泥炭质土非线性固结理论研究

在泥炭质土软基固结过程中,孔隙比和渗透系数会随固结时间增加逐渐变小,导致按Terzaghi一维固结理论计算的软基固结值与实测值存在较大误差,故以滇池湖相沉积泥炭质土为研究对象,进行固结-渗透联合试验,研究泥炭质土e-σ′,k-σ′之间规律,从而得到e-lgσ′,lgk-lgσ′模型,然后引入这两个模型推导出适用于泥炭质土的一维非线性固结理论,并求解出渗压指数C_(k)=1,C_(k)=2两种不同条件下的解析解。根据所取泥炭质土的C_(k)不同,当C_(k)=1时,一维非线性固结微分方程的解析解与Terzaghi一维固结方程解析解比较,仅竖向固结系数存在差异;当C_(k)=2时,一维非线性固结微分方程难以直接得到解析解,可引入激活函数得到非线性固结微分方程的一个特解。研究发现,C_(k)=1时,泥炭质土固结过程中Terzaghi一维固结理论预测沉降速率比实测快,固结完成所需时间短;推导的一维非线性固结理论预测的各时间段固结沉降值和实测值接近,预测固结完成所需的时间误差小,且上覆荷载越大St-t关系曲线与实测值越接近,推导的一维非线性固结理论预测结果越精确。研究结果可为泥炭质土类软基提供一种更为精确的固结计算方法。

结合逆非线性主成分分析和极值理论的桥梁损伤检测

为提高环境和运营变化(environmental and operational variations,EOV)影响下的桥梁损伤检测可靠性,结合逆非线性主成分分析(inverse nonlinear principal component analysis,INLPCA)和极值理论,提出一种新的桥梁损伤检测方法.该方法采用INLPCA对桥梁损伤特征进行建模,利用不完备健康监测数据的估计均方误差和添加神经网络训练惩罚项控制INLPCA的非线性程度.采用INLPCA对损伤特征的重构误差和马氏平方距离(Mahalanobis squared distance,MSD)建立损伤指标(ID),最后基于ID的广义极值(generalized extreme value,GEV)分布建立损伤检测阈值.以比利时KW51铁路桥和天津永和斜拉桥为例,验证所提方法的有效性.结果表明,所提方法能准确检测EOV影响下的桥梁损伤,且对不同桥型和不同损伤特征均有良好的适用性.

薄板几何非线性弯曲分析的深度能量法

发展了一种增量形式的深度能量法求解薄板几何非线性弯曲问题。根据最小势能原理和Von-Karman非线性理论,构建以薄板势能为驱动的增量式深度神经网络模型。首先用网格离散薄板求解域,通过Python读取网格数据计算Hammer积分点,并以此作为训练集代入网络模型预测板的弯曲位移,再将荷载分成一系列的荷载增量,每个增量步中计算薄板势能作为神经网络的损失函数,以最小化势能为目标,结合Adam优化算法更新网络模型参数,待势能取驻值后再继续下一个荷载步的计算。本文求解了不同形状、不同边界条件下薄板的几何非线性弯曲问题,并将计算结果与文献解或有限元Abaqus解进行对比,研究表明,本文方法在求解薄板的几何非线性弯曲问题上具备有效性和准确性,且增量式的神经网络模型能够减小计算内存,有效提高计算效率和模型的稳定性。

高温超导悬浮系统非线性动力特性实验与理论探究

悬浮系统主要由高温超导体与永磁体两部分构成,这一系统的应用优势较多,所以可以用于多种场景中,具有较好的发展趋势。通过汇总相关研究成果发现,大部分学者都对准静态悬浮力以及相关理论比较关注,但是关于强激励下的非线性运动特征、由温变引起的问题等一直没能解决。并且实验、数值模拟等方面都存在相应的问题。为此,本文以外界强激励作用为基础,针对高温超导悬浮系统的动力响应情况进行了实验、理论分析,希望可以对高温超导悬浮系统的完善与发展有所帮助。

分享还是沉默?参与型领导对员工知识隐藏的非线性影响研究

在工作组织中,面对领导、同事的知识请求,员工故意隐藏知识的现象十分常见,而知识隐藏行为并不利于组织发展。虽然参与型领导能够鼓励员工建言和参与管理,但同时该领导风格赋予员工相应的角色期望与角色压力。参与型领导能否有效抑制员工的知识隐藏行为,以及存在何种边界机制有待揭示。基于角色理论和激活理论,以327份员工有效问卷作为样本,运用Mplus3.0和Tableau进行数据分析。研究结果表明,参与型领导显著降低员工的知识隐藏行为,但当参与型领导风格过于凸显时,员工感知的角色压力持续上升,员工知识隐藏行为被重新激活;组织支持感在参与型领导与员工角色压力、知识隐藏之间起负向调节作用。研究结果揭示了参与型领导对员工知识隐藏的非线性影响机制,以期在组织管理中提供参考。

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

Koopman原理内嵌MLP神经网络模型驱动的电力系统非线性振荡特征分析方法

针对电力系统非线性动态特性表征与物理机理融合不清晰、精度低的问题,提出了一种Koopman原理内嵌多层感知机(MLP)神经网络模型驱动的电力系统非线性特性表征与分析方法。阐明了Koopman算子的基本原理,分析了Koopman算子在非线性系统时序演化中的作用。采用MLP神经网络构建编码、解码映射,进而形成Koopman原理内嵌的神经网络深度学习模型,通过深度学习实现非线性系统“编码映射-线性演化-解码映射”3种结构的演化逼近。分析了将所提方法应用于电力系统动态特性分析的物理机理,建立了所提方法的求解与应用流程。通过单机与4机系统算例对所提方法进行对比验证,结果表明所提方法可以精确表征平衡点稳定域内的系统动态过程,可用于电力系统非线性振荡动态特性解析。

双偶氮苯-二苯并[b,i]噻蒽-[2,3-b]苯-5,7,12,14-四酮衍生物分子的二阶非线性光学性质

使用密度泛函理论(DFT)M06-2X方法、采用6-311+g(d,p)基组,分别对26个双偶氮-二苯并[b,i]噻蒽-[2,3-b]苯-5,7,12,14-四酮衍生物分子进行结构优化与频率计算;使用含时密度泛函理论(TD-DFT)TD-M06-2X方法计算了a1~d6分子的前线分子轨道与电子吸收光谱,采用有效场FF方法研究了二阶非线性光学性质(NLO).研究结果表明,26个噻蒽四酮类衍生物分子的能隙在1.33—2.02 eV范围,归属于有机半导体;最低能量吸收峰波长在601.8~609.5nm范围;在增大分子的二阶非线性光学系数β_(μ)(或β_(0))值方面,含相同偶氮苯基团或含不同偶氮苯基团分别引入到二苯并[b,i]噻蒽-[2,3-b]苯-5,7,12,14-四酮分子两侧的2,10位优于2,9位,在2,10位分别端接含推、拉基团的偶氮苯优于含相同给电子基团的偶氮苯.在偶氮苯苯环对位分别端接强吸电子基(-NO_(2))与强供电子基(如-N(CH_(3))_(2)、-N(Ph)_(3)、-N-苯基咔唑等)可增强体系的二阶非线性光学性能,获得性能良好的非线性光学材料.

湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为

圆管作为重要的工程结构,广泛应用于各个领域,其几何特征特殊,传统的梁理论不能满足其内外表面切应力为0的边界条件,采用合适的梁理论对其进行研究至关重要.文章采用一种修正的高阶剪切变形梁理论,研究了湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为.考虑材料物性与温度相关,基于修正的高阶剪切变形梁理论和von Kármán非线性理论,利用最小势能原理,建立了多孔功能梯度圆管的非线性弯曲控制方程,采用二次摄动法对控制方程进行求解,通过数值算例讨论了孔隙分布模型、孔隙率、梯度指数、内半径、湿度和温度对多孔功能梯度圆管非线性弯曲行为的影响.提出了针对湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为分析方法,得到了该问题的半解析解,将为优化多孔功能梯度圆管的结构和材料参数提供理论依据.结果表明:当孔隙率较大时,非均匀孔隙分布模型比均匀孔隙分布模型的多孔功能梯度圆管具有更好的抗弯曲变形能力,因此在实际轻量化设计过程中,孔隙分布应优先采用非均匀分布模型.

涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性

本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。

含裂纹缺陷的预扭壳结构非线性振动特性研究

基于扩展等几何方法和一阶壳体剪切变形理论建立了含裂纹缺陷的功能梯度预扭壳结构的非线性振动控制方程。控制方程中考虑了预扭壳结构的预扭角度及几何非线性,应用扩展等几何方法,采用反映位移变化的富集函数来描述裂纹的位置及长度,一方面可以提高计算精度,另一方面可以避免在裂纹处的网格加密,提高计算效率。采用了直接迭代法求解非线性振动控制方程。通过与现有文献结果对比,证明了本文方法的正确性和稳定性。在此基础上,探究裂纹对功能梯度预扭壳结构非线性振动频率的影响,研究了预扭角度、裂纹位置及长度和材料的功能梯度指数等参数对预扭壳非线性振动特性的影响规律。

航空非正交偏置面齿轮分汇流系统非线性动力学

在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出包含轴承在内的非正交偏置面齿轮传动多自由度耦合弯扭组合动力学模型.利用数值方法求解航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的振动微分方程,结合时域图、频域图、相图、Poincaré映射、李雅普诺夫指数以及分岔图研究复杂系统非线性动态特性.研究了激励频率和啮合阻尼比变化对分流级与汇流级齿轮副之间啮合线位移的影响,结果表明:系统分流级与汇流级在特定参数下表现出不同的非线性特性,随激励频率增大,分流级出现单周期、多周期以及混沌现象,而汇流级无混沌现象产生;随啮合阻尼比增大,分流级状态变化近似于逆倍周期分岔过程,而汇流级在较小的阻尼比也可能保持周期运动状态;合理的激励频率和啮合阻尼比能使得系统跳出混沌并保持稳定.

基于学习及演算子理论的非线性系统控制方法综述

基于演算子理论的鲁棒右互质分解(operator-based robust right coprime factorization,ORRCF)方法可以有效地处理非线性系统的鲁棒镇定和跟踪问题。首先,简述本方法相关的概念和定义。其次,基于利普希茨范数、同构思想和无源性控制方法讨论了此方法在非线性系统的鲁棒稳定、鲁棒分解和无源性方面的主要结果。再次,基于指数迭代定理、内模控制方法和滑模控制方法分别讨论了非线性的跟踪、鲁棒容错跟踪和自适应跟踪问题。最后,介绍此方法的实际应用,从而进一步证明其有效性。

复杂执行器非线性的不确定机器人变参数滑模非脆弱控制

针对机器人面临参数不确定性、复杂执行器非线性及控制器脆弱性的问题,提出了一种基于多项式平方和(sum-of-squares,SOS)理论的变参数滑模非脆弱控制(parameter-varying sliding non-fragile control,PSNC)策略。首先,建立了具有复杂执行器非线性的机器人数学模型;其次,设计了一种新型伪奇异非脆弱保性能滑模面(non-fragile guaranteed cost sliding surface,NGCSS),基于等效控制法推导了最优保性能滑模面存在的充分条件;最后,设计了非脆弱滑模自适应控制律,并基于Lyapunov方法对闭环系统的稳定性进行了分析。仿真结果表明,该控制器能够使机器人在复杂执行器非线性、控制器摄动和外部干扰作用下,快速、精确地跟踪期望轨迹,体现出了良好的鲁棒性和非脆弱性。

有限深度介质上梁非线性能量汇减振的Winkler地基实现

土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用Galerkin方法和增量谐波平衡法分析了弹性介质上简支梁的非线性动力响应。利用数值计算方法验证了理论结果的正确性,并分析了非线性能量汇的有效性。通过参数优化和分析,揭示了不同参数范围内Winkler地基的减振效果,讨论了其最佳参数范围。研究结果表明:在合理的参数范围内,弹性介质对其支承梁的动力响应有良好的抑制作用,能够快速有效地吸收共振条件下的振动能量,并具有良好的鲁棒性。优化后的非线性能量汇可使梁的共振幅值降低超95%,且具有较宽的减振频带。研究成果从非线性能量汇的角度展现了土-结构相互作用效应的减振机理,为基于弹性地基设计的结构振动抑制提供了理论依据。

基于混沌理论的企业科技创新系统非线性动力学行为研究

为了研究企业科技创新系统中各变量间的非线性动力学行为,实现效益最大化,构建了三维动态非线性模型,通过仿真分析了参数与初值变化对系统的影响,并进行实证分析.研究结果表明:研发投入和新产品收益本身存在线性关系,受专利数量的影响,二者之间的相互关系由类线性关系趋向非线性;混沌吸引子的存在会导致企业新产品收益、专利数量以及R&D经费投入量之间的关系经过一段时间的变化后趋于稳定;企业专利数量的发展速度存在合理区间,处于合理区间内的企业专利发展速度会使新产品收益在研发周期内实现效益最大化.

非线性系统理论及其前沿应用专题编者按

探索非线性系统理论并将其应用于物理学的诸多前沿科学领域是当前物理研究的热点课题之一,其发展为物理学新现象、新概念、新机理提供了基准,并在物理学发展过程中起到了关键的基础支撑和重要的推动作用.所有复杂非线性系统都由许多不同的相互作用部分组成,几个世纪以来,物理学家一直在研究它们,这些系统很难用数学方法来描述--它们可能被大量的因素影响或者受随机因素的支配.2021年的诺贝尔物理学奖授予了Syukuro Manabe,Klaus Hasselmann和Giorgio Parisi三位物理学家,表彰他们“对我们理解复杂系统的开创性贡献”.可见,非线性物理中的复杂系统在我们生活中扮演着重要角色.

一种考虑结构非线性的连续突风气弹响应计算方法

连续突风气弹响应在工程中一般采用随机理论进行分析求解,通过将全机频响函数,与激励功率谱密度积分,即可得到各自由度均方根值。该方法基于频域线性求解,无法直接进行非线性响应分析。为此本研究基于匹配滤波器理论,提出了一套可考虑结构非线性的连续突风响应工程简化计算方法。通过引入突风滤波器,串联至全机气弹动力学系统,构成了连续突风的时域分析模型。针对所选取自由度的均方根值,通过匹配滤波器理论,计算得到一套各自由度“时间匹配”的响应,在此基础上,针对非线性结构模型,通过调整脉冲激励幅值,寻找最大的响应作为非线性结果,最终建立了一套适合于工程应用的、考虑结构非线性的连续突风响应计算方法。算例表明,本研究所建立的方法针对连续突风,可获得满足工程精度要求的各自由度“时间匹配”的响应,同时可用于结构非线性响应计算。

一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性

讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性.

噻吩酰亚胺衍生物二阶非线性光学性质的DFT研究

采用密度泛函理论(DFT)CAM-B3LYP方法,计算研究了12个设计的噻吩酰亚胺衍生物的电子光谱和二阶非线性光学性质.结果表明,此类化合物有较大的第一超极化率β_(tot)值和β_(vec)值,且β_(tot)值和β_(vec)值随引入氰基数目的增加而显著增大.给/吸电子基团引起的电荷转移变化对体系β_(tot)值和β_(vec)值的影响大于分子六元杂环中N杂原子位置变化对其影响.