关于一类广义标准映射的KAM环面研究(英文)

研究了自函数Φ（ｘ）＝（１／２π）ｓｉｎ３２πｘ产生的广义标准映射，讨论了ＫＡＭ曲线的临界行为，按照Ｇｒｅｅｎ的方法，使用Ｑｉ环的序列去近似“黄金法”不变环，计算出了参数ｋ的临界值，还研究了在参数临界值ｋｃ处的标变律．

关于标准映象的一个逼近映象

考虑了一个函数ｆ（θ）＝θｃｏｓπθ构成的二维映象，用Ｇｒｅｅｎｅ发展的对标准映象的最后ＫＡＭ曲线的准确数值方法．计算出了从局部混沌到整体混沌的的临界参数值，同时也计算出了周期点处的余数和标度因子等．余数呈现周期３收敛，标度律也具有周期三标度．这与标准映象的余数的收敛和标度律的标度有所不同，但从标度因子的角度来看所考虑的二维映象却能很好地逼近标准映象．