岩石亚临界裂纹扩展应力强度因子Williams级数计算及数值模拟

引入Williams级数,提出一种计算双扭试验中应力强度因子的新方法,并运用ANSYS数值模拟软件,对双扭试验进行数值模拟。通过理论分析和数值模拟2种方法,分别计算大理岩和花岗岩在亚临界裂纹扩展中的应力强度因子IK?和IK?。同时,将理论分析和数值模拟所得的应力强度因子IK?和IK?与试验所得的应力强度因子IK进行比较。研究结果表明:理论分析、数值模拟与试验这3种方法所得的应力强度因子均随裂纹的扩展而减小,与断裂力学理论相符;对于同一种岩石试样,理论分析所得的IK?与试验所得的IK的拟合曲线相比斜率偏小,但偏差较小;模拟所得的IK?与试验所得的IK的拟合曲线斜率基本一致,说明理论分析、数值模拟与试验过程中应力强度因子减小规律相同,能反映试验的基本过程,可见理论分析与数值模拟结果可靠,能为岩土工程稳定与时间的相关性研究提供依据。

可扩展近休止角的高速傅里叶级数凸轮设计方法

傅里叶级数凸轮的通用设计方法能够求解的近休止区间较小,收敛性较差.针对以上不足,提出一种可扩展近休止角的高速傅里叶级数凸轮的改进设计方法.通过引入近休止角函数,求解凸轮任意近休止角的位移方程,推导出从动件的速度、加速度、跃度和跳度方程.基于凸轮特征参数和轮廓曲线数据,建立傅里叶级数凸轮三维模型.与通用设计方法对比,验证改进设计方法的正确性,并对影响凸轮机构运动特性的转速和推杆升程进行分析.研究结果表明,改进设计方法的凸轮近休止角范围较大,廓线计算收敛性好,冲击力小.随近休止期区间、凸轮轴转速与推杆升程的增大,从动件速度、加速度峰值增大.改进设计方法可减小高速凸轮机构的振动与冲击,提高传动精度.

基于Volterra级数预测的音频频带扩展

本文采用非线性分析方法,基于Volterra级数提出了一种宽带音频信号的频带扩展方法,并利用高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)和码本映射技术对扩展后的音频信号进行了谱包络和能量增益调整.实验表明,所提算法的性能要好于已有的非线性频带扩展算法,当用本文的方法替代ITU-T G.722.1C编码器中的噪声填充技术时,在24kbps得到了提升的超宽带音频质量.

基于扩展Nataf变换的交直流混合系统概率潮流计算方法

随着新型电力系统高比例新能源与高比例电力电子化的“双高”特征日益凸显,交直流混合已成为中国电力系统的典型特征。伴随着可再生能源出力的随机性,交直流混合系统的潮流也表现出随机性。为此,提出一种基于扩展Nataf变换和拉丁超立方采样的交直流混合系统概率潮流计算方法。首先,建立适用于概率潮流计算的交直流混合系统潮流模型。同时,针对Nataf变换无法处理源荷相关系数矩阵非正定的情况,采用一种基于奇异值分解的扩展Nataf变换,并结合拉丁超立方采样进行交直流混合系统的概率潮流计算。此外,针对传统Gram-charlier级数存在节点电压幅值等状态变量概率为负值的情况,提出一种C型Gram-charlier级数以解决该问题。最后,在改进的57节点交直流混合系统中验证了所提方法的有效性。

任意维Newell-Whitehead方程的扩展双曲函数级数解

对于任意维的NW方程.我们采用扩展的双曲函数级数拟解求得了4 种不等阶精确孤波解和8种行波解,对于相关的低维相关方程的精确孤波解也进行了讨论.

扩展双曲函数级数方法和NLS方程的显式精确解

运用一种新的双曲截断展开方法 ,求得了非线性Schr dinger (NLS)方程新的显式精确解 ,其中包括孤子解、行波解和关于时间t的奇异解 。

扩展卡尔曼粒子滤波算法的一种修正方法

针对扩展卡尔曼粒子滤波(EKF-PF)算法滤波精度较低的缺点,提出对其建议分布进行高阶修正的新算法.该算法针对非线性系统方程,基于二阶泰勒级数展开,利用高阶项对一阶扩展卡尔曼滤波(EKF)的状态估计向量及协方差阵做出适当修正,同时考虑到协方差阵计算中存在矩阵相减运算、计算误差以及参数不匹配等因素的影响,采用矩阵QR分解技术保证了协方差阵的正定性.新算法在一定程度上减小了局部线形化的截断误差,提高了建议分布的逼近程度.仿真实验表明,新算法在计算量增加不多的情况下,滤波精度有明显的提高.

基于二阶泰勒展开的扩展卡尔曼滤波测频算法

为了提高频率不定时变化正弦波信号频率估计值的精确度,基于泰勒展开公式,提出了一种新的采用二阶泰勒展开对非线性系统进行线性化近似的扩展卡尔曼滤波测频算法.给出了新测频算法的理论推导过程,并通过仿真给出了不同信噪比条件下的测频精度以及正弦波信号参量发生突变时的收敛速度.结果表明,在信噪比1 dB至30 dB区间内,采用二阶泰勒展开算法的测频误差比已有采用一阶泰勒展开的算法可以降低10%以上,而在5 dB至20 dB区间可以降低20%以上.

基于扩展卡尔曼滤波的机动目标航迹跟踪

针对高速飞行目标航迹跟踪问题,进行了扩展卡尔曼滤波的曲线拟和仿真试验研究。首先建立目标跟踪的数学模型,确定了系统对应的参数及状态方程,进而将线性卡尔曼滤波器进行扩展,将函数形式的滤波模型在函数自变量估计值附近进行泰勒级数展开,求导获得相应雅克比矩阵,在获得观测及系统误差的基础上,得到针对此问题的扩展卡尔曼滤波方程。仿真结果表明该方法的有效性。

疲劳多裂纹问题的Tayor级数解法

疲劳多裂纹问题是老龄结构可靠性分析中受到广泛关注的问题 ,在可靠性分析中需要反复求解多裂纹扩展方程 ,这对计算方法的精度和效率提出了很高的要求。Taylor级数法是代数、微分方程的一种新的数值解法 ,其在线性问题中的理论和应用已经比较完善和成熟。本文将Taylor解法进一步用于非线性的疲劳多裂纹扩展方程的求解 ,对非线性项可以表达为多元多项式的问题 ,完善了Taylor级数方法的理论。

裂纹稳态扩展下正交异性材料的动应力强度因子K_(Ⅲ)解答

研究了无限大正交异性材料中半无限长Ⅲ型裂纹的动态扩展问题。裂纹尖端附近的应力和位移被表达为解析复函数的形式,而复函数可以表达为幂级数的形式,幂级数的系数由研究问题的边界条件来确定。这样就给出了裂纹尖端附近的应力分量和位移分量的简单近似表达式,由推导出的动应力分量和动位移分量可以退化为其在各向同性材料静态断裂问题中的情况。最后,裂纹扩展特性由裂纹几何参数和裂纹扩展速度来反映出来,相同的几何参数情况下,裂纹扩展愈快,裂纹尖端附近的最大应力分量和最大位移分量愈大。

考虑一阶驾驶仪动力学的扩展弹道成型制导系统解析研究

构造了基于time-to-go的负n次幂函数的扩展目标函数,推广得到不考虑驾驶仪动力学的扩展弹道成型制导律。将一阶驾驶仪动力学引入到扩展弹道成型制导系统中,得到三阶线性时变齐次微分方程,利用幂级数解法,求解得到闭环制导系统的位置、速度、加速度解析表达式;根据终端时刻的位置和速度解析结果,得到由一阶驾驶仪动力学引起的脱靶量和终端角度误差解析表达式。利用伴随法对解析脱靶量和终端角度误差的解析结果进行了仿真验证。仿真和解析研究结果表明,当制导时间大于驾驶仪时间常数的15倍以上时,由初始方向误差和终端落角约束引起的脱靶量、终端角度误差都基本收敛到零。

基于DV-Hop修正的泰勒级数的定位算法

为提高DV-Hop算法的定位精度,提出基于DV-Hop测距修正的泰勒级数扩展的定位算法I-DV-HOP-R-TSE(improved DV-Hop ranging-based Taylor series expansion localization)。在测距阶段,计算跳数阈值,采用4种不同方式计算平均跳距,依据跳数值择优选择平均跳距去估算距离,缩小测距误差;在定位阶段,利用泰勒级数扩展线性最小二乘法估计节点位置。仿真结果表明,与传统的DV-Hop算法相比,I-DV-HOP-R-TSE算法的归一化平均误差率下降了约14%-16%。

基于泰勒级数下的均匀分布的空间相关性分析

通过对泰勒级数的展开,推导了均匀角能量分布的线性阵列和圆形阵列空间相关性的泰勒近似表达式。在对空间相关性的精确表达式的基础上,通过泰勒级数的展开,得到近似的相关性的表达式,在Matlab环境下进行仿真,对泰勒级数展开的近似算法与以往的近似算法进行了比较,并将基于泰勒级数展开的近似算法与精确算法进行比较,结果表明在一定条件下,泰勒近似算法与精确算法在很大范围内有很好的一致性。通过近似算法的分析可以得出,在一定范围内,增大天线间的距离以及角能量分布标准差可以减小天线阵列的空间相关性。

基于随机场理论的顶管隧道施工地表变形特性分析

针对顶管施工引发的地表变形问题,采用基于高斯型自相关函数和Karhunen-Loeve(KL)级数展开法的随机场理论,考虑地层参数的空间变异性及自相关性,建立三维数值模型中土体参数的随机模拟方法。结合具体顶管施工案例,分析地表纵向及横向变形规律,并与现场实测结果进行对比验证计算方法的可靠性。研究地层土体摩擦角、黏聚力、弹性模量的变异性、相关距离和变异系数对地表变形的影响规律。研究结果表明:与确定性数值模拟相比,随机模拟方法在分析顶管施工地表变形时具有更好的适用性;三维随机场较二维随机场更能够反映3个维度的空间变异性和顶管顶进的空间效应,得到不同顶进距离下各断面地表变形超出控制值的概率;弹性模量的空间变异性对地表变形随机曲线的离散程度和包络范围有较大影响,但不改变变形趋势和规律;变异系数和相关距离对随机曲线的离散程度有较大影响。

基于观点法的谱随机有限元分析——随机响应面法(英文)

提出了一种基于配点法的谱随机有限元分析方法-随机响应面法(SRSM),这种方法与已有的谱随机有限元方法(SSFEM)类似,都用Karhunen-Loeve级数扩展式表示输入随机场而计算结果的输出用多项式混沌展式表达。然而这两种方法采用了不同的方法确定多项式混沌展式中的系数:SRSM利用概率最小二乘配点法而SSFEM利用概率Galerkin法。与解析的SSFEM相比,SRSM的优势在于有限元计算和随机分析计算不耦合,即可把通用有限元程序作为黑箱进行求解。与黑箱版的SSFEM相比,SRSM需要的样本计算更少。SRSM中的各配点来自高概率的区域并使均方差最小化,从而可用少量的样本计算获得较高的计算精度。算例突出了本文提出的方法的特点并显示此方法是有效的且有较高的计算精度。

基于KL展开的可靠度分析方法及其应用

空间变异性是土体的固有属性。为了分析土体空间变异性对岩土工程可靠度的影响,提出基于KL展开的一阶可靠度分析方法(KL-FORM)和基于KL展开的响应面法(KL-RSM)。两种方法均采用KL展开法进行随机场的离散,再采用FORM或RSM进行可靠度分析。通过将KL级数展开系数视为可靠度分析中的基本变量,将KL展开法与FORM或RSM有机地结合在一起。提出了确定KL展开项数的迭代计算方法,给出了KL展开法的流程图以及KL-FORM流程图。采用KL-FORM及KL-RSM对空间变异非饱和土体中浅基础以及不排水饱和黏土边坡的可靠度分析表明:KL-FORM及KL-RSM具有较高的计算精度与计算效率;在指定的随机场离散精度条件下,KL级数展开项数及基础工程的可靠指标均随着自相关距离的增加而减少。

基于裂纹柔度法的铝合金预拉伸板内部残余应力测试

采用裂纹柔度法测试残余应力时,柔度函数的计算和插值函数阶数的合理选择对计算结果的精确性有着较大影响。采用有限元法计算得到测试试样的裂纹柔度函数;考虑应力计算不确定度两个主要的来源:应变测量数据的随机误差以及模型误差,基于应力总不确定度的最小化目标,确定最优的插值函数阶数,进而计算得到铝合金预拉伸板7050-T7451内部残余应力的分布规律。结果表明:采用9阶勒让德多项式能较好地拟合此铝合金板材内部残余应力的分布,不确定度的均方根值为2.797 MPa,预拉伸板内部残余应力呈明显的外压内拉的"M型曲线"分布规律。

基于随机模型改正的有色状态噪声处理新方法

控制有色状态噪声影响除了通过状态向量扩展的方法外,也可以通过修正随机模型。提出采用多项式长除法将有色状态噪声模型展开成无穷级数,截断取其有限项,进而求取有色状态噪声方差。利用该方差对随机模型进行修正,再结合现代时间序列分析方法,构造出新的ARMA新息模型,并根据该新息模型设计状态最优滤波器。为了说明该方法的正确性和合理性,将它与标准的Kalman滤波和状态向量扩展法进行分析和比较。结果证明利用该方法能有效地控制有色状态噪声的影响。

基于局部地球重力场模型的水下重力辅助惯性导航

提出一种基于局部地球重力场模型的水下重力辅助导航新模式。首先介绍一种利用快速傅里叶拟合技术建立的连续局部重力场模型,随后在该模型的基础上,将测量重力与惯导指示重力之差表示为连续的解析形式,最后以重力差作为包含惯导位置误差的量测值,结合扩展卡尔曼滤波算法对惯导位置误差进行最优估计。以分辨率为2′×2′的某区域重力异常数据为背景场进行仿真,局部重力场模型的平均误差小于0.13mGal(1mGal=10-3cm/s2),潜器的平均经纬定位误差分别小于0.20nm和0.25nm。