小样本下Kendall τ相关系数的显著性检验

在大样本条件下,当两变量之间独立时,Kendallτ相关系数渐进服从正态分布,可利用正态分布的性质对其进行显著性检验。然而,小样本下的Kendallτ相关系数的分布是不确定的,一般情况下只能通过查表得到在某一显著性水平下的Kendallτ的临界值,由此判断Kendallτ相关系数的显著性,但通过查表不能够得到Kendallτ相关系数准确的显著性水平。根据Kendallτ相关系数的性质,设计了小样本下计算Kendallτ相关系数显著性水平的算法,改进了小样本下的Kendallτ相关系数显著性检验。

随机变量的Kendall相关系数的推广

多维随机变量之间常常存在着复杂的相依关系,而度量相依关系指标大多只刻画二维随机变量之间相依程度。借助Copula工具及利用Kendall相关系数是和谐概率的线性变化的特点,将二维Kendall相关系数推广到n维,并在此基础上探讨其性质以及不同维度的Kendall相关系数之间的关系。

基于Kendall秩相关系数的稳健马氏距离及其应用

在聚类分析或判别分析问题中,人们通常使用距离来度量观测的相似程度。其中,马氏距离考虑了数据之间的相关性,并可以消除量纲,从而得到了广泛应用。但在异常值存在时,马氏距离估计不够稳健。因此,构造稳健的马氏距离具有重要应用价值。本文基于Kendall秩相关系数来估计稳健的马氏距离,同时通过数值模拟,将稳健的马氏距离与传统马氏距离进行比较。结果表明在异常值存在时,稳健估计的马氏距离所得结果优于传统马氏距离。

浅谈等级相关系数与斯皮尔曼等级相关系数

针对目前很多专著中将等级相关系数和斯皮尔曼等级相关系数混为一谈的情况,指出两者存在区别,并从数学上严格加以证明,提出了两种计算公式相等的唯一性条件,最后指出两者之间的关系。

等级相关系数实证分析

本文利用斯皮尔曼等级相关系数检验法，以在校大学生的学习成绩为例，对大学生入学后的学习成绩与入学时的录取分数之间、各学期课程之间、同一课程在各学期学习成绩之间等是否有必然的联系进行了实证检验；同时利用检验的结果，再结合具体的调查，在定性与定量的结合上又进行了具体的分析和说明。

对体育统计中的等级相关系数的新认识

等级相关系数是处理体育领域和科技领域中名次、等级等计数性资料之间的关系问题,它和皮尔逊相关法不同,此法不考虑分布概型,计算简便,因此得到广范的应用.1.重新认识等级相关系数的依据用经验法求等级相关系数的公式为:r_s=1-(6∑d^2)/n(n^2-1)………………………………(1)如果令n(n^2-1)/6=M,经过恒等变换之后则得到:r_s=M-(∑d^2+T_x+T_y)/(M-2T_x)(M-2T_y)………(2)其中T_X=1/12sum from i=1 to k_1 (n_i(n_i^2-1))(n_i为x中相同等级的个数.K_1则为相同等级的组数)T_y=1/12 sum from i=1 to k_2 (m_i(m_i^2-1))(m_i为y中相同等级的个数,K_2为相同等级的组数).

Spearman等级相关系数计算公式相互关系的数学推导

目的探讨Spearman等级相关系数计算公式(一般公式、校正公式和用双变量的秩次直接作Pearson积差相关的公式分别用rs1、rs2和rs3表示)之间的相互关系。方法数学理论证明的方法。结果①在X与Y中无相同秩次的情况下,rs1=rs2=rs3;②在X与Y中有较多相同秩次的情况下,rs1>rs2=rs3。结论应采用对双变量(X,Y)的秩次直接作Pearson积差相关的公式计算等级相关系数,也可应用推导公式rs4、rs5计算等级相关系数。

基于斯皮尔曼等级相关系数的新能源送出线路纵联保护

新能源电源均直接或间接通过电力电子装置并网,其故障电流幅值受限、相角受控、谐波含量高、波形非线性度强,与传统同步电源有着明显区别。传统比率制动式差动保护的动作性能面临挑战。为解决该问题,文中提出了基于斯皮尔曼等级相关系数的送出线路纵联保护方法。当正常运行或者区外故障时,流过送出线路的是穿越性电流,因此两侧电流波形完全相反。当发生区内故障时,两侧暂态电流波形存在巨大差异,因此可以利用斯皮尔曼等级相关系数量度两侧电流波形的相关程度,从而区分区内、区外故障。该方法适用于各类新能源场站,且具备较好的抗过渡电阻和抗噪声能力。同时,与现有基于新能源故障特征的保护相比,该方法在新能源弱出力以及重合于永久性故障时也表现出了较好的动作性能。仿真结果和现场录波数据均证实了该方法的有效性。

等级相关系数公式的证明应用及统计显著性检验

等级相关系数法是数理统计学中非参数方法之一。等级相关系数不同于线性相关系数,后者假定所包含的变数是定量的,并且对这些变数测量之后可以得到精确的数据。但在许多情况下,变数可能是定性的,例如职业、教育、特定爱好、对某种事物的判断等等,因而不能用数值来衡量。针对这种情况,可以使用另一种统计量,即等级相关系数(又称Spearman相关系数)。具体作法是,将观测值按某种特殊顺序,如大小、优劣。

等级相关系数方法的应用

等级相关系数是用非参数方法了解两个事物关系的一种方法。 在实际工作中,有时资料的等级和次序比实际数值还重要,例如需要安排地理位置的等级,决定一次比赛结果的顺序,对商品按质论价的分级,消费者对某些商品爱好的程度,以及消费者对售货员服务态度的评价等,都可以用等级相关来说明两事物(即两变量)

一种新的等级相关系数及其应用

一种新的等级相关系数及其应用中山大学岭南学院黄坚佛山科技学院李小芳实际中常常需要测定变量间相互关系的密切程度。对于变量观测值的具体表现都是基数的场合，其相关系数可由多种方法予以测定。如果变量间的依存关系虽能观测，但所处理的数据是序数，就要采用等级相关...

关于多组等级相关系数的计算

斯皮尔曼等级相关系数(r??)是反映两组等级之间相关关系密切程度的一个指标.两种现象不管是数量多少、轻重缓急、颜色深浅、质量好坏、水平高低等,都可以把它们转化成等级,从而计算出斯皮尔曼等级相关系数.在社会、经济、文化、体育以及其它领域中,也大量存在着多组等级之间的相关关系.比如:在歌手大奖赛中,若干名评判员对多名歌手演唱进行的评判(将打分转化成等级);在体育竞赛中,若干名评判员对多个运动员体育表演(如体操、跳水、花样滑水等)的评判(将打分转化成等级);在文物鉴定中,若干名专家对多件文物评定的等级;在产品质量评比中。

基于相关系数的ID3优化算法

ID3算法是目前最具有影响力的一种决策树构造算法,但仍然有许多的缺点,例如在多值属性偏向方面的问题、计算时间复杂度高、效率不高等问题。提出了一种基于斯皮尔曼等级相关系数的ID3决策树构造优化算法,利用相关系数克服了ID3算法在多值属性偏向方面的问题,在一定程度上提高了算法的分类准确率。利用相关数学知识对计算过程进行了化简,减少了ID3算法在log运算上的运行时间。最后通过实验验证了优化后的算法是可行的,且在准确率和运行速度方面都有更好的表现。

等级相关系数与点双列相关系数计算公式的导出

证明了等级相关系数与点双列相关系数的计算公式可以由积差相关系数的计算公式导出。

统计中一些相关系数的关系及其在投资组合中的应用研究

在投资组合管理中,积差相关系数、等级相关系数、二列相关系数、点二列相关系数和Φ相关系数在描述两种股票的线性相关程度方面有着重要的应用。通过证明,积差相关系数可作为二维随机变量的相关系数,二列相关系数可作为二维正态随机变量的相关系数的估计。等级相关系数、点二列相关系数是积差相关系数在不同数据下的变形,Φ相关系数是点二列相关系数的变形。最后,通过一个实例说明各种情形下股票线性相关程度的计算。

如何正确运用t检验——相关系数与0比较t检验及SAS实现

本文目的是介绍Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和Kendall’s tau-b秩相关系数的概念及应用场合。首先介绍三种相关系数的计算及其假设检验的基本原理,然后使用SAS程序对实例进行分析,最后对分析结果进行解释和讨论。

多系列相关系数的矩法估计

通过对正态的名义变量的等级量化,用矩估计法给出了一个计算多系列相关系数的一般公式。使由Jaspan给出的公式成为特例,并给出了当等级量化成等差数列时的计算公式。