一类KdV-Burgers型方程的整体适定性

研究一类KdV-Burgers型方程ut+uxxx+uux+|Dx|2αu=0,t∈R+,x∈R,其中0≤α≤1,在空间Hs(R)上的适定性和不适定性问题.证明了当s>-α时上述方程在空间Hs(R)上是整体适定的,而当s<α-32(2-α)时在空间.Hs(R)上是不适定的.