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题名“益积”和“翻法”研究
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作者
周畅
段耀勇
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机构
西安邮电大学理学院
中国人民警察大学智慧警务学院
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出处
《广西民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第3期44-51,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(11701446)。
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文摘
最早见于《九章算术》“少广”章的开方术,后经宋元发展为一种解决一元高次方程的一个正实根的有效方法,即“立成释锁”和“增乘开方”算法。开方算法在中算中内容丰富、地位重要,在开方算法中也有与计算细节相关的各种称谓,“翻法”和“益积”就是这样的例子。从刘益开始,经秦九韶研究易名、李冶推广、朱世杰的心不在焉、周述学的复兴,到焦循完备化和李锐的放弃,“翻法”和“益积”经历了出生、成长、繁荣和终结的过程。这些名称强烈地依赖于开方算法的过程,他们因算法中细节的改变而生,之后历经成长、繁荣和成熟,最后随着算法的完备而消亡。
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关键词
开方术
立成释锁
增乘开方
翻法
益积
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Keywords
kaifangshu
Lichengshisuo
ZengchengKaifang
Fanfa
Yiji
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分类号
O110.11
[理学—基础数学]
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题名当开方术遇到一元高次方程
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作者
段耀勇
周畅
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机构
中国人民警察大学智慧警务学院
西安邮电大学理学院
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出处
《自然辩证法通讯》
CSSCI
北大核心
2021年第1期90-93,共4页
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基金
国家自然科学基金“中国、日本以及西方的消元方法的比较研究”(项目编号:11701446)。
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文摘
开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。
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关键词
开方术
立成释锁
增乘开方
一元高次方程
方程论
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Keywords
kaifangshu
Lichengshisuo
Zengcheng Kaifang
The higher-order equation with one variable
Theory of equations
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分类号
N0
[自然科学总论—科学技术哲学]
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