KdVKS方程的局部适定性（英文）

本文研究了KdVKS方程u_t+δ?_x^3u+μ(?_x^4u+?_x^2u)+α(?_xu)~2=0的Cauchy问题.利用Tao的[k;Z]乘子范数估计的方法,在Sobolev空间Hs(R),s>-1中证明了初值问题的局部适定性,结论改进了现有的Biagioni等的结果.

导数形式的KdVKS方程在周期空间中的局部适定性

在周期空间H^s(T)中研究了KdVKS方程的初值问题.通过计算H^s(T)中的线性估计和非线性估计,并构造了一类新的辅助空间M=X_T^s,在H^s(T)(s>-2)中证明了KdVKS方程局部解的适定性.

一类广义KdVKS方程初值问题的不适定性

研究了一类广义KdVKS方向的初值问题.通过构造合适的初值,在Sobolev空间H^s(R)(s<-1)中证明了这类方程的解映射不是C^3的,得到了这类初值问题的不适定性.