一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近(q>1)

本文给出了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的定义,参照Gal S G等人在文献[10]的方法,研究了当q>1时修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja结果,并给出其精确估计,丰富了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的逼近性质.

修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文主要研究了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子的逼近问题.为此,首先证明了在加权Orlicz空间内的Korovkin型定理,在此基础上利用Jensen不等式,HÄolder不等式,Steklov平均函数并结合相关分析技巧,获得了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在加权Orlicz空间内的逼近正定理和收敛定理.

基于Riemann-Liouville分数阶积分Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

文章构造一种基于Riemann-Liouville分数阶积分的Bernstein-Kantorovich算子。利用一阶、二阶光滑模、Peetre’-K泛函和Lipschitz型极大函数等工具研究该算子的近似性质。然后利用一阶、二阶和四阶中心矩对该算子建立Vorononskaja型渐进公式。该算子的构建使得在曲线曲面造型方面对于给定的函数将会有更小的近似误差。

一类Bézier型Szász-Mirakjan-Kantorovich算子的逼近性质

研究了一类Bézier型Szász-Mirakjan-Kantorovich算子.首先,给出了该类算子的一阶、二阶中心矩;然后,利用Lipschitz型不等式得到了该类算子的范数不等式,并利用二阶连续模和K泛函讨论了该算子的逼近性质;最后,给出了该类算子对Lipschitz函数类的逼近定理.

q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近性质

利用q-型微积分构造了一种基于q-型整数的q-型Lupas-Kantorovich算子,利用连续模研究了q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近速度、q-型Lupas-Kantorovich算子加权逼近性质和加权统计收敛性质。

基于双参数的修正Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

通过引入参数定义了一种广义的Bernstein-Kantorovich算子,研究了它的一些近似性质,导出了新算子的Voronovskaya型定理,利用光滑模和Peetre’-K泛函估计了该算子的收敛速度。结果表明,新算子具有良好的近似性质。

Orlicz空间中多元Sikkema-Kantorovich算子的逼近

研究了二元Sikkema-Kantorovich算子在Orlicz空间中的逼近问题.

一类推广的Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近性质

构造了一类推广的Kantorovich算子Kn(f,Sn;x),讨论了Kn(f,Sn;x)在Orlicz空间内的收敛性,并给出Kn(f,Sn;x)在Orlicz空间内的逼近阶的估计.

一种推广的Baskakov-Kantorovich算子的逼近性质

讨论一种推广的二元Baskakov-Kantorovich算子的收敛性,给出该算子在加权意义下的逼近度估计以及Vonorovskya型渐近展式.

B_α空间中Kantorovich算子加权逼近的等价定理

以带权函数的光滑模为工具,研究了Bα空间中Kantorovich算子逼近的强型正定理和弱型逆定理,进而得到了其等价刻划定理.

Bernstein-Kantorovich算子的迭代布尔和的逼近性质

本文利用光滑模及最佳逼近多项式的性质,研究了Bernstein-Kantorovich算子的迭代布尔和对Lp[0,1]中的函数的逼近性质,得到了逼近正定理,弱逆不等式及等价定理.

关于Bernstein-Kantorovich算子的强逆不等式

定义了一种新的K-泛函:K(f,t)∞n=infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng″‖∞n+t‖g′‖n∞},其中‖f‖n∞=supx∈[0,1]|δn-β(x)f(x)|,0≤β≤2,δ2n(x)=φ2(x)+1n,φ(x)=x(1-x).利用此K-泛函给出了Bernstein-Kantorovich算子点态逼近的强逆不等式,即若f∈C[0,1],β=α(1-λ),0<α≤2,0≤λ≤1,则x∈[0,1],及h∈(0,41),都存在正整数n及m满足|2hφλf(x)|≤Chαnα/2{‖Knf-f‖∞n+‖Kmnf-f‖∞n}.

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子.以带权函数的连续模为工具,讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理.

一类修正的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

把Bernstein-Kantorovich算子修正为保持线性函数不变的算子Ln(f,x).并研究了Ln(f,x)的逼近性质,得到了逼近正定理,扩充了以前的结果.

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

主要研究定义在Lp[0,1](1≤p<+∞)上的一类推广的Bernstein-Kantorovich算子Ln(f,sn,x)的逼近性质.利用Ditzian-Totik光滑模ωφ2(f,t)p给出了算子Ln(f,sn,x)的逼近正定理及Steckin-Marchaud不等式.

Bernstein-Kantorovich算子在B_α空间的加权逼近

研究了Bernstein-Kantorovich算子在B_α空间的加权逼近,得到了逼近的正定理。

Kantorovich算子在Ba空间中的逼近

利用D itzian-T otik光滑模,研究了K antorov ich算子在Ba空间中的逼近.得到逼近的正定理与等价定理.所得结果改进,推广和统一了一些作者的结果.

推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近

利用Ditzian-Totik光滑模,研究了推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近,得到逼近的正定理与等价定理.所得结果改进、推广和统一了一些作者的结果.

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计

借助于Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计.