浅论Kane难题

文章研究了刚性球壳与固定的刚性水平面的碰撞,在动能损失计算式中引入了碰撞点的切向末速度与切向初速度之比,根据能量守恒定律指出了合理的k值范围,从而指出了Kane难题即碰撞过程中的动能损失小于零的原因。

关于Kane难题的一种解决方案

两个刚体的摩擦碰撞,存在所谓Kane难题,即有时算出的系统动能损失为负.文章指出,这是由于问题给出的运动学条件、几何条件、动摩擦因数和恢复系数,往往不足以确定刚体在碰撞过程各阶段的受力或各力关系,甚至库仑摩擦定律不再适用.鉴于此,引入了“切向恢复系数k”概念,即二碰撞点的最终切向相对速度与初始切向相对速度之比,导出了针对两个做平面平行运动的刚球在碰撞过程中的动能损失计算式,据此及能量守恒定律给出了k值的范围及物理意义,避免了动能损失小于零的结果.