3连通K_(1,3)-Free图G的最长圈

该文证明如果G是3连通K_(1,3)-Free图,则G有长度至少是3δ+3的圈。如果G是3连通K_(1,3)-Free图且δ≥(p-3)/3,则G是Hamilton图。

ON CONNECTED FACTORS IN K_(1,3)-FREE GRAPHS

A graph is said to be K1,3-free if it contains no K1,3 as an induced subgraph. It is shown in this paper that every 2-connected K1,3-free graph contains a connected [2,3]-factor. We also obtain that every connected K1,3-free graph has a spanning tree with maximum degree at most 3.

无爪图的f－因子

若图Ｇ不含有导出子图同构于Ｋ＿（１，３），则Ｇ称为无爪图．本文给出了一个无爪图有一个ｆ一因子的充分条件．

无爪图是准泛连通的一个新充分条件

设3—连通无爪图 G 是无 B 图.如果对 G 的任意的同构于 Z_2的导出子图有(?)(a_1,b_1)(?)(a_1,b_2),则 G 是准泛连通的。

连通无爪图幂中存在边不交Hamilton圈的一个充分条件

本文通过讨论n阶圈C_n的m次幂(n>2m)给出连通无爪图的2m次幂存在m个边不交Hamilton圈的一个充分条件。

一类2-连通无爪图的最长圈

讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6).

2-连通无爪Hamilton图的一个充分条件

本文证明了:设G是n阶2-连通无爪图,△(G)≥n-4,则G是Hamilton图。

顶点泛圈图的一个充分条件

本文给出了无爪图是顶点泛圈图的一个充分条件,推广了Brocrsma和Veldman的两个结论。

无爪图是Hamiltonian图的一个充分条件

证明了 Brocrsma 和 Veldman 提出的猜想:设 G 是2-连通无爪图,若 G 的每个 A-导出子图满足性质ψ(α_1,α_2),则 G 是哈密顿图.

一类泛连通无爪图

本文证明了如果Ｇ是３连通无爪图，且Ｇ的每个导出子图Ａ，Ａ＋都满足（ａ１，ａ２），则Ｇ是泛连通图（除了当ｕ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｕ，ｖ）＝１时，Ｇ中可能不存在（ｕ，ｖ）－ｋ路外，这里２≤ｋ≤４）．