纽结的Kauffman多项式的状态表示

本文利用平面上的方块结构给出了纽结的Kauffman多项式的新的状态表示．从而讨论了Kauffman多项式和Conway多项式的性质．

状态价格密度的局部多项式估计及其在VaR中的应用(英文)

本文应用局部多项式拟合方法来估计金融资产价格中隐含的状态价格密度(SPD),在较弱的条件下证明了SPD的估计是相合的。然后基于SPD我们提出了包含经济价值的VaR。从这个意义上讲它比传统的VaR更合理。最后针对Black-Scholes模型进行了数值模拟和失败率检验以评价本文方法的好坏。

线性束理论和环链的Kauffman多项式

利用Temperlev－Lieb代数讨论了环链图形成的Z[A，A－1]模的性质。

脱层夹层梁附加状态的多项式解

把脱层夹层梁的应力状态分解为基本状态和附加状态 ,利用高阶剪切变形理论 ,建立了附加状态脱层段和未脱层段的控制方程并给出了附加状态脱层分析的多项式解法。实例分析表明 ,除在过渡段外 ,多项式解具有较好的精度。

Kauffman多项式作为Vassiliev链环不变量的阶

设 F( m)n L ;- 1为链环 L的 Kauffman多项式 F( L;a,z)的第 n个系数多项式 Fn( L;a)的第m阶导数在 a=- 1处的值 ,Kanenobu T.问 :如果 m+n≥ 0 ,m>0 ,它作为 Vassiliev链环不变量的阶是什么 ?本文利用其结果 (其阶不超过 m+n)和奇异链环的 Kauffman多项式的性质 ,找到了使得F( m)n L ;- 1非零的具有 m+n个二重点的奇异链环 ,由此证明了 F( m)n L ;- 1是

虚拟链环的Kauffman尖括号多项式的Maple计算

将Itik和Banks对经典链环的Kauffman尖括号多项式的计算方法推广到虚拟链环,算法使用了圈置换的方法计算虚拟链环投影图的每一种状态下的圈的个数.所谓虚拟链环投影图的状态是指对投影图中每个经典交叉进行Asmoothing或B-smoothing操作,而对虚拟交叉点采用直走的两条小弧线代替后所得的结果.利用Maple软件编写出了该算法的程序,可以实现任意一个虚拟链环的Kauffman尖括号多项式的计算.

基于改进信息熵的直接刀具状态监测设备部署

在不拆刀情况下,基于机器视觉的在线刀具状态监测系统可完成刀具磨损测量和状态评估,但与在线捕获刀具图像质量息息相关的系统部署参数选择却鲜有研究.为解决上述问题,本文构建基于改进信息熵的多项式回归模型以实现刀具状态监测系统的最优部署.首先,使用自适应阈值方法去除捕获刀具图像中背景要素干扰,并通过信息熵指标评估图像中刀具磨损区域的成像质量;然后,构建相机工作距离、曝光时间与所提出评价指标之间的多项式回归模型以描述部署参数与提出评价指标的映射关系;最后,应用最小二乘法求取多项式模型系数获得最优部署参数.在确保自变量的因子水平涵盖最优部署参数情况下设计正交实验,实验结果表明:提出的评价指标与工作距离、曝光时间等部署参数之间均存在主效应关系,符合光学成像系统的变化规律;与支持向量机、决策树和K近邻(K-nearest neighbor,KNN)算法等非线性回归预测模型相比,三次多项式回归模型预测误差最小,其平均绝对误差、均方误差、均方根误差分别为0.022631,0.00068,0.026069;在多项式回归模型求解的最优部署参数下,所捕获的刀具图像的测量精度达到96.76%,提高0.74%,满足刀具状态监测的精度要求.

广义系统状态估计的多项式方法

运用多项式方法讨论广义离散随机线性系统稳态最优状态估计．并利用谱分解和多式方程计算最优估值器．其结果包括滤波和平滑．数值例子说明最优递推估值器的计算方法．

基于层次语义多项式DS融合的铁路扣件状态分布学习

针对扣件状态检测算法适应性弱、误检率高的问题,通过平滑样本标签缓解卷积神经网络训练的过拟合问题,提出基于层次语义多项式DS融合的扣件状态分布学习。首先,以弱监督方式将图像子块卷积特征描述为高斯混合模型,通过高斯混合模型计算样本语义多项式(semantic multinomial, SMN);然后,为提高SMN对扣件样本的描述能力,对来自不同层次特征的SMN进行DS融合,获得样本状态分布,分布反映了不同标签的描述程度,实现了对单一标签的平滑。实验结果表明,将单一标签替换为状态分布进行网络训练,缩小了训练精度和验证精度的差距,误检率为1.9%,漏检率为2.3%,误检率相比于传统单标签网络降低了54%。所提算法能够缓解过拟合现象,提高网络泛化性能,实现鲁棒性的扣件状态检测。

一类特殊链环的Kauffman多项式

Kauffman多项式在纽结理论中占据一定地位,是纽结和链环中最有用的双变量Laurent多项式不变量之一,其已经成为量子拓扑的基本构建块。本文主要研究一类特殊不定向链环——复叠链环,研究了这类链环的Kauffman多项式以及Kauffman多项式对应的生成函数。借助直线型链环的Kauffman多项式对复叠链环的Kauffman多项式进行计算,这为研究定向复叠链环的Kauffman多项式以及BLM/Ho多项式奠定基础。

基于多项式电池模型估算电池荷电和健康状态

本文采用多项式模型对电池进行建模,利用广义简约梯度(GRG)优化方法对参数进行预测。为同时估计SOC和SOH,采用双重扩展卡尔曼滤波(DEKF)方法,第一个EKF用于估计SOC,而第二个EKF估计电池的内阻和实际容量。在此基础上,利用第二次扩展卡尔曼滤波的结果,通过电容衰减法和电阻法确定了SOH。DEKF的使用提供了更准确的结果,因为它可以补偿噪声测量和模型,而不需要初始SOC值。它还提供了较少的计算量和实时结果。最后,将DEKF方法的结果与EKF方法的结果进行了比较,以考察估计器的性能,仿真结果表明,DEKF方法成功地估计了电池的SOC、内阻和容量。

状态模和两个变量的环链多项式

State representation is used to discuss the link with two variables， and the estimation of breadth of the two variables(say I and m) is given for S-links.

圈-双交叉多面体链环的Kauffman括号多项式和束多项式

多面体链环常常用来解释和刻画DNA和蛋白质多面体.在这篇文章中,我们建立了圈-双交叉链环的KAUFFMAN括号多项式和束多项式之间的联系,不但可以为求解圈-双交叉链环的多项式不变量提供了一种新的方法,还可以为未来的DNA和蛋白质的合成设计提供新的思路.

按段多重一般正交多项式系及其在线性系统状态分析中的应用

本文引入按段多重一般正交多项式系,提出了它的一些主要性质,並把它应用于线性时不变和时变系统的状态分析,给出了有关的递推算法。由于采用了按段多重低阶正交多項式逼近技术,该方法具有计算量少、计算时间短、结果精度高和可递推计算等优点。

融合多项式特征扩展与CNN-Transformer模型的锂电池SOH估计

为了提高锂离子电池健康状态(state of health,SOH)估计的精确度,本研究结合卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)强大的局部特征提取能力和Transformer的序列处理能力,提出了基于多项式特征扩展的CNN-Transformer融合模型。该方法提取了与电池容量高度相关的增量容量(incremental capacity,IC)曲线峰值、IC曲线对应电压、面积及充电时间作为健康因子,然后将其进行多项式扩展,增加融合模型对输入特征的非线性处理能力。引入主成分分析法(principal component analysis,PCA)对特征空间进行降维,有利于捕获数据有效信息,减少模型训练时间。采用美国国家宇航局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)数据集和马里兰大学数据集,通过加入多项式特征前后的CNN-Transformer模型对比、加入多项式特征的CNN-Transformer模型和单一模型算法对比,验证了加入多项式特征的CNN-Transformer融合算法的有效性和精确度,结果表明提出模型的SOH估计精度相较于未加入多项式特征的CNN-Transformer模型,对于B0005、B0006、B0007、B0018数据集分别提高了38.71%、50.28%、4.71%、17.58%。

纽结的Alexander多项式的算法

分别利用自由导数和 Kauffman状态多项式给出纽结的

爆轰计算JWL状态方程参数的不确定度

针对爆轰计算JWL状态方程参数,开展不确定度量化研究。首先从JWL状态方程性质出发,结合数学、物理分析确定JWL状态方程中主要参数R1的概率分布范围,然后利用非嵌入多项式混沌展开方法对PBX9404炸药驱动飞层外界面速度进行了不确定度量化分析。给出的分析方法与分析流程对爆轰计算及其他工程数值模拟不确定度量化有一定参考作用。

非嵌入式多项式混沌法在爆轰产物JWL参数评估中的应用

介绍了非嵌入多项式混沌法的数学模型,给出了非嵌入式多项式混沌法进行不确定度量化的主要步骤。采用此方法研究了平面、散心爆轰问题数值模拟中,JWL模型参数R1、R2服从均匀分布的随机变量时所引起的爆轰过程计算结果的不确度性,着重分析了爆轰传播过程中压力与密度的统计特性。研究结果表明,非嵌入式多项式混沌法可以为模型输入参数不确定性的传播对输出结果响应量的影响建立一种有效不确定度评估方法,为使用JWL模型时选取参数提供参考。

一类多项式非线性系统鲁棒H_∞控制

针对一类具有多项式向量场的仿射型不确定非线性系统,给出一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)技术的鲁棒H∞状态反馈控制器设计方法.该方法的优点在于控制器的设计避开了直接求解复杂的哈密尔顿-雅可比不等式(Hamilton Jacobi inequality,HJI)和构造Lyapunov函数带来的困难.将鲁棒稳定性分析和控制器设计问题转化为求解以Lyapunov函数为参数的矩阵不等式,该类不等式可利用SOS技术直接求解.此外,在前文基础上研究了基于SOS规划理论与S-procedure技术的局部稳定鲁棒H∞控制器设计方法.最后以非线性质量弹簧阻尼系统作为仿真算例验证该方法的有效性.

一种带有等式约束的状态估计新算法

提出了一种新的带等式约束的状态估计算法 ,利用等式约束条件来修正加权最小二乘所得的状态量。利用这种算法能有效地利用系统中的一些虚拟零注入量测点数据 ,并且这种算法整体性不亚于拉格朗日多项式构造的等式约束算法 ,在增加很少计算量的情况下 ,达到提高状态估计结果精度的目的 ,保证了最小二乘状态估计的高效性 。