分数阶粘弹性地基上裂纹梁的自由振动

本文研究了分数阶粘弹性Pasternak地基上含多裂纹Euler梁的自由振动问题.首先,引入分数阶导数概念,建立粘弹性Pasternak地基模型,推导出地基应力-应变本构的复模量以及地基反力.其次,将裂纹等效成无质量扭转弹簧,借助于裂纹能量释放率和应力强度因子的关系,推导出梁的局部柔度.然后,基于传递矩阵方法,建立含多裂纹梁的分段传递矩阵进而得到总体传递矩阵.最后,基于梁的边界条件,建立求解裂纹梁的复固有频率及振型的线性代数方程组,数值求解得到含多裂纹梁的固有频率及振型.以含双裂纹的两端简支Euler梁为例,数值计算了复固有频率和振型.并基于曲率模态分析裂纹位置对复固有频率和振型的影响.数值结果揭示了粘弹性地基的分数阶系数、粘性系数以及裂纹位置和裂纹深度对复固频率和振型的影响规律.

运动负荷下粘弹性Kelvin地基上无限大板的稳态响应

基于线性系统的叠加原理和坐标变换，建立了求解运动荷载作用下板的动力响应的广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分公式，把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数。在柱面坐标系中利用Ｌａｐｌａｃｅ和Ｈａｎｋｅｌ变换求解板在瞬时点源荷载作用下的解，结合广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分得到了稳态响应的精确解，并验证了动态响应退化为静力解时的正确性。最后用三维Ｆｏｕｒｉｅｒ变换直接求解板的振动方程。

四种粘弹性地基上弹性地基板的自由振动解

本文首先推出了四种粘弹性地基上弹性薄板在时间域上的动力学方程 ,并给出了三元件和 Kelvin粘弹性地基上矩形薄板的固有频率的解析解 ,然后对振动特性进行了分析和比较 。

分数导数型粘弹性地基上矩形板的受荷响应

地基上板的受荷变形性状通常具有明显的时间效应.本文采用一种分数导数型Kelvin模型,对粘弹性地基上均匀受荷的矩形板进行准静态分析.根据弹性-粘弹性对应原理,通过拉普拉斯变换将该问题的弹性解推广到以M ittag-Leffler函数表示的分数导数型粘弹性解.算例的分析结果表明,分数导数型粘弹性模型具有比经典粘弹性模型更好的适用性.通过参数分析研究了该模型的参数对地基板挠度-时间关系的影响.结果表明,通过调整粘滞系数和分数阶的取值,地基上板的时效性变形可以用分数导数型Kelvin模型精确模拟.

粘弹性地基中考虑桩体剪切变形的单桩水平振动解析理论

基于动力Winkler模型(BDWF)对粘弹性地基中单桩水平动力响应进行求解。采用与频率相关的刚度系数和阻尼系数来模拟动反力,桩体则被简化为Timoshenko梁,同时考虑了其弯曲和剪切变形,得到了单桩水平振动更为精确的解析解。通过与基于桩体被简化为Euler梁模型的理论比较,得到了均匀土层中可以将桩体近似简化为Euler梁来处理的界限桩长。在一般情况下,这个界限桩长在8倍的桩径左右,而且其值基本上不受无量纲频率及桩体刚度比的影响。同时,从分析中还可以发现,忽略桩体的剪切变形,会使实际计算值偏小,这在实际工程中是偏于不安全的。

任意荷载下成层粘弹性地基的一维固结

针对成层粘弹性地基模型 ,运用Laplace变换及矩阵传递法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维变形问题 ,得到了频域内的通解 ,通过Laplace逆变换 ,即可计算成层粘弹性地基在任意荷载下的一维变形· Terzaghi一维固结理论解是本文的一个特例· 结合三层地基的算例 ,可以看到粘弹性地基的固结相对于弹性地基有个滞后过程 ,但随时间最终趋于一致 ;循环荷载下粘弹性多层地基固结时 ,其有效应力和变形都呈振荡增长 ,且不与荷载同步 ,而要相对滞后· 此外 ,通过一工程实例 ,对该方法的可靠性进行论证 。

确定Kelvin模型粘弹性材料参数的一种实验方法

从Kelvin模型和Euler-bernoulli梁理论出发,利用弹性-粘弹性相应原理和弹性材料动力学理论得出粘弹性梁的动力学方程。利用中心差分法分析了粘弹性材料悬臂梁的动态函数。根据振动特性,将材料参数与梁应变响应周期及振幅衰减相联系;利用这种联系,提出了测定Kelvin模型粘弹性材料参数的一种简单实验方法;分别取不同长度的橡胶悬臂梁进行了相应的实验,测出了材料的剪切模量和粘性系数;分析实验结果,得出一些有益的结论。

移动荷载下粘弹性地基上无限大板的稳态响应

针对高速交通体系引起的结构与地基振动问题,采用移动荷载作用下Kelvin地基上的无限大板作为力学分析模型,分析了运动车辆荷载作用下路面体系的动力响应。首先采用三维Fourier变换法导出了板在任意匀速运动荷载作用下的稳态挠度的一般解,然后推导了各种移动荷载作用下板挠度的二维积分解析解,包括恒常和简谐移动矩形均布荷载、线均布荷载、集中荷载,最后采用自适应数值积分算法计算了板在移动集中恒载和移动矩形均布恒载作用下的挠度,比较了两种荷载作用下板挠度的异同。结果表明:上述两种荷载作用下板挠度的差异较小,可尝试将运动车辆作用于路面体系的荷载简化为移动集中荷载阵列考虑。

粘弹性地基中洞周土体固结问题的解析解

运用保角变换方法求解了粘弹性地基中洞周土体的固结问题,针对常遇的边界条件和受载情形进行了较为详细的讨论;列出了超静孔隙压力和固结沉降计算的解析表达式;计算了上海市打浦路隧道的沉降,与现场观测结果较为一致.

粘弹性地基上粘弹性地基板的自由振动解析

推出了Winker粘弹性地基上Maxwell,Kelvin和三元件3种粘弹性薄板在时间域上的动力学方程,给出了Kelvin粘弹性地基上Maxwell模型和三元件模型矩形薄板的固有频率的解析解,并对振动特性进行了分析和比较,最后给出了算例和结果分析。

粘弹性地基中有限长桩横向受迫振动问题解析解

基于动力Winkler模型(BDWF)对粘弹性地基中有限长桩的动力响应进行求解,得到了其在桩顶受水平循环荷载作用下的简单形式的时域解析解。通过迭加原理得到了半正弦激振条件下的瞬态解析解,经过简单的数学运算得到了桩头动力阻抗系数。通过对稳态激振时幅频曲线和相频曲线的分析,讨论了桩侧土阻尼系数和刚度系数对共振频率和共振峰值的影响规律。并讨论了桩底边界条件对水平动力响应的影响。本文为单桩的动力分析提供了一种简单的解析分析方法,可为工程设计提供初步参考。

粘弹性地基上粘弹性输流管道的稳定性分析

从W ink ler假设和单轴线性粘弹性本构方程出发,推导了K e lv in-V o igt粘弹性地基上三参量固体模型输流管道的运动微分方程,采用改进的有限差分法,分析了管道和地基的粘弹性参数对输流管道无量纲复频率和无量纲流速之间的变化关系的影响。

弹性和粘弹性地基无限域动力模型

针对弹性和粘弹性无限地基的数值模拟问题,本文提出了一种新颖的地基无限域动力模型——映射动力无穷元与有限元耦合模型。文中首先利用一维半无限域中的波动问题,提出了广义弹簧、广义阻尼和广义质量的概念,并导出了弹性和粘弹性动力无穷元中波传播函数的一般形式,进而对映射动力无穷元的基本特性进行了研究。文中还给出了二维和三维映射动力无穷元的单元模型,并用算例验证了这一模型的计算精度。

粘弹性地基中桩动力反应分析

分析了在桩头作用谐和荷载时有限长桩与无限长桩的动力反应 ,并进行了对比 .分析表明 ,在一般情况下 ,当桩长径比 l/ d≥ 1 0时将有限长桩作为无限长桩来分析 。

粘弹性地基上弹性梁的自由振动分析

本文将文克尔弹性地基梁模型中的弹簧用粘弹性元件来替代,建立了三元件文克尔粘弹性地基上粘弹性梁的静力和动力本构方程,求出了粘弹性地基上弹性梁的自由振动的级数解。并且对不同的振动情况进行讨论,最后给出了算例及结论。

任意激励下层状粘弹性地基地面振动的解析解

本文利用Ｈａｎｋｅｌ变换、传递矩阵技术和富里埃迭加法推导出了任意激励下层状粘弹性地基土中地面振动位移的解析表达式，并通过实例阐明了求解过程与方法，可供建立工程计算方法参考。

粘弹性地基中管桩的纵向振动特性研究

基于经典的平面应变假定,推导出了管桩动力响应的频域解析表达式。分析了土体剪切模量、阻尼系数、桩芯土、桩径等对振动特性的影响。计算结果表明:土体剪切模量越大,速度导纳曲线和复动刚度曲线振荡幅值越小;土体阻尼系数越大,速度导纳曲线振荡幅值越小;桩周土对桩壁的摩阻力要比桩芯土大;桩径越小,桩芯土对桩的作用力越小。

基于Kelvin模型的粘弹性浅拱的动力稳定性

研究了外激励作用下非线性粘弹性浅拱的动力行为.通过达朗贝尔原理和欧拉-贝努利假定建立了浅拱的动力学控制方程,其中采用Kelvin模型来表示非线性粘弹性材料的本构关系,并利用Galerkin法将方程简化用于数值分析.分析了粘弹性材料参数、浅拱矢高、外激励幅值和频率对系统分岔和混沌等非线性动力学行为的影响,结果表明各种参数条件下系统的非线性动力特性十分复杂,周期运动、准周期运动和混沌运动窗口在一定条件下交替出现.

半透水边界的竖向排水井地基粘弹性固结分析

研究了具有半透水边界的竖向排水井地基粘弹性固结问题 ,给出了相应的解析解 ,并根据该解析解通过编程计算 ,探讨了半透水边界及土的粘弹性参数对竖井地基固结过程的影响。

层状粘弹性饱和土地基与基础和上部结构的共同作用

用子结构法将上部结构向边界凝聚 ,得上部结构的控制方程 .筏板的控制方程由薄板理论和虚位移原理得到 .利用层状粘弹性饱和土表面作用垂直载荷的基本解和筏板与地基的变形协调条件 ,可以得到筏板和地基相互作用的控制方程 .对上述控制方程进行 Laplace变换 ,得到变换域内的控制方程 .求解上述变换域内的方程并进行相应的逆变换 ,则可求解出共同作用问题 .