非线性KP-BBM方程行波解的动态分析

研究了一类受到阻尼扰动和外激励扰动的非线性KP-BBM方程,通过行波变换转化为常微分方程,运用Melnikov方法和数值积分法来计算同宿轨稳定流形和不稳定流形间的距离,得到了该系统在一定参数条件下,孤立波历经倍周期分岔走向混沌之路,并且给出对应的混沌阀值曲线,运用仿真实验验证结论的正确性。

Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的行波解

利用修正的辅助方程法研究了Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony (KP-BBM)方程的行波解,得到了该方程的双曲余切函数解和雅克比椭圆函数解,并利用Matlab软件给出了所得解的性态行为.

Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的扭波解

用动力系统分支理论和数值模拟方法研究3阶KP-BBM方程的扭波,给出了扭波的存在条件,得到了扭波解.从数值模拟的结果看,和其理论分析所得到的结果是相一致的.

首次积分法及其在非线性发展方程中的应用

结合首次积分法和求微分系统的多项式首次积分的递推公式方法,提出了一种新的首次积分法,并利用此方法得到了组合的KdV与MKdV方程和(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的一些新的精确解.