Λ-稳定秩下的酉K_1-群

A.Bak和唐国平在[1]中引入了Λ-稳定秩条件,这是比过去常用的酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件.利用这一稳定秩条件证明了酉群(有限生成投射模上二次型的自同构群)的基本子群的正规性、二次型空间的消去性.以及酉K1-群的稳定性.这些结果不仅推广了已有的类似结果、极大地简化了证明过程,而更重要的是降低了稳定秩的下界.

有限交换群的整群环的极大序及其相对K_1-群

对有限循环群和有限基本p-群讨论了它们的整群环ZG在QG中的极大Z-序Γ的具体形式,并利用这一具体形式证明了当n=1时典范同态nε∶Kn(ZG,|G|Γ)→Kn(Γ,|G|Γ是同构映射。

半替换环和半局部环的K_1-群(英文)

本文定义环R为半替换环如果R/J(R)为替换环,它是替换环和半局部环的共同推广．研究了半替换环的一些性质,并回答了[8]中半局部环K_1-群的一个问题．

Toeplitz代数的K_1-群(英文)

证明了在强拟凸域上,它的拓扑边界上的连续函数代数的K1 群同构于边界上的Toeplitz代数的K1 群与Z的直和.并进一步证明了在复平面C上,任意区域的拓扑边界上的连续函数代数的K1 群与它边界上的同伦群同构.

关于弱幺正则环和强稳定环

在本文中我们引入了弱幺正则环的概念，证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广．另外，我们还证明了下面两个结果：(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环；(2)假设R是一个环且使得R／J(R)是正则环．那么R是弱正则环当且仅当对任意ax+b=1存在v∈R和一个左可逆元u∈R使得au+bv=1以及当且仅当对任意x∈R存在一个左可逆元u∈R以及y∈J(R)使得x+y=xux。

加法范畴的回路范畴与η-扩张

设A是加法范畴,在定义范畴A的η-扩张基础上,得到加法范畴的η-扩张的不变性,进而得到范畴A的回路范畴与η-扩张交换性,即有加法范畴等价Ω(A(η))≌(ΩA)(η→).最后将主定理应用到环R上的模范畴,得到环R与其扩张环的K_1群的一个结果.