基于约束区间算法的模糊优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件

主要研究带有不等式约束的模糊优化问题,利用截集构建了与原问题等价的区间值优化问题,基于约束区间算法(CIA)将所得区间值优化问题转为等价的非线性优化问题,从而达到了去模糊化的目的.首先,定义了带有模糊系数函数截集的导数,并利用Zadeh分解定理给出模糊函数的导数概念.其次,在正线性无关约束规范下,建立了模糊优化问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件.最后,利用KKT条件求解具体的模糊优化问题.

非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.

基于Karush-Kuhn-Tucker最优条件的电网可疑参数辨识与估计

电网元件参数的误差会导致能量管理系统的状态估计结果不准确,从而影响其他应用结果的可靠性和精确性,因此状态估计程序应当具有辨识和估计元件参数的功能。首先基于拉格朗日乘子的可疑支路辨识法,提出了一种迭代辨识算法,用于生成待修正的支路参数集;然后研究了基于参数-目标函数灵敏度的参数估计方法,该方法针对选出的可疑支路,计算出可疑支路参数对状态估计目标函数的灵敏度;最后利用变步长逐次逼近法估计可疑支路参数,该方法避免了传统方法的数值稳定性问题,具有很高的实用价值。IEEE14和IEEE30标准算例系统验证了所提出方法的正确性。

区间值优化问题的KKT和弱互补近似KKT条件

研究含等式和不等式约束的区间值优化问题(IVOP)的LU-解的KKT和弱互补近似KKT(简记为W-CAKKT)最优性条件,其中问题(IVOP)的目标区间值函数是弱连续可微的.首先,在适当的约束规范下,证明了KKT条件是问题(IVOP)存在LU-解的必要条件.其次,引入W-CAKKT条件,并证明了在不需要任何约束规范的情况下,W-CAKKT条件是问题(IVOP)存在局部LU-解的必要条件.进一步,在凸性假设下,证明了W-CAKKT条件也是问题(IVOP)存在LU-解的充分条件.最后,在满足一定约束规范时,证明了W-CAKKT必要条件优于KKT必要条件.文中的主要结果把一些已有结果从标量优化问题推广到区间值优化问题.

Multi-Item Fuzzy Inventory Model Involving Three Constraints: A Karush-Kuhn-Tucker Conditions Approach

In this paper, a multi-item inventory model with storage space, number of orders and production cost as constraints are developed in both crisp and fuzzy environment. In most of the real world situations the cost parameters, the objective functions and constraints of the decision makers are imprecise in nature. This model is solved with shortages and the unit cost dependent demand is assumed. Hence the cost parameters are imposed here in fuzzy environment. This model has been solved by Kuhn-Tucker conditions method. The results for the model without shortages are obtained as a particular case. The model is illustrated with numerical example.

利用Greenberg-Pierskalla次微分研究半无限拟凸规划的Karush-Kuhn-Tucker条件

最优性条件是最优化理论的一个重要研究方向,为优化算法的研究提供了重要的理论基础,且近几十年来在凸规划中已经获得丰富的理论成果。然而,拟凸函数的性质导致KKT条件在拟凸规划中很少被表示,尤其是半无限情形。考虑半无限拟凸规划,利用Greenberg-Pierskalla次微分的并集的凸包来刻画约束集的法锥,得到相应的KKT充分必要条件。本文定理4和5将文献[1]中定理5拓展到半无限拟凸规划。最后将本文定理5应用到半无限凸规划情形。

基于回流功率优化的直流微网DC-DC变流器超螺旋滑模控制

针对直流微网系统中双有源桥直流变换器在系统发生扰动时动态特性差及在单移相调制下变换器效率不高等问题,该文在扩展移相调制下提出一种结合回流功率优化的超螺旋滑模控制策略。首先,分析双有源全桥(dual-active-bridge,DAB)变换器在扩展移相调制下两种模式的传输功率、回流功率数学模型及软开关特性,并以传输功率数学模型为基础建立DAB变换器的降阶模型。其次,以回流功率作为目标函数,以传输功率和软开关特性作为约束条件,通过Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件法寻找最优移相比组合;利用DAB变换器降阶模型设计超螺旋滑模控制中的等效部分,采用超螺旋算法作为切换部分,这两部分与内移相比D1共同作用生成外移相比D2,用于调节变换器的输出电压。最后进行了仿真及实验验证,实验结果表明:在负载投切、输入电压突变、参考电压改变时变换器具有良好的动态性能,同时能有效地减小回流功率。

基于等微增率并计及机组功率约束的火电机组最优负荷分配精确解

火电机组最优负荷分配是电力系统经济运行的重要模型,也是电力系统本科生专业基础课《电力系统分析》的重要教学内容之一。经典教科书采用等微增率方法求解该问题,并给出了相应的物理含义。由于等微增率法是基于不考虑火电机组上下界物理约束而推导出来的,部分教科书补充了计及火电机组上下界物理约束时的情况,即如果某台机组的无约束最优解违背了上(下)界约束,则将该机组对应的最优解限制到相应的出力上(下)界,然后对其余火电机组再进行重新的等微增率分配。然而,简单算例表明,补充求解方法的适用范围是有限的。为此,该文对火电机组最优负荷分配问题进行重新探索,推导教材方法适用的一个充分条件与一个必要条件。面向本科生与研究生,分别提出考虑机组上下界约束后的最优负荷分配方法,并进行严格的理论推导。理论推导与大量的仿真算例表明,在机组数量较少时,教材中的求解方法有可能适用,而机组数较多时,可能出现不适用的情况。该文所提方法可以将适用范围扩展到机组数量较多的场景,并且进行严格理论推导。希望该文可以为《电力系统分析》教学过程与教材修订提供帮助。

阶梯成本下考虑混合租建模式的云储能优化配置

为解决盲目投建云储能造成资源浪费、成本增加的问题,提出阶梯成本下“自建+租赁”混合模式的园区云储能优化配置方法。首先,分析云储能的特点,构建园区内有大量光伏用户参与的云储能服务模式。其次,建立不同时间尺度、双主体的双层优化模型,上层求解长时间尺度下云储能的规划问题,下层求解短时间尺度下用户群的运行问题。然后,通过KarushKuhn-Tucker(KKT)条件将双层模型转化为单层模型,再利用Big-M法对所得单层模型进行线性化处理。最后,在3个不同场景下进行算例分析,结果验证了所提云储能配置模型的有效性,在降低储能投资成本、提高储能资源利用率的同时可节省用户用电成本。

考虑氢储能和需求响应的综合能源系统双层优化配置

在双碳目标下,为改善综合能源系统功率不平衡,提高能源运营商收益,降低用户购能成本,首先,结合氢储能可作为源-荷-储的优点以及电制热的能源转换特性,设计了考虑氢储能的综合能源系统双层框架。其次,根据两种不同时间尺度,提出了一种考虑负荷侧需求响应和含电制热设备用户群的综合能源系统氢储能双层优化配置模型,上层模型结合氢储能特性进行长时间尺度优化配置;下层模型利用需求响应和电制热设备对用户群负荷进行优化,以求解短时间尺度含氢储能综合能源系统优化运行问题。再次,采用KKT条件和Big-M法将模型转为单层线性问题。最后,结果显示,通过配置氢储能以及采用电制热设备和需求响应,可提高运营商收入和新能源消纳,降低用户群成本,减少功率失衡风险。

PRI-PSK离散复合编码脉冲串优化设计算法

针对设计具有优良模糊函数和探测性能的重复间隔相位编码(PRI-PSK)离散复合编码脉冲串问题,研究引入脉间离散脉冲重复间隔编码和脉内离散相位编码。通过分析脉冲串中心模糊函数,建立了以最小化模糊函数积分旁瓣为优化目标的PRI-PSK离散复合编码脉冲串波形优化模型。在优化方面,基于最优性条件(KKT)优化框架和交替方向乘子法(ADMM)构建了一个用于优化PRI-PSK离散复合编码脉冲串波形的KKT-ADMM算法。仿真结果表明,所提算法能够显著降低距离和速度模糊函数的积分旁瓣水平,从而有效改善了脉冲串波形的整体性能,此外所设计的波形相较于常规编码信号在转发干扰抑制方面具备不错的抗转发干扰特性。

基于机会约束的售电公司共享储能经济运行优化

针对自有共享储能的售电公司的经济运行优化问题,从产消者共享售电公司所投资共享储能的角度,研究了一种售电公司的新型商业模式。考虑源侧与荷侧的不确定性因素,建立了售电公司共享储能服务运营策略的主从博弈模型,其上层负责求解售电公司最优共享储能服务定价和购售电策略问题,下层负责求解产消者最优运行策略问题,并基于机会约束模型描述源、荷不确定性。根据下层的KKT条件将下层模型转化为上层模型的约束条件,并利用大M法对非线性约束进行线性化。基于3个典型场景算例验证所提新型交互模式的可行性,分析售电公司共享储能服务定价方法和不确定性因素对收益的影响。

利用KKT条件与类边界包向量的SVM增量学习算法

为实现对历史训练数据有选择地遗忘,并尽可能少地丢失训练样本集中的有用信息,分析了KKT条件与样本分布间的关系并得出了结论,给出了增量训练中当前训练样本集的构成。为了提高SVM增量训练速度,进一步利用训练样本集的几何结构信息对当前训练样本集进行约减,用约减后的当前训练样本集进行SVM增量训练,从而提出一种利用KKT条件与类边界包向量的快速SVM增量学习算法。实验结果表明,该算法在保持较高分类精度的同时提高了SVM增量学习速度。

含多类型储能的综合能源系统低碳经济运行双层优化方法研究

针对含多类型储能的综合能源系统(IES)协同低碳优化调度问题,提出构建一种多类型储能-综合能源系统(MTES-IES)低碳经济的双层模型,并通过构建氢能枢纽,充分利用氢气转化过程中损失的热能,实现能源梯级利用,提高了整个系统的能源利用。在双层优化模型中,上层以MTES经济性最优化为目标,下层实现IES的最优低碳经济运行,采用Karush-Kuhn-Tucher(KKT)条件将下层模型转化为上层模型的约束条件,采用大M法将问题进行线性化处理。通过3个不同场景仿真结果分析表明,提出的MTES-IES双层模型,通过协调优化不同子系统的运行调度策略,能够降低系统运行成本并实现系统整体低碳运行。

基于KKT条件的SVM增量学习算法

为了解决支持向量机(SVM)在增量学习时,由于支持向量选择不完全,导致增量学习过程无法持久进行的问题,提出了最大似然边界SVM增量学习算法。该方法在深入分析分类面变化趋势的基础上,充分利用KKT条件,选择包含支持向量的边界向量参与SVM增量学习。实验表明,该算法可以完全覆盖支持向量,与经典支持向量机算法的结果完全相同,并且节省了大量时间,为今后大样本分类和增量学习的可持续性提供了条件。

考虑产消者响应与不确定性的微能网双层混合博弈优化

随着分布式能源的发展,传统用户具备发电能力而成为产消者(production and consumption users,PCU)的趋势愈演愈烈,该文主要研究了同一微能网下大量产消者的协同运行问题。电价不确定性和产消者响应给微能网协同不同利益主体的PCU之间的调度带来困难。在此背景下提出考虑产消者响应与电价不确定性的微能网与产消者混合博弈优化策略。首先,构建产消者响应模型和电价不确定性模型,引入效用函数来描述PCU的满意程度,采用鲁棒优化和机会约束方法描述电价的不确定性与新能源出力的不确定性。其次,构建混合博弈模型,即上层微能网运营商(integrated energy operator,IEO)与下层PCU之间的主从博弈模型和下层PCU联盟之间的合作博弈模型。上层IEO作为主从博弈的领导者以运行成本最小化为目标,通过为产消者制定电价、热价引导产消者的用能需求;下层产消者作为跟随者,以效益最大为目标通过合作方式对IEO的决策进行产消者响应。PCU之间的合作博弈以纳什议价的方式进行,将PCU模型等效为联盟收益最大化和合作分配两个子问题。基于KKT条件利用Big-M法和Mc Cormick包络法将双层问题转换为单层混合整数线性规划问题求解主从博弈,结合交替方向乘子法(alternating direction multiplier method,ADMM)求解下层合作博弈。结果表明,该文所提策略有效协调了微能网与PCU的调度并保证了PCU合作联盟的公平性。

基于KKT条件与壳向量的增量学习算法研究

针对经典支持向量机难以快速有效地进行增量学习的缺点,提出了基于KKT条件与壳向量的增量学习算法,该算法首先选择包含所有支持向量的壳向量,利用KKT条件淘汰新增样本中无用样本,减小参与训练的样本数目,然后在新的训练集中快速训练支持向量机进行增量学习。将该算法应用于UCI数据集和电路板故障分类识别,实验结果表明,该算法不仅能保证学习机器的精度和良好的推广能力,而且其学习速度比经典的SMO算法快,可以进行增量学习。

考虑电力间接碳排放不确定性的电-冷-热综合能源系统两阶段鲁棒优化方法

在“双碳”政策外力驱动下,传统电力系统的低碳化转型至关重要。该文重点研究碳-源-荷多重不确定因素对综合能源系统低碳经济运行的影响,提出综合能源系统两阶段鲁棒优化运行方法。首先,分析综合能源系统并网点的电力间接碳排放强度的不确定性,并使用多面体不确定集对其进行建模;其次,对综合能源系统所聚合的设备建立数学模型,并引入碳排放交易机制,分析设备运行成本与碳排放成本;然后,采用列和约束生成(column-and-constraint generation,C&CG)算法将两阶段鲁棒优化模型分解为主问题与子问题循环求解,利用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件与big-M法对子问题中存在的双层结构与非线性项进行化简与线性化处理;最后,通过算例分析验证所建模型和求解算法的有效性,并剖析所提综合能源系统鲁棒优化方法的低碳经济性与抵御不确定因素波动的能力。

基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法和分支定界法的最优潮流研究

针对严格最优潮流模型的精确求解提出了一种新算法。新算法将基于扰动KKT(Karush鄄Kuhn鄄Tucker)条件的原始-对偶内点法和分支定界法巧妙结合,运用分支定界法的分支处理对离散变量进行整数逼近,同时采用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法求解系列松驰问题,然后通过剪支处理和逐层定界达到收敛,实现了精确求解严格最优潮流的目的。此外,新算法将原问题的可行域进行逐步细分实现了全局寻优性。通过对IEEE14-118节点测试系统的数值仿真和不同算法的比较分析,证明了该算法是行之有效的。

一种双有源桥变换器单侧非对称占空比调制策略

针对双有源桥变换器在单移相调制策略中宽电压范围情况下的低效率问题,文中提出了一种单侧非对称占空比调制策略,显著的提升了双有源桥变换器的效率,尤其是在轻载情况下。首先描述了单侧非对称占空比调制方式的原理,并根据控制自由度的关系得到了两种工作模式。第二,基于时域分析,推导了两种工作模式的稳态特性,包括电感电流以及传输功率。第三,为了寻求控制自由度的最优组合,选择电感电流峰峰值作为优化目标,应用KKT条件得到了最优的单侧非对称占空比调制策略。最后,搭建了一台基于碳化硅器件的双有源桥变换器实验平台,实验验证了单侧非对称占空比调制策略的有效性。