基于KL展开法的基桩竖向极限承载力可靠度

为研究土体空间变异性对基桩承载特性和可靠度的影响,建立了空间变异土体中竖向基桩的数值计算模型,采用KL一阶可靠性方法进行了基桩在承载能力极限状态下的可靠度分析,验证了根据全局方差相对误差确定级数最优展开项数的合理性,分析了土体不排水抗剪强度Su与弹性模量E的空间变异性对竖向基桩可靠指标的影响规律。结果表明:在数值模拟中应考虑桩土接触面黏聚力强度随着Su随机场离散值的变化而变化;E的空间变异性影响基桩抗力与桩顶位移曲线的形状,但不影响基桩极限承载力及可靠指标的大小;可靠指标随着Su的变异系数及竖直自相关距离的增加而减小;在相同的离散精度条件下,单指数型与平方指数型自相关函数对基桩可靠指标的影响很小,但后者的计算量明显小于前者。

基于KL展开的古铜镜图象相似性评估

古铜镜在人文考古学上有着极为重要的研究价值，而古铜镜图象间的相似性评估则是解决古铜镜资料人工整理分析中所存在的诸多缺陷、实现其大规模定量解析的关键问题之一。此文探讨了ＫＬ展开在古铜镜图象相似性评估中的可适用性，明确了古铜镜图象的规范化处理以及基于ＫＬ展开的特征镜空间构成过程，提出了３种基于“类别”概念的相似性评估标准，并根据实验结果对各种相似性评估标准进行了详细的比较分析。实验结果表明，文中所提出的３种基于“类别”概念的相似性评估标准比传统的距离评估标准更为有效，在较高维数的ＫＬ特征镜空间上评估正确率可达到８５％以上。

随机场离散的Karhunen-Loéve展开法误差分析

随机场离散的Karhunen-Loéve(KL)展开法用有限项数的级数来近似表示随机场,文章为了合理确定级数展开项数,在分析随机场KL展开法中离散误差2类计算方法的基础上,提出离散误差更合理的计算方法,并通过2个算例分析了离散误差的影响因素。计算结果表明:逐点离散误差在区域边界附近相对较大;误差ε1是误差ε2的极限形式;新误差ε3可以合理反映逐点均方误差可能为负值的情况,是判断随机场展开项数的一种较好的误差判别标准;随机场的离散误差随着离散区域增加或自相关距离减小而增加;指数平方型自相关函数对应的离散误差小于指数型自相关函数对应的误差。

基于随机场理论的顶管隧道施工地表变形特性分析

针对顶管施工引发的地表变形问题,采用基于高斯型自相关函数和Karhunen-Loeve(KL)级数展开法的随机场理论,考虑地层参数的空间变异性及自相关性,建立三维数值模型中土体参数的随机模拟方法。结合具体顶管施工案例,分析地表纵向及横向变形规律,并与现场实测结果进行对比验证计算方法的可靠性。研究地层土体摩擦角、黏聚力、弹性模量的变异性、相关距离和变异系数对地表变形的影响规律。研究结果表明:与确定性数值模拟相比,随机模拟方法在分析顶管施工地表变形时具有更好的适用性;三维随机场较二维随机场更能够反映3个维度的空间变异性和顶管顶进的空间效应,得到不同顶进距离下各断面地表变形超出控制值的概率;弹性模量的空间变异性对地表变形随机曲线的离散程度和包络范围有较大影响,但不改变变形趋势和规律;变异系数和相关距离对随机曲线的离散程度有较大影响。

考虑参数空间变异性的无限长边坡可靠度分析

目前有关土体参数空间变异性对边坡稳定性影响的研究没有考虑抗剪强度参数随深度变化的影响。为此,提出了考虑土体抗剪强度参数均值随深度变化的无限长边坡稳定性概率分析方法。采用Karhunen-Loeve展开建立了表征土体空间变异性的随机场模型。探讨了考虑土体抗剪强度参数空间变异性时边坡失效概率和最危险滑动面的变化规律。最后,以无限长边坡稳定性概率分析问题为例验证了所提方法的有效性。结果表明:土体抗剪强度参数的空间变异性对无限长边坡失效概率有明显的影响,边坡失效概率随土体抗剪强度参数相关距离的增加而减小。对于不排水黏性边坡来说,边坡不排水抗剪强度随深度变化越明显,边坡失效概率越小。边坡最危险滑动面大部分都位于边坡底部。对于摩擦/黏性边坡来说,随着边坡抗剪强度随深度变化的增强,边坡失效概率有先减后增的趋势。抗剪强度参数随深度变化不同趋势对最危险滑动面分布规律有明显的影响。不考虑抗剪强度参数均值随深度变化将会导致最危险滑动面最可能出现在边坡底部。

考虑不排水抗剪强度空间变异性的条形基础极限承载力随机分析

目前有关抗剪强度参数随深度变化对地基稳定性影响的研究还不深入。为此,提出了考虑土体不排水抗剪强度均值和标准差随深度变化的地基稳定性随机分析方法。建立了表征不排水抗剪强度空间变异性的不平稳随机场模型,采用Karhunen-Loeve(KL)展开离散随机场。探讨了土体不排水抗剪强度参数空间变异性对地基极限承载力的影响规律,并比较了不排水抗剪强度参数平稳和不平稳随机场模型对地基稳定的影响。以不排水黏性地基稳定随机分析问题为例验证了所提方法的有效性。结果表明:考虑不排水抗剪强度参数空间变异性时,地基极限承载力均值和标准差随相关距离的增大而增大,地基极限承载力对竖直向相关距离更为敏感。地基极限承载力均值随不排水抗剪强度变异系数的增加而减小,标准差随变异系数的增加而增加。不排水抗剪强度变异性对地基失效概率有明显的影响,安全系数较大时,不排水抗剪强度相关距离越小,地基失效概率越小。与不排水抗剪强度参数的不平稳随机场相比,不排水抗剪强度的平稳随机场模型会高估地基极限承载力的变异性,在相同的安全度水平下,当地基的安全系数较低时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的低估;当地基安全系数较高时,平稳随机场模型会导致对地基失效概率的高估。

函数型数据的共同主成分分析探究及展望

函数型数据的主成分分析(FPCA)已经成功应用在许多领域,但它主要研究的是单样本问题。本文详细讨论了一种新近发展的函数型数据分析的理论——函数型共同主成分(CFPC)分析方法,它主要应用于检验两组函数型随机样本的分布情况。CFPC方法的理论基础是将两组函数型样本进行Karhunen-Loève(KL)展开,并用Bootstrap方法检验两组样本的均值函数、特征值和特征函数的一致性。最后,我们对CFPC的理论研究和应用前景进行了展望。

子空间分解方法在语音增强系统中的应用

介绍了基于子空间分解的单通道语音增强的方法,并利用有声/无声检测的判决算法提高了对噪声估计的准确度,通过KL展开将含噪语音分解为信号子空间和噪声子空间,并在信号子空间中对原始语音信号进行了最优的估计,有效地滤除了数字语音系统中的宽带噪声,并在一定程度上抑制了“音乐噪声”的影响,获得了较好的语音增强效果。

空间有界几何不确定性结构稳健性拓扑优化

在结构拓扑优化设计中,考虑到实际工程结构中存在的与材料性能、工作载荷等相关的不确定性,近年来发展了一系列稳健性拓扑优化方法。目前,稳健性拓扑优化的研究大多是基于结构确定的几何边界,事实上,加工制造误差或测量误差往往会带来结构边界的不确定性,忽略这类几何不确定性可能对导致结构设计对边界的微小波动非常敏感。针对设计域空间结构边界扰动的有界特质,采用区间场度量结构的几何不确定性,并基于切比雪夫多项式展开提出了一种高效的稳健性拓扑优化方法。首先,通过Heaviside密度过滤中投影阈值的区间场描述表征结构的边界扰动,并构造了基于最坏情况的稳健性拓扑优化模型;其次,基于区间KL(Karhunen-Loève)展开将区间场近似离散为有限个区间变量,并结合切比雪夫多项式展开方法求解稳健性目标函数及约束;随后,推导了稳健性目标函数及约束对设计变量的灵敏度信息,并采用基于梯度的优化算法更新拓扑设计变量;最后,通过多个数值算例验证所提出方法的有效性。数值算例分析结果表明,结构边界的几何不确定性波动对结构性能具有重要影响。相比于确定边界下的拓扑优化设计,考虑不确定性的拓扑优化设计在结构边界波动下具有更好的稳健性。