光电稳定平台的分数阶降阶自抗扰控制设计

为了提高光电稳定平台的动态性能与抗干扰能力,提出一种分数阶降阶自抗扰控制(FO-RADRC)算法。首先,利用系统输出信号的可测性和可靠性,采用降阶线性扩张状态观测器,提高观测效率和精度;然后,采用分数阶PD(FOPD)作为控制律,从而增强系统的稳定性和控制性能。通过数值仿真实验,与线性自抗扰算法和降阶线性自抗扰算法进行了对比分析。结果表明,所提算法在动态性能指标上均优于对比算法,且在不同频率的等效扰动作用下具有更强的扰动抑制能力。这些结果验证了所提改进算法在提升光电稳定平台控制效果方面的有效性和创新性。

降阶单元的新进展:内置了最大模误差估计器的自适应有限元法初探

该文基于初值问题中降阶单元的成功实践,进一步对一般边值问题提出无需超收敛计算、无需结构化网格、无需结点位移修正的降阶单元;进而提出以降阶单元作为最终解,且内置了最大模误差估计器的自适应有限元算法。该文对这一研究进展做简要介绍,并给出一维和二维边值问题的初步算例,以展示本法的可行性、有效性和可靠性。

油浸式变压器绕组瞬态温升降阶快速计算方法

油浸式电力变压器绕组温升监测是保证其安全稳定运行的重要手段。为了改善采用有限元方法计算油浸式电力变压器绕组瞬态温升时存在效率不高的问题,提出一种结构保留的本征正交分解(SPOD)与离散经验插值方法(DEIM)相结合的计算策略。首先,该文采用最小二乘有限元法(LSFEM)与迎风有限元法(UFEM)构建变压器绕组瞬态温升计算控制方程;其次,针对控制方程的特点,引入SPOD方法,通过将采样时间内的计算结果构成快照矩阵,建立降阶模型,降低有限元刚度矩阵的计算阶数,提高求解有限元方程的效率;然后,为了改善本征正交分解方法对于非线性问题效率提升不高的缺陷,结合DEIM算法,对有限元方程中的非线性项进行插值处理,从而减少每一时步形成总体刚度矩阵的时间,进一步提高总体计算效率。为了验证文章所提算法的精确性及高效性,根据油浸式电力变压器绕组的基本特点,建立了单分区分匝绕组传热模型,对其瞬态传热过程进行计算,结果表明:基于SPOD-DEIM的有限元降阶计算能够在保证精度的前提下有效提高计算效率,与全阶计算结果相比,流场与温度场的计算误差均不超过1.5%,且计算效率提升5.1倍。同时,为了充分说明SPOD-DEIM算法在工程应用中的价值,该文基于110 kV变压器绕组搭建了温升实验平台,建立了八分区分匝绕组数值计算模型,对算法的精度、效率及工程应用价值进行了验证及讨论,计算及实验结果表明:精度方面,降阶计算较全阶计算的瞬态全过程计算误差小于2.5%,且与实验结果相比,误差不超过5.41K;效率方面,降阶计算的全过程计算时间为54.28 h,与全阶计算相比,计算效率提升至10.57倍,与商业仿真软件Fluent相比,效率提升至6.37倍,充分说明所提算法的高效性及工程应用价值,为大型电力设备快速仿真提供新思路。

基于POD/DMD降阶模型的离心泵蜗壳内非稳态流动分析

为深入研究离心泵蜗壳内非线性耦合流动的本质流动特征,本文以一单级单吸式离心泵蜗壳为研究对象,分别采用本征正交分解和动态模态分解2种降阶模型对蜗壳内非定常流场数据进行模态分析,获取流场主导流动结构,并对原流场进行重构。研究发现:蜗壳内流结构主要由速度正负交错,并且周期性特征与叶频及其倍频相关的成对涡旋组成。本征正交分解和动态模态分解方法均可以捕捉流场主要流动结构,并对原流场进行准确还原,两者重构流场与原流场的均方根误差均在0.4%以内。尽管本征正交分解方法在重构流场时整体均方根误差更小,但无法获取单频率流动结构,而动态模态分解方法可以获得不同频率流动结构对流场的贡献,从而捕捉到复杂流场中的不稳定模态。研究成果可以为增强离心泵全局流动的认知、关键水力部件优化设计及发展主/被动流动控制提供理论参考。

面向数字孪生模型应用的油浸式变压器绕组温度POD-RBFLP降阶计算方法

了解油浸式电力变压器绕组的温度情况是保证其运行稳定性的关键,也是当前针对油浸式变压器数字孪生分析的必然需求。为了快速地获得变压器绕组的稳态温度,该文提出一种基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)和包含线性多项式的径向基函数响应面法(radial basis function response surface method including linear polynomial,RBFLP)的降阶计算模型。首先,讨论POD方法的降阶特性,并设计一种基于留一法交叉验证的自适应获得快照矩阵方法,以提高计算精度及效率;其次,采用响应面方法建立POD模态系数与绕组工况的相关关系,旨在实现通过绕组工况快速获得POD模态系数,从而跳过对降阶模型的复杂非线性计算,进而高效重构绕组温度场。相关算例表明,该方法具有较好的计算精度和效率,在50组测试工况下,与全阶计算相比,误差不超过2.5 K,且总计算时间仅为1.45 s;最后,基于110 kV变压器绕组搭建温升试验平台,试验结果表明,降阶计算结果相较于试验结果,平均计算误差不超过2 K,且单步计算时间仅为0.03 s,相较于同等规模的全阶计算,计算效率有较大幅度地提升。

基于Twin Builder的110kV油浸式变压器3维磁场降阶模型及损耗分析

为解决3维变压器磁场有限元仿真计算效率低的问题,提出基于本征正交分解法的磁场降阶模型与基于二次多项式的损耗响应面模型。以1台110 kV变压器为算例,首先建立了考虑绕组涡流损耗的变压器磁场仿真模型,通过仿真分析了其在额定工况下的磁场及损耗分布;其次,通过仿真试验设计获取了多组工况下的磁场与损耗数据,在Twin Builder中训练得到变压器磁场的各降阶模块;最后,搭建面向数字孪生应用的变压器3维磁场降阶模型,实现了变压器磁场损耗的快速计算与云图分布的可视化。与计算单数据相比,仿真结果考虑了涡流效应的绕组损耗在靠近端部时有明显升高,最大值分别出现在高、低压绕组两端,约为绕组中部损耗的1.3~1.65倍。基于该磁场结果建立的降阶模型在计算效率方面较全阶模型有显著提升,将实际仿真时间缩短至0.76s,可满足数字孪生应用场景下的磁场快速计算需求。

基于POD-αATS的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法

针对油浸式电力变压器瞬态温升计算效率过低的问题,该文提出本征正交分解-αATS(proper orthogonal decomposition-adaptive time stepping based onαfactor,POD-αATS)降阶自适应变步长瞬态计算方法。首先,推导变压器绕组瞬态温升计算的有限元离散方程;其次,采用POD降阶算法改善传统瞬态计算中存在的条件数过大及方程阶数过高的问题;同时对于瞬态计算中的时间步长选择问题,提出适用于非线性问题的αATS变步长策略;然后,为验证方法的有效性,基于110 kV油浸式电力变压器绕组的基本结构建立二维八分区数值计算模型,同时将计算结果与基于110 kV绕组的温升实验结果进行对比。数值计算及实验结果表明,所提算法与全阶定步长算法在流场和温度场中的精度几乎相同,且流场计算效率提升约45倍,温度场计算效率提升约38倍,计算速度得到显著提高。这一点在温升实验中同样得到验证,说明该文所提算法的准确性、高效性及一定的工程实用性。

基于参数降阶模态的分层贝叶斯在线裂纹检测

为了保证检测的稳定性和准确性,并且有效处理参数的关联性与强非线性,提出一种基于参数降阶模态的分层贝叶斯在线裂纹检测方法。提出一种用于递归输入、状态和参数估计的分层贝叶斯滤波器,它通过使用空间不完整和噪声可以仅输出测量振动。将所寻求的参数视为具有有限个更新状态的随机变量,参数状态的动力学由改进估计策略控制,该策略能够探索参数空间并识别目标值。进一步利用参数降阶模型对所提出的方法进行裂纹识别。最后通过航空航天应用中的真实组件对提出方法进行仿真,结果显示提出方法检测准确性和稳定性较高,证明了提出方法的有效性。

两方阵和的行列式降阶公式

给出了一个行列式降阶公式的新证明,以及一个新的两方阵和的行列式降阶公式,并讨论了它与几个常见的行列式降阶公式之间的联系。

并网型直流微电网的非线性降阶建模及其估计吸引域的优化计算

面对“双高”电力系统的高维度、高随机性和强非线性,现有的建模和稳定性分析方法受限于维度、难以求解且准确度低。针对此问题,该文提出一个面向“双高”电力系统,包含非线性降阶建模和估计吸引域优化计算的稳定性分析框架。首先,考虑分布式光伏和恒功率负载的地理环境因素,应用Pioncáre规范理论,将并网型直流微电网的二次状态偏差模型依次进行分块降维、解耦和降阶变换,建立一阶二次微分方程形式的非线性降阶模型。然后,基于李雅普诺夫稳定判据,结合构造含辅助变量的最优化模型思想,并利用克罗内克积性质,提出估计吸引域的优化计算方法,构建优化的估计吸引域(optimalestimatedregionofattraction,OEROA)。最后,以分布式光伏云层遮蔽和恒功率负载扰动下的微电网系统作为算例,与基于LaSalle定理的李雅普诺夫法、Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型法对比,验证所提方法构建的估计吸引域具有更低的保守性,以及所提分析框架的有效性。

利用长短期记忆神经网络的改进POD-Galerkin降阶模型及其在流场预测中的应用

针对标准POD-Galerkin降阶模型在流场快速预测中存在误差而导致精度不高的问题,提出了一种利用长短期记忆神经网络的改进POD-Galerkin降阶模型。使用本征正交分解对流场进行降维,投影得到低维降阶模型,引入两个长短期记忆神经网络,建立从POD-Galerkin降阶模型到实际POD模态时间系数之间的修正映射、低阶模态时间系数与高阶模态时间系数之间的扩展映射,分别用于消除标准POD-Galerkin降阶模型的误差累积和扩展降阶模型的阶数,从而实现物理驱动与数据驱动混合的流动降阶模型的构建。将改进POD-Galerkin降阶模型应用于二维圆柱绕流的流场预测,通过与原始标准POD-Galerkin降阶模型的对比,分析了所提模型的精度和计算速度。结果表明:添加神经网络修正项后的降阶模型相较于标准POD-Galerkin降阶模型,有效提升了降阶模型的精度,预测各阶模态时间系数的均方根误差能够减小1~2个数量级,预测的流场更接近原始流场;在预测相同阶数的情况下,计算时间显著减小,基于4阶和6阶扩展的8阶改进降阶模型相较于原始8阶POD-Galerkin降阶模型预测速度分别提高了约56%和25%。

不确定转子系统动力学降阶模型构建与模型散度参数辨识

在航空、航天、船舶等领域的实际工程转子系统中,广泛存在高维复杂的非线性系统。在航空发动机转子系统、燃气轮机转子系统等重点研究领域,通常还难以对高维复杂非线性系统进行直接的数据处理和分析统计。针对不确定性转子系统的模型维度较高等问题,提出了一种模型不确定性动力学降阶计算模型构建和模型散度参数辨识方法。首先,根据确定性动力学模型和静态矩阵降阶方法,完善了确定性动力学降阶模型;然后,基于随机矩阵理论和非参数动力学建模方法,提出了不确定性动力学降阶模型;最后,利用系统确定性模型的一阶临界转速、振型和实验数据,对不确定性动力学模型的散度参数进行了辨识;为了验证散度参数辨识方法的有效性,笔者又在转子实验平台上进行了实验验证。研究结果表明:实验结果与降阶之后振动响应均值的差异性较小,且与不确定性动力学模型相差不超过10%,表明所采用的理论模型在描述转子系统行为方面具备了较高的准确性和可靠性,该模型可以为深入研究模型不确定性转子系统提供参考。

熔盐堆流体动力学模型降阶方法适用性分析

对于熔盐堆全堆高保真流体动力学计算,即使借助超级计算机的并行计算能力在面对快速甚至实时求解的问题仍然面临效率的巨大挑战,引入和采用模型降阶(Reduced Order Modeling,ROM)方法,将能够有效解决这类问题。基于本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)方法与Galerkin投影法,引入基于有限体积的模型降阶(ROM based on Finite Volume approximation,FV-ROM)方法和上确界稳定模型降阶(ROM with supremizer stabilization,SUP-ROM)方法,针对液态燃料熔盐堆(Liquid Fuel Molten Salt Reactor,LFMSR)层流和湍流瞬态工况开展适用性分析。结果表明:FV-ROM方法在速度误差和计算效率方面占有明显优势,层流和湍流瞬态速度平均L^(2)相对误差低于0.5%和0.6%,且单步长的加速比分别为1500和1000倍左右;相比之下,SUP-ROM方法在压力预测方面表现出显著的优势,层流和湍流瞬态压力平均L^(2)相对误差低至0.20%和0.38%。因此,通过FV-ROM和SUP-ROM两种方法相结合的方式进行熔盐堆流体动力学速度场和压力场预测,能够更加有效地提高流体动力学仿真的效率,并确保瞬态模拟过程计算可靠性和精确度。

基于状态扩张输入输出动态模态分解的风力机尾流降阶模型

基于数据驱动范式,采用输入输出动态模态分解方法(IODMD)构建机组偏航动作下风力机尾流降阶模型,此外为应对传统输入输出动态模态分解方法(IODMD)在局部流场精度不足的问题,提出扩张风力机转速的输入输出动态模态分解方法(EIODMD),从而使得降阶模型能充分利用机组运行特性。研究结果表明,所提EIODMD较传统IODMD方法在流场重构与预测精度方面均有所提高,证明了EIODMD尾流降阶模型的优越性。

多端交直流配电系统的降阶建模与稳定域分析

随着不同电力电子设备的广泛接入,交直流配电系统的稳定性分析变得更为复杂,已引发多起低频振荡事故,严重危害到系统安全稳定运行。如何简化复杂的交直流配电系统模型,分析不同参数下直流电压的动态特性,是提高系统稳定性、避免系统振荡失稳的关键。文中以三端交直流配电系统为研究对象,首先,通过建立等值单机模型实现了多端交直流配电系统的等效降阶。其次,基于等值单机模型,推导了直流电压的低频分析模型。在实现低频模型降阶的同时,得到了直流电压动态性能的解析表达。再次,基于等值单机模型的传递函数和解析表达式,提出了一种稳定域分析方法,研究了系统参数变化对稳定域和系统动态性能的影响规律。最后,基于软件仿真模拟与硬件在环实验,验证了所提方法的有效性。

耦合变密度地下水流降阶模型与高斯过程的蒙特卡罗模拟

变密度地下水流系统受水力梯度和密度梯度共同驱动,非线性强,数值模型计算量大,尤其在开展不确定性分析时需要的计算成本很高。常规的数据驱动机器学习方法只能对点监测信息进行模拟分析,不能模拟整个地下水流系统。本研究发展了变密度地下水流降阶模型,利用高斯过程模型对降阶模型的数值误差进行修正组成耦合模型。耦合模型既能克服高斯过程只能模拟有限监测点信息的缺陷,又能提高降阶模型对监测点信息的模拟精度。考虑二维剖面变密度地下水流案例,将渗透系数场设定为空间随机变量,采用基于全阶模型(FSMC)、降阶模型(ROMC)和耦合模型(GP-ROMC)3种蒙特卡罗模拟方法进行不确定分析。研究结果表明:(1)ROMC能替代FSMC开展不确定性分析;(2)水头和盐度的平均相对二范误差与降阶模型维度的关系可用指数函数描述(决定性系数R2≥0.99);(3)GP-ROMC对监测点信息的模拟精度比ROMC高,GP-ROMC可有效修正降阶模型误差提高蒙特卡罗模拟的精度。研究成果可为地下水建模、不确定性分析、风险评估及参数反演等工作提供重要技术支撑。

电流源逆变器复矢量解耦与前馈解耦联合降阶控制策略研究

电流源逆变器输出侧需添加电容器对输出斩波电流进行滤波,导致电流源逆变器电机驱动系统控制模型具有系统阶次高、存在谐振点、旋转坐标系下模型耦合严重等问题。针对上述问题,以降阶控制为主要目的,提出了复矢量解耦与前馈解耦联合降阶控制策略。针对电流源逆变器的复矢量模型,引入电机电流前馈消除模型中电机电流耦合项,在此基础上,使用复矢量解耦策略,针对二阶串联模型设计带有耦合误差项的比例积分控制器,消除常规控制器中高阶模型导致的闭环系统谐振,简化闭环模型,实现系统的解耦与降阶。同时,该控制器具有结构与参数整定简单的优点,通过稳定性分析验证了所提闭环电流控制器的可行性。以一台3 kW永磁同步电机为对象进行仿真,并与传统控制策略、双闭环控制策略进行对比验证。结果表明,所提控制策略在降低模型阶次、简化控制器设计的同时,相较于传统控制策略解耦合能力更强,在阶跃响应与转速耦合作用下表现出更强稳定性,电流在阶跃信号作用下均没有发生振荡。

水下推进电机的自适应降阶热模型

为了提升水下推进电机的综合性能,提出自适应降阶模型来分析电机的动态多模态热场域性能特性,解决现有算法在处理高维复杂问题时资源耗费大和易陷入局部最优的问题。在时域中模型采用“无方程”的非侵入式动态模态分解方法,从时间序列数据中提取主要动态模态,实现系统数据的降维和模态分解,精确描述系统行为和预测未来状态;在空间域中,结合基于改善期望的自适应策略和径向基函数进行参数化近似和降阶。通过评估设计空间中各候选点的预测不可信度,迭代提升模型质量,平衡空间全局探索与局部探究间的关系。多步骤协作建模框架能够从有限的大规模模拟数据集中进行精确的场域解预测。通过实验系统验证了模型在常规和异常状态下温度变化规律的有效性和可靠性,结果表现出高准确性和稳定性。

二级垃圾回收中转设施选址问题的降阶回溯算法

随着我国城市化进程的加快和经济的高速发展,城市中因生产生活所产生的垃圾废料量日益增加,如何有效地建立回收中转设施是当前社会需要解决的问题。对二级垃圾回收设施选址问题进行研究,其实质为组合优化中的NP-hard问题。首先根据实际情况对二级垃圾回收中转设施选址问题进行数学建模,研究该问题的数学性质并给予证明,利用这些性质减小问题规模,降低求解难度;然后设计符合该问题的分配子算法、上下界子算法,基于以上算法提出一种可以在减小问题规模的同时得到精确解的降阶回溯算法;最后通过分析和模拟若干个示例进一步阐述该算法的原理及执行过程,结果表明该算法能通过减小问题规模,降低问题求解的难度。

最小支配阈值集问题的降阶回溯算法

图论中的最小支配阈值集问题是组合优化中的一个NP-Hard问题,该问题是最小支配集问题的一个扩展问题。基于给定无向图G=(V,E)和阈值r的最小支配阈值集问题进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明,利用这些性质可以减小问题规模,降低问题的求解难度;然后设计出上界子算法、下界子算法和降阶子算法,并基于这些子算法提出了一种可以减小问题规模同时得到最优解的降阶回溯算法BAR;最后,通过一个示例分析和若干随机算例测试验证了降阶回溯算法可有效降低问题的求解难度。