KKM映射和KKM型定理及其相关结果

简要介绍古典的KKM映射的演变过程和KKM理论的发展历史,并给出利用KKM型定理得到的最近的一些重要研究成果,以进一步了解和掌握并研究KKM理论.

广义KKM映射的通有稳定性及本质连通区的存在性

讨论广义KKM映像的通有稳定性及一定条件下本质连通区的存在性,又在杨彦龙的基础上讨论了比其更一般的空间上的广义KKM映像的通有稳定性,并得到了广义KKM映像一定条件下本质连通区的存在性定理。证明了在由广义KKM映像构成的M中,存在一个稠密剩余集Q,使得广义KKM映像的点集映射在Q上是连续的,从而是通用稳定的,并且在适当条件下由广义KKM映像构成的M′中至少存在一个本质连通区。

关于KKM映射的一点注记

在超凸度量空间中讨论了一类较广的KKM映射的性质,并以此推断出Fan-Browder型不动点定理。所得结果统一并推广了[5-6]中某些结果。

L-空间中的KKM映射及不动点定理(英文)

引入了L-空间和L-空间上的KKM类映射,建立了关于该类映射的一些不动点定理,其中包括Schauder型和Fan-Browder型不动点定理.得到了L-空间中的Ky Fan匹配定理和叠合点定理.

含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性

研究了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性。在约束集K和集值映射T分别受参数扰动的情况下,通过KKM映射和间隙函数建立了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性结果,并通过例子进行了验证。

广义拟凹映射和向量极小极大不等式

引入z-广义C-拟凹向量映射,研究它和广义KKM映射的等价性,应用这些结果改进了一Ky Fan向量极小极大不等式,并且获得了一强向量极小极大不等式.

G-凸度量空间中的广义KKM定理及其应用

在一类新的G-凸度量空间中建立了一类新的KKM定理,统一、改进和发展了文献中的相应结果.作为应用,得到了几个新的匹配定理和不动点定理.

FC-空间上KKM定理的另一种形式及其对重合点的应用

利用已知的FC-空间上的KKM定理,给出一个改进的KKM定理并通过引入s-诱捕定义得到KKM定理的另一种形式.利用单位分解定理得到一个FC-空间上的连续选择定理,并作为应用得到了若干个重合点存在定理.

FC-度量空间中的R-KKM定理及其对抽象经济的应用

引入了FC-度量空间,建立了非紧FC-度量空间中的R-KKM定理.作为应用,获得了非紧FC-度量空间中的Browder不动点定理以及抽象经济和定性对策的平衡存在定理.

关于KKM定理的一点注记

建立在H -空间上的KKM映射与一些定理 ,它们推广并统一了文献〔1～ 4〕的某些概念与结果。

FC-空间上子集生成的FC-子空间的性质及KKM型定理

给出FC-空间和FC-子空间以及KKM映射的定义,引入由子集生成的FC-子空间的概念并讨论其性质,最后得出FC-空间上闭[开]形式的KKM型定理.

一般化凸空间上KKM原理在截口问题上的应用

给出一般化凸空间上的KKM型定理,然后讨论了它在截口问题上的两个应用。

非紧超凸空间中新的GMS-KKM定理及其对抽象经济的应用

在非紧超凸度量空间中建立了S为集值映射的新的广义度量S-KKM定理。作为应用,获得了非紧超凸度量空间中的转移开覆盖的Ky Fan匹配定理,Fan-Browder重合定理和极大元定理。最后,研究了非紧超凸度量空间中新的定性对策和抽象经济的平衡存在定理。

一类集值映射的向量拟均衡问题

研究一类集值伪单调映射的向量拟均衡问题,利用著名的Fan-KKM定理证明了解的存在定理.作为应用,得到伪单调映射的广义向量变分不等式与隐式向量相补问题解的存在性.

公共不动点集的通有稳定性

本文研究了Hausdorff拓扑向量空间紧凸集上的集值映射族公共不动点集的通有稳定性,利用Fort定理,得到了在Baire分类意义下,存在一个稠密剩余子集使得公共不动点问题是本质的,从而是稳定的.

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.

一个等价于FKKM定理的向量变分不等式

证明一个比较一般的向量变分不等式，它与著名的ＦＫＫＭ定理是等价的。由该向量变分不等式易得Ｈａｒｔｍａｎ－Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ等人的一些主要结果。

一般化凸空间上KKM型定理对变分不等式解的存在性问题的应用

利用拓扑空间X的积空间X×X的实值函数构造出一个一般化凸空间,并根据已知的KKM型定理在该空间上讨论变分不等式解的存在性问题.

一般化凸空间上KKM原理的一些表示方法(英文)

在本文,我们得到了一般化凸空间上KKM原理的一些新的表示方法,这些结论改进了文献[1]和[2]中的相应的结论.

抽象凸度量空间上的R-KKM引理及其应用

证明了满足广义KKM映射条件与H0条件的抽象凸度量空间的任意两个邻近对子集之间的集值映射的有限交性质.进一步,在紧性假设条件下,得到了该类集值映射的无限交性质.最后,证明了满足H0条件的抽象凸度量空间的任意两个邻近对子集之间的集值映射的最佳邻近点的存在性.