令人满意的结果。

用非线性 K-ε 两方程湍流模型计算后向台阶分离流动

本文利用ＴＢＧａｔｓｋｉ和ＣＧＳｐｅｚｉａｌｅ根据张量不变性理论推出的二维流动情况下的非线性Ｋ－ε两方程模型来对两种不同扩比下的后向台阶分离湍流进行了数值模拟。从计算结果可以看出：用非线性Ｋ－ε两方程模型计算得到的回流区长度、壁面压力分布和摩阻分布等物理量的精度比用标准Ｋ－ε两方程模型计算得到的结果有了明显改进。而且，该模型还具有标准Ｋ－ε两方程模型的结构简单、使用方便的优点，易于工程应用。

k-次增生算子方程的Ishikawa迭代解

研究了一致光滑Banach空间中k次增生算子的非线性方程解的迭代过程.其中k增生算子T不必是Lip chitz的,也不必是有界的.改进和发展了一些文献中的结果.

基于k-ε方程对高层建筑竖向通道中有毒烟气运动的数值模拟

通过建立k-ε方程湍流模型对建筑竖向通道中的烟气运动进行数值模拟,分析模拟数据,寻找有毒烟气在高层建筑竖向通道中的运动机理控制,对于火灾发生时救援工作的开展具有较好的指导意义。

广义Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的分形结构

首先给出广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ＿Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ（ＧＫＳ）方程周期初边值问题在Ｈ２空间惯性集的构造，进而给出并证明ＧＫＳ方程吸引子的分形结构，同时发现吸引子的一个分形局部化指数型逼近序列·上述结果精细和推进了［１，３，５，７］关于惯性集和吸引子的结论。

关于Kuramoto-Sivashinsky方程的吸收集半径

给出了Ｋｕｒａｍｏｔｏ＿Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ方程吸收集半径的优化估计·证明了，当粘性系数趋向某临界值时，吸收集半径将趋于零·这与已有结果比更符合物理直观·

Kuramoto-Sivashinsky方程解的定性分析

研究Ｋｕｒａｍｏｔｏ＿Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ 方程的两种初边值问题，运用Ｇａｌｅｒｋｉｎ 方法给出一系列先验估计结果，得到广义解和古典解的存在唯一性。

定常Kuramoto-Sivashinsky方程关于非线性伽辽金方法的一个注记(英文)

本文讨论了定常 K-S方程关于伽辽金方法和非线性伽辽金方法的收敛性和最大模估计 ;对相同模数而言 ,两者的误差阶完全一致 .数值结果表明非线性伽辽金方法同样成功地计算出了 K-S方程的分歧解 。

关于Kuramoto-Sivashinsky方程的非线性Galerkin方法之注记

本文致力于讨论求解Kuramoto－Sivashinsky方程的非线性Galerkin方法，我们采用了sm个小尺度分量作反馈，并给出了收敛性结果，分析了误差估计．结论表明我们的修正方法是十分有效的．

二维Kuramoto-Sivashinsky方程的非平凡分歧解及其稳定性

这篇文章讨论了二维K-S方程的分歧现象。对于给定的正整数n_0,m_0,a=n_0~2+m_0~2是一个分歧点,在a附近从平凡解分歧出来的非平凡解枝数依赖于不定方程n^2+m^2=a解的个数,本文给出了解的渐近表示,并讨论了它们的稳定性。

基于混合网格Navier-Stokes方程的并行隐式计算方法研究

针对结构网格很难处理复杂外形和非结构网格无法计算具有边界层的粘性流动的缺点,发展了基于混合网格格点的隐式算法,成功地解决了在工程应用中难于处理的复杂外形粘性流场计算和效率问题。同时针对大规模的工程问题,发展了基于MPI通信技术的染色分层通讯并行计算方法。其中空间离散采用基于Roe格式发展的三阶迎风HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)或AUSM格式,湍流模型采用k??两方程湍流模型,时间推进考虑到LU-SGS并行等效较困难则采用基于DP-LUR(Data-Parallel Lower-Upper Relaxation)格式的隐式算法,计算CFL数可取到105量级,从2个到128个CPU的并行加速效率都保持在90%以上,大大提高了计算效率。算例对标模M6机翼模型流场进行计算,验证了方法的可靠性;然后对标模DLR-F6翼身组合体进行混合网格粘性与无粘计算结果进行比较,进一步验证混合网格方法;最后计算了DLR-WBNP外挂发动机翼身组合体模型,准确模拟了外挂和超临界机翼的相互干扰流动问题,采用4 CPU 16 CORE到24 CPU 96 CORE,2000步计算时间都不超过3小时。为民机跨声速气动弹性分析的计算效率提升提供了基本的数值模拟工具。

余弦微分求积法求解Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

通过用余弦微分求积法(CDQM)对空间的离散,用差分法对时间的离散及Crank-Nicolson(C-N)线性化技术构造了求解Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程的数值格式.通过算例以及与相关文献的比较,结果表明:该算法精确度高,适应性强,适合时间较长的非线性演化过程.

RNG k-ε湍流模型在三维弯曲河流中的应用

本文采用非正交曲线坐标下的三维RNG k-ε双方程湍流数学模型,该模型在水平方向采用非正交曲线坐标,在垂直方向采用等分网格的全坐标变换,采用由二维深度平均方程演化而来的2-D泊松方程计算三维自由水面,应用SIMPLEC程式求解方程。通过两个180°弯曲渠道和天然河流Fall River部分河段对本文的数学模型进行验证,给出水位、流速及二次流的分布图等。对比分析,本模型的计算结果和实测值吻合很好,表明采用2-D泊松方程法计算三维自由水面是可行的,RNG k-ε湍流数学模型可以应用到天然河道的计算中去。

非线性Kuamoto-Sivashinsky方程的精确控制

运用泛函分析性质以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的非线性k-s方程在有限时间区间上的精确控制。首先研究线性化k-s方程的精确控制,证明对于任意给定的函数u0∈Hs,uT∈Hs,总能找到一个控制函数h使得线性化k-s方程有解u且满足u(x,0)=u0,u(x,T)=uT;然后结合线性化k-s方程的精确控制,通过定义Fredholm算子并应用Fredholm算子的一些理论找到非线性化k-s方程的控制函数,使其可精确控制.

用水深平均雷诺方程模拟有限长直立圆柱绕流

本文用水深平均雷诺方程和水深平均ｋ－ε方程，模拟在浅水宽阔水域中有限长直立式圆柱的绕流．在水深平均后的方程中，由于水深不均匀性所增加的修正源项，改善了控制方程的可解性，保证了在整个计算过程中ｋ和ε值非负．用结构块贴体坐标系方法生成的ＯＣ型网格，为计算提供了良好网格条件．用有限差分法和余量校正法进行离散和计算．本文计算了雷诺数为１２００的圆柱绕流，与Ｎａｇａｔａ的实验结果有很好的一致性．作为尝试，本文还计算了雷诺数为１０５的圆柱绕流，得到了很好的计算结果．