Krein空间的再生核

介绍了再生核Krein空间,并给出了两个不同的Krein空间,它们以同一个函数为再生核的有趣性质.

Krein空间中无穷维Hamilton算子的极大确定不变子空间的存在性问题(英文)

本文研究了不定度规空间空间中的无穷维Hamilton算子. 利用Plus算子存在极大不变子空间的性质, 获得了无穷维Hamilton算子在Krein空间中存在极大确定不变子空间的充分条件.

Krein空间上一类正常复子

本文给出了Krein空间上一类正常算子的谱分析。特别是详尽地讨论了这类正常算子临界点的正则性与伪正则性。同时,还建立了这类算子的函数演算。

Krein空间上J-正常算子的可定化性

对于Krein空间上J-正常算子的各种可定化性进行了研究.利用可定化J-正常算子的谱函数,给出了临界线的概念,得到了可定化的J-正常算子成为强可定化算子和一致可定化算子的充要条件.

关于Krein空间上J-正常算子可定化性的一个注记

利用可定化J-自伴算子的谱函数,对于Krein空间上J-正常算子N的可定化性与其实部、虚部的可定化性之间的关系做了讨论.指出若N的实部或虚部中有一个为可定化算子(强可定化算子、一致可定化算子),则N是可定化的(强可定化的、一致可定化的),且通过例子说明该结论的逆命题并不成立.

一类参数边界条件的Sturm-Liouville问题的Krein空间描述

文章考虑边界条件含有参数的Sturm-Liouville问题,用Krein空间的语言描述此问题,得到它可构造Krein空间上的自伴算子.

Krein空间正算子的一个不等式

本文证明了关于 Krein空间中正算子的一个不等式,并给出二个在 Krein空间的补空间的应用。

Krein空间内一类Sturm-liouville算子的谱

研究Krein空间内定义在有限区间[-1,1]上的一类具有分离型边界条件的左定Sturm-Liouville算子的谱。证明该算子只有实的纯点谱(特征值),并具体计算出其特征值的形式。

关于Krein空间的补空间

在[1]中,L.de Brange教授引入了Krein空间的补空间的概念,这是他的重要思想,有许多应用。本文主要讨论一下补空间的简单性质。 设H、K是Krein空间,HK。记H到K的嵌入算子为i:H→K。如果i是连续压缩,那么称H是连续压缩地嵌入K。我们记为H→K。这时P=ii~*:K→K是一个自共轭算子,而且P^2≤P。反之,若P是Krein空间K中一个自共轭算子,且P^2≤P,在[1]中证明了存在唯一的Krein空间H→K,使P=ii~*,这儿i是H到K中嵌入。

Krein空间上的局部散射

本文讨论与Krein空间上可定化算子相联系的局部波算子的存在性。利用谱函数的工具,给出了一个与光滑扰动理论不同的准则。

离散时间Lipschitz非线性时变时滞系统H_∞估计:Krein空间方法

研究一类离散时间Lipschitz非线性时变时滞系统的H∞估计问题.通过状态扩展方法,将时变时滞系统转化为具有时变参数的无时滞系统.结合H∞性能指标和Lipschitz非线性条件,构造不定二次型并建立与Krein空间2估计的联系.运用新息分析方法和Krein空间投影公式,给出了H∞估计器存在的充分条件和基于Riccati方程的估计器递推算法.最后,通过仿真算例验证了所提出算法的有效性.

基于多传感器的序贯式融合有限域H∞滤波方法

与集中式和分布式融合滤波器相比,序贯式融合滤波器不仅保证了估计精度相同,而且在对测量值即到达即滤波、部分测量值缺失等方面都具有灵活性、自适应性和实时性等特点.为此,本文针对一类噪声能量有界的多传感器动态系统,给出了一种序贯式融合有限域H∞滤波器.首先,利用测量值扩维的方法,给出一种集中式融合有限域H∞滤波器;然后,利用H∞滤波的性能指标与二次型不等式之间、以及Hilbert空间二次型的稳定点与Krein空间正交投影之间等的对应关系,构造出一种序贯式融合有限域H∞滤波器;最后,从理论与数值仿真两方面验证了新滤波器与集中式融合有限域H∞滤波器的性能等价性.

鲁棒UKF滤波算法在SINS初始对准中的应用(英文)

针对系统存在不确定性扰动时传统UKF滤波算法的滤波精度和鲁棒性均下降的问题,提出了一种基于H∞范数的鲁棒UKF滤波算法.该算法在Krein空间内对简化UKF滤波算法进行改进,增加了一个鲁棒环节.鲁棒环节通过引入给定正常数调整滤波增益从而提高滤波算法的鲁棒性能.在SINS大方位失准角初始对准中对简化UKF滤波算法和鲁棒UKF滤波算法进行了对比研究.仿真结果表明:与简化UKF滤波算法相比,鲁棒UKF滤波算法的方位失准角估计误差由16.9'缩小到4.3'. 鲁棒UKF滤波算法降低了系统对扰动的敏感度,具有更好的滤波性能.

基于联邦滤波器结构的分散化H_∞鲁棒滤波算法研究

深入研究了基于联邦滤波器结构的分散化H_∞鲁棒滤波算法;通过研究H_∞滤波器的结构和鲁棒机制,提出一套H_∞鲁棒信息滤波公式.在此基础上,建立了一套形式简单、可行性强的联邦H_∞鲁棒滤波算法.与传统联邦卡尔曼滤波算法相比,该算法仅增加一个鲁棒化环节,实际上是一种Krein空间的联邦卡尔曼滤波算法.最后,全面分析了该算法四种结构及其性能,仿真结果表明了其具有有效性和可行性.

H-infinity鲁棒滤波增益研究

基于Krein空间状态模型,深入分析H-infinity滤波增益,提出了广义滤波增益、增益失调因子等相关概念,并给出了H-infinity滤波器鲁棒性机理及H-infinity滤波器发散原因等相关结论。在此基础上,建立了一套结构化算法,清晰地描述了H-infinity滤波的两个计算回路和两个更新过程。仿真结果证明了相关结论的正确性。

二阶段H_∞滤波在捷联惯导/里程计组合导航系统中的应用

针对一类包含未知常值偏置的线性系统的状态估计问题,比如捷联惯导/里程计组合导航系统,由于扩展未知常值偏置为系统状态,导致系统状态维数比较高。当应用H∞滤波进行估计时,就会引起滤波算法的计算量大大增加,进而会影响其估计性能。为了解决这个问题,将H$滤波问题转化为Krein空间下的求解某种二次型的最小值问题,而求解该最小值可以使用Kalman滤波来解决。因此,通过采用二阶段Kalman滤波理论,在Krein空间下建立了二阶段H∞滤波算法,将H$滤波中的高维矩阵计算解耦成并行的低维矩阵计算,有效地解决了高维矩阵计算所带来的数值计算问题,降低了计算量,并且该算法有利于硬件并行运算设计,为进一步提高算法执行速度提供了可能。通过在捷联惯导/里程计组合导航系统中的仿真实验,验证了算法的有效性。

H_∞鲁棒滤波在机动目标跟踪中的应用

在交互多模型中通常使用的卡尔曼滤波器中,引入广义H∞鲁棒滤波器,以一定的精度为代价,换取满意的鲁棒性能。H∞鲁棒滤波算法可以分解为卡尔曼滤波和鲁棒化两个环节,从而形成一种基于增益失调因子的结构化分解算法。为验证算法的有效性,进行了Monte Carlo仿真。仿真结果表明,本文算法跟踪复杂机动目标时跟踪性能有较大提高,有很好的可实现性。

分散化H^∞鲁棒滤波理论研究

为改善传统分散化卡尔曼滤波器对系统模型和噪声统计特性的过分依赖性,以及解决分散化H-infinity鲁棒滤波算法的复杂性问题,深入研究了分散化H-infinity滤波的算法结构和鲁棒机理,提出一套H-infinity鲁棒信息滤波公式。通过证明,本文公式与S.H.Jin等人提出的相应公式是等价的,但相比之下更加简单、直观。在此基础上,参考分散化卡尔曼滤波算法的思想,提出一套分散化H-infinity鲁棒滤波算法。与传统算法相比,该算法更加简单、实用。仿真结果表明,新算法有效、可行。

不定奇异微分算子的非实谱问题

考 虑具中间亏指数 的非负系数对 称微分算式 ，在 Ｋｒｅｉｎ 空间 Ｌ２ｒ ［ａ，∞） 内生 成的自伴 算子，本文证明此算 子是可定化算 子，从而得到其非 实谱仅由有限 个成共轭对的特

不定Sturm-liouville算子的Jordan链

给出了验证一组解析函数是某个解析算子Jordan链的充分必要条件;并且具体构造出定义在有限区间(0,l)上具有一般分离型边界条件的不定Sturm-liouville算子的一个Jordan链。