KS函数的拟合特性及举例

在曲线和曲面拟合技术中,KS函数是一个新的工具,本文给出了其数学证明,对偶函数及应用举例。研究表明:KS函数的数学逼近与拟合,具有良好的整体性、光滑性、可微性,尤其是被拟合函数的任意性,拟合过程中的可控性,使这一新的方法在CAD/CAM数控加工中具有独特的应用背景。

基于KS函数求解多约束优化问题研究

针对机械优化设计中常见的多约束优化问题 ,提出了一种求解新方法 :利用KS函数的凝聚特性 ,将优化问题中的全部或部分约束凝聚为一个近似的、逼近精度仅由一个参数控制的约束 ,然后 ,再对约束压缩后的优化问题选用适当的约束优化方法求解。三维空间中一例可行域的图形给出了约束凝聚的几何解释。实例证明 ,由于压缩了求解规模 。

基于KS函数的协同优化算法及其应用

多学科设计优化(MDO)是当前航空航天复杂系统设计研究中一个最新、最活跃的领域,针对多学科设计优化中协同算法优化过程中存在的收敛困难、计算量大、费时等问题,提出一种新的系统级约束处理方法,利用KS函数的凝聚特性,将系统级的多个学科约束凝聚成一个拥有光滑高阶可微的可行域单约束,来取代罚函数法中的多个约束,以缓解多约束之间的冲突并加速收敛速度。利用两个典型算例进行测试,结果表明改进方法有效。

KS函数在控制曲面中的应用

为了使控制器既能具备鲁棒与非线性特性,又保持传统PID控制器的优势,拟采用基于神经元嵌入模糊控制表的阵列式非线性控制器.采用一种新的方法,将计算机辅助几何设计领域中,基于KS函数凝聚算法的三维几何外形磨光方法应用到控制曲面光滑拟合中,为子控制器的平滑转换与控制器参数自调整算法收敛提供了保证.

摆式客车倾摆运动数学模型的KS函数包络

提出了摆式客车倾摆运动规律的一种ＫＳ函数包络算法．从而避免了倾摆作动器 输出力／输出功率的中间突变，算例证明了这种方法的有效性．

KS函数与最小-最大优化问题

讨论了 KS 函数在结构优化设计中的影响与作用.研究表明,在挑选紧约束集中,KS函数是一个非常有用、有前途的工具,而这一点,恰是许多优化方法的关键.同时指出,KS 函数很适合求解最小-最大类型的优化问题.一个加筋弯曲板加强筋的形状优化设计例题证明,它的算法既简单又易于实现,收敛也是迅速、稳定的.

基于Hopfield神经网络和KS函数的优化设计研究

介绍了Hopfield神经网络优化的原理。将神经网络的求解转化为非线性微分方程组的初值问题,并利用MATLAB提供的微分方程组求解器进行计算。对于多约束优化问题,KS函数的包络凝聚特性可以简化约束条件,其光滑可微特性又方便了问题的求解。将其运用于非线性约束规划和某型飞机总体参数优化问题,算例表明此方法是有效的。

KS函数混合包络问题的研究及应用

基于ＫＳ函数拟合特性，提出了混合包络新概念及实现方法，并阐述了这种方法在光滑摆式列车倾摆机构推力曲线上的应用．

KS函数在机械优化设计中的应用

利用KS函数的凝聚特性,将常见的多约束机械优化设计问题中的全部或部分约束凝聚为一个近似的、拟合精度仅由一个参数控制的约束,然后再对此缩减后的优化问题,选用适当的约束优化方法求解。应用KSr磨光函数和内点极径扫描法给出的此方法低维可行域几何解释,表明了约束条件集的凝聚结果。实例证明,由于缩减了求解规模,此方法收敛稳定且速度快。

多个函数定义的空间凸体高阶磨光

基于KS函数的凝聚算法 ,提出一种对多个函数定义的空间凸体的高阶磨光方法 该方法利用映射反演技术 ,将KS函数的凝聚算法推广至球坐标系 ,从而实现了仅用一个拟合函数表达、拟合精度仅由一个参数控制的多函数空间凸体光顺拟合图形的绘制 图形算例表明 。

一种多目标多约束问题的优化算法研究

针对优化设计中常见的多目标多约束优化问题,提出了一种求解新方法:利用KS函数的凝聚特性,将优化问题中的全部或部分约束凝聚为一个近似的、逼近精度仅由一个参数控制的约束,然后,再对约束压缩后的优化问题选用适当的约束优化方法求解。仿真结果表明,由于压缩了求解规模,此法收敛稳定且速度快,用于求解一类多目标多约束优化问题具有很好的效果。

涡轮冷却叶片气动与传热设计优化

提出了航空发动机涡轮冷却叶片叶栅气动与传热自动优化方法,利用函数解析成型方法实现了冷却叶片几何模型的参数化与自动生成,可以建立任意冷却内腔数量的叶片模型;基于N-S方程实现叶片流体域与固体域的流-热耦合分析;采用KS函数方法将多目标优化问题转化为单目标函数进行优化,以总压损失、叶片最高温度和平均温度最小为优化目标进行了自动优化,改善了叶片性能。

非凸体分步逐次高阶磨光方法研究

基于KS函数的包络特性和内点极径扫描法,提出了一种新的非凸体高阶磨光方法———分步逐次高阶磨光方法此方法将磨光过程分为两步:第一步对每一局部非凸部位依次进行高阶磨光,第二步对剩余的局部凸域以及经第一步磨光后所得的非凸域进行整体包络高阶磨光典型实例表明。

基于傅里叶级数的汽轮机叶根轮槽结构设计

提出了一种基于傅里叶级数的枞树型叶根轮槽的优化设计方法。在叶根轮槽构型表征方面,采用傅里叶级数-直线法,与传统的圆弧-直线法相比,不但具有高保真度和完备性,还扩大了优化的搜索空间,减少了设计变量数目,有效降低计算代价。在优化设计方面,为避免以最小化峰值应力为目标函数引起的迭代震荡和不收敛现象,采用KS函数凝聚应力值,降低了优化问题的非线性程度,保证优化快速稳定收敛。以三齿枞树型叶根轮槽为实例,优化结果表明,傅里叶级数-直线法和KS凝聚法优化可有效降低汽轮机叶根轮槽的应力水平,提高汽轮机结构的可靠性。同时,提出的结构表征和优化设计方法具有较高的通用性和实际工程应用价值,可方便扩展至其他工程结构型线设计。

面向数控机床随机误差的加工优化方法研究

针对随机误差难以进行误差补偿,同时,随机误差在机床加工区域内分布不均的问题。提出一种根据机床随机误差分布规律,结合待加工零件尺寸精度要求,优化零件加工区域的方法,提升零件加工精度。首先采用多体系统运动学原理,建立机床随机误差对加工位置和姿态的关系;而后结合待加工零件精度要求,建立零件加工位姿的优化模型,并通过KS函数,将局部最优化问题,转化成全局可导优化模型;并针对零件位姿与优化目标和约束函数难以获得显式表达关系的问题,通过RBF响应面,建立优化元模型;最后通过优化算法进行寻优,优化零件加工位姿,提高零件加工精度。为验证所提方法的正确性和有效性,进行了仿真实验分析对比。

抗屈曲的柔性机构拓扑优化设计

针对柔性机构拓扑优化中的稳定性问题与特有的铰链问题,本文提出了一种考虑线性屈曲约束且不含铰链的拓扑优化求解方法。首先,基于Pian单元,引入柔顺度变化率约束,以解决柔性机构的铰链问题;其次,结合KS(Kreisselmeier-Steinhauser)凝聚函数与线性屈曲方程给出线性屈曲约束的推导;最后,结合线性屈曲约束、柔顺度变化率约束,建立一种考虑线性屈曲约束且不含铰链的拓扑优化模型,并结合移动渐近线方法(Method of Moving Asymptotes,MMA)有效求解。给出的算例结果表明,该方法能够对结构临界屈曲载荷进行有效约束。