Pairing Problem of Generators in Non twisted Affine Lie Algebras

In this paper, we discuss the pairing problem of generators in four affine Lie algebra. That is, for any given imaginary root vector x∈g(A) , there exists y such that x and y generate a subalgebra containing g′(A).

仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题

本文讨论仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题.对任意的xl(k)型仿射Kac—Moody李代数g(A)以及任意的非零虚根向量x,也证明了:存在某个y∈g(A),使得g’(A)包含在由x和y所生成的李代数之中.

一类广义Kac-Moody代数的特殊虚根

给出了秩为 2的广义 Kac- Moody代数的虚根系具体刻画 ,讨论了其虚根所决定的反射与其 Weyl群之间的联系 .特别地 ,将一般 Kac- Moody代数中特殊虚根的概念引入到广义 Kac- Moody代数上来 。

广义Kac-Moody代数的根系

本文描述了在一定条件下带有虚单根的广义Kac—Moody代数的根系,证明了其实根系就是某个与其相关的kac-Moody代数的实根系;解决了其虚根系的构造并确定了其生成元的最小个数;此外还确定了只含有一个实单根和一个虚单根的广义Kac-Moody代数的所有根。

广义Kac-Moody代数根的性质

给出了广义Kac Moody代数根的两个性质 ,这些性质是普通Kac Mood6代数情形的推广。

广义Kac-Moody代数的虚根与权

本文讨论了广义Kac-Moody代数的虚根与不可约模L(A)的权相互“刻划”的关系,同时定义了广义Kac—Moody代数的严格虚根并给出了严格虚根的一些性质.它们推广了文献[2]和[3]中的某些结果.

一类特殊广义Kac-Moody代数虚根决定的反射与Weyl群间的关系(英)

对有限型李代数g（A），相应于每个根α的反射rα均在g（A）的Weyl群W中．当g（A）为可对称化的不定型Kac－Moody代数时，若α为一虚根且（α，α）＜0，则亦可定义反射rα并有rα∈－W或rα是－W中元与一个图自同构之积（见[3]）．本文给出了一类秩为3的广义Kac－Moody代数的虚根系，然后讨论了一类特殊的广义Kac－Moody代数的虚根决定的反射与Weyl群之间的关系．