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KERNEL IDEALS AND CONGRUENCES ON MS-ALGEBRAS 被引量:2
1
作者 罗从文 郑延履 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2006年第2期344-348,共5页
In this article, the authors describe the largest congruence induced by a kernel ideal of an MS-algebra and characterize those MS-algebras on which all the congruences are in a one-to-one correspondence with the kerne... In this article, the authors describe the largest congruence induced by a kernel ideal of an MS-algebra and characterize those MS-algebras on which all the congruences are in a one-to-one correspondence with the kernel ideals. 展开更多
关键词 MS-ALGEBRA MS-space kernel ideal
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双重伪补Ockham代数的理想与滤子的构造
2
作者 赵秀兰 刘洁 马红娟 《黄河科技学院学报》 2024年第2期33-36,共4页
序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ock... 序代数理论在理论计算机、多值逻辑学、信息系统科学等方面有着广泛且重要的应用。在序代数研究领域,理想和滤子是刻画代数结构的重要工具。双重伪补Ockham代数是在双重伪补代数和Ockham代数基础上定义的一类新的代数类,基于双重伪补Ockham代数的运算规律以及双重伪补运算与Ockham代数运算的关联性,对双重伪补Ockham代数的理想与滤子做进一步的研究。首先,运用Ockham代数的运算构造出双重伪补Ockham代数的滤子,并探讨了相关性质。其次,借助于双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件构造出了核理想和余核滤子的具体集合形式。所得结论为其他序代数类的理想和滤子性质的研究提供了方法,也将有助于进一步探索序代数理论在其他学科如模糊集、计算机科学中的应用。 展开更多
关键词 伪补代数 双重伪补Ockham代数 理想 滤子 核理想 余核滤子
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Congruences and Ideals of Ockham Algebras with de Morgan Skeleton
3
作者 FANG Jie WANG Lei-bo 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2013年第3期338-344,共7页
In this note, we study of those congruences on an Ockham algebra with de Morgan skeleton that the quotient algebras belong to the class of de Morgan algebras. We particularly give a description of those kernel ideals ... In this note, we study of those congruences on an Ockham algebra with de Morgan skeleton that the quotient algebras belong to the class of de Morgan algebras. We particularly give a description of those kernel ideals that generate these congruences. 展开更多
关键词 Ockham algebra de Morgan algebra CONGRUENCE kernel ideal
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Stonean Kernels of MS-algebras
4
作者 Luo Congwen(College of Mathematical Sciences, Wuhan University, Wuhan 430072. China) 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 1998年第4期394-396,共3页
In this paper, the internal structures of MS-algebras are investigated by means of the new notions of Stonean kernel and M-ideal. We determine necessary and sufficient conditions for an MS-algebra with a Kleene skelet... In this paper, the internal structures of MS-algebras are investigated by means of the new notions of Stonean kernel and M-ideal. We determine necessary and sufficient conditions for an MS-algebra with a Kleene skeleton. After introducing a special kind of principal congruence, we consider the relationship between an MS-algebra and its quotient algebra. 展开更多
关键词 Kleene skeleton Stonean kernel M-ideal CONGRUENCE
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平衡拟补Ockham代数的理想格 被引量:11
5
作者 赵秀兰 方捷 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期39-44,共6页
一个平衡拟补Ockham代数是代数(L;∨,∧,f,0,1),其中(L;f)是O ckham代数,(L;*)是拟补p-代数,且一元运算f和*满足条件(x∈L)f(x*=x**及[f(x)]*=f2(x).主要讨论平衡拟补Ockham代数的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想... 一个平衡拟补Ockham代数是代数(L;∨,∧,f,0,1),其中(L;f)是O ckham代数,(L;*)是拟补p-代数,且一元运算f和*满足条件(x∈L)f(x*=x**及[f(x)]*=f2(x).主要讨论平衡拟补Ockham代数的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想生成的同余格是一个p-代数. 展开更多
关键词 Ockham-代数 拟补Ockham-代数 核理想
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伪补MS-代数的核理想与同余关系 被引量:4
6
作者 赵秀兰 刘洁 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期565-568,共4页
在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式.
关键词 伪补代数 MS-代数 核理想 同余关系
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左对称代数的若干性质 被引量:4
7
作者 白承铭 孟道骥 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期1-8,共8页
本文以纯代数的观点讨论了左对称代数的若干性质,如右单位、可递性、幂零性、核理想等.同时还讨论了这些性质在其邻接Lie代数上的反映.
关键词 核理想 幂零性 李代数 可递性 左对称代数
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MS代数的核理想 被引量:12
8
作者 罗从文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期39-41,共3页
本文证明了绝对不可分的 MS代数和类布尔代数的每个原理想都是核理想 .
关键词 核理想 尾理想 原理想 绝对不可分 类Book代数 MS代数 类布尔代数
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双重Stone代数的核理想 被引量:4
9
作者 赵秀兰 陈丽娟 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2017年第1期88-91,共4页
理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具,在双重Stone代数上引入核理想的概念,构造了核理想同余关系表达式,获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论,获得了核理想同余关系的若干等价表达... 理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具,在双重Stone代数上引入核理想的概念,构造了核理想同余关系表达式,获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论,获得了核理想同余关系的若干等价表达式并证明了双重Stone代数核理想与其同余关系是同构的。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。 展开更多
关键词 STONE代数 对偶Stone代数 双重Stone代数 核理想 同余关系
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MS—代数的理想和同余关系 被引量:5
10
作者 王尊全 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第4期389-392,共4页
给出了 MS—代数 L的理想 I =( d]可以成为某个同余关系核的充要条件 ;分别给出了以 L的理想 I =(
关键词 MS-代数 核理想 同余关系 最小同余关系 最大同余关系
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双重伪补Ockham代数的理想与滤子同余关系的注记 被引量:5
11
作者 赵秀兰 初元红 史西专 《汕头大学学报(自然科学版)》 2016年第1期35-40,共6页
依据双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子判别定理以及具有核理想和余核滤子同余关系表达式,研究了双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了双重伪补Ockham代数核理想同余关系和余核滤子同余关系是同构的.
关键词 OCKHAM代数 伪补代数 双重伪补Ockham代数 核理想 余核滤子 同构
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Fuzzy格的中心核中理想与同余关系 被引量:1
12
作者 刘蔚萍 贾武 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第3期315-318,共4页
本文通过提出软代数中心核概念,讨论了软代数中理想与同余关系的联系,证明了软代数的每个中理想,都存在相应的同余关系,使其中心核恰为该中理想;每个中理想都是某个满同态的中心核;并通过中心核。
关键词 中心核 中理想 同余关系 素中理想
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关于序半群的核 被引量:3
13
作者 祝清顺 青天福 《信息工程大学学报》 2008年第4期492-493,504,共3页
文章以序半群中的双理想作为工具,刻画了序半群的核,给出了构造序半群的核的几个充要条件。
关键词 序半群 双理想 B-单子半群
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分配P-代数的O-理想与核理想 被引量:2
14
作者 黎爱平 《上饶师范学院学报》 2005年第3期14-16,共3页
研究了分配P-代数的O-理想和核理想的性质,证明了分配P-代数的O-理想与核理想是相同的理想。
关键词 分配P-代数 O-理想 核理想
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平衡伪补Ockham代数的O-理想 被引量:1
15
作者 赵秀兰 蒋红敬 《汕头大学学报(自然科学版)》 2016年第4期19-23,共5页
在平衡伪补Ockham代数上,引入O-理想的概念,利用平衡伪补Ockham代数核理想和余核滤子同余关系表达式,获得了平衡伪补Ockham代数上的理想成为O-理想的充要条件.
关键词 OCKHAM代数 平衡伪补Ockham代数 核理想 O-理想
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防危核一致性保障技术的研究
16
作者 黎忠文 熊光泽 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期393-398,共6页
通过理想防危策略及其制定算法把防危策略的制定与一致性险证集为一体,从而解决防危策略与系统防危需求之间一致性问题;然后研究了以Z语言为桥梁,用数学证明来解决防危核与防危策略之间一致性证明的方法。以十字路口的交通控制为例,全... 通过理想防危策略及其制定算法把防危策略的制定与一致性险证集为一体,从而解决防危策略与系统防危需求之间一致性问题;然后研究了以Z语言为桥梁,用数学证明来解决防危核与防危策略之间一致性证明的方法。以十字路口的交通控制为例,全过程地实现和验证了所提出的思想和算法的正确性。 展开更多
关键词 防危核 理想防危策略 安全系统
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分配P-代数的核理想 被引量:3
17
作者 黎爱平 《赣南师范学院学报》 2006年第3期32-33,共2页
研究了分配P-代数的核理想的构造,给出了分配P-代数的核理想的一些充要条件.
关键词 分配P-代数 核理想 充要条件
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伪补Ockham代数核理想同余关系的注记
18
作者 赵秀兰 陈丽娟 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2017年第2期98-100,共3页
理想是反映Ockham代数类结构的一个重要工具,利用伪补Ockham代数的核理想判别定理以及核理想同余关系表达式,研究了伪补Ockham代数的核理想的性质,证明了伪补Ockham代数核理想及其同余关系是同构的。主要结果为:(1)设L是伪补Ockham代数... 理想是反映Ockham代数类结构的一个重要工具,利用伪补Ockham代数的核理想判别定理以及核理想同余关系表达式,研究了伪补Ockham代数的核理想的性质,证明了伪补Ockham代数核理想及其同余关系是同构的。主要结果为:(1)设L是伪补Ockham代数,符号I(L),I_k(L)分别表示L的理想和核理想构成的集合,则I_k(L)是I(L)的一个子格。(2)对于任意的I,J∈Ik(L),则R_I,R_J具有同余置换性,其中同余关系R_I定义为:(x,y)∈R_I(■a∈I)x∧a*=y∧a*。(3)设L是伪补Ockham代数,则I_k(L)■C_k(L),其中符号Ck(L)={RI(■a∈I)x∧a*=y∧a*,I∈Ik(L)}。所得结论为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持,丰富了Ockham代数的发展。 展开更多
关键词 OCKHAM代数 伪补Ockham代数 理想 核理想 同构
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双重Stone代数的O理想
19
作者 赵秀兰 史永杰 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第1期89-94,共6页
理想是刻画代数结构的工具,借助理想有助于了解代数的内部结构。在分配格代数中,将运算融入格理想,衍生出核理想。核理想是认识序代数及其同余关系的载体。O理想是一类特殊的核理想,首先在双重Stone代数的基础上,引入O理想的概念,结合双... 理想是刻画代数结构的工具,借助理想有助于了解代数的内部结构。在分配格代数中,将运算融入格理想,衍生出核理想。核理想是认识序代数及其同余关系的载体。O理想是一类特殊的核理想,首先在双重Stone代数的基础上,引入O理想的概念,结合双重Stone代数的运算属性,构造出一类具体的O理想;其次,利用双重Stone代数核理想和余核滤子同余关系表达式,给出了由核理想寻找余核滤子的方法,获得了双重Stone代数的核理想成为O理想的充要条件。所得结论为其他分配格代数类O理想性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格类的代数结构提供理论支持。 展开更多
关键词 双重Stone代数 O理想 滤子 同余关系 核理想 余核滤子
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双重Stone代数的核理想注记
20
作者 赵秀兰 陈丽娟 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2017年第3期89-93,共5页
在双重Stone代数上引入核理想概念,借助核理想的性质反映双重Stone代数的结构,在双重Stone代数L上构造了具有核理想I的最大同余关系表达式RI,(x,y)∈R^I (x~*∧y^(**))∨(x^(**)∧y~*)∨(x^+∧y^(++))∨(x^(++)∧y^+)∈I。根据双重St... 在双重Stone代数上引入核理想概念,借助核理想的性质反映双重Stone代数的结构,在双重Stone代数L上构造了具有核理想I的最大同余关系表达式RI,(x,y)∈R^I (x~*∧y^(**))∨(x^(**)∧y~*)∨(x^+∧y^(++))∨(x^(++)∧y^+)∈I。根据双重Stone代数的运算特征,获得了具有核理想的最小同余关系与最大同余关系之间的等式关系。主要结果为:设(L;∨,∧,~*,^+,0,1)是一个双重Stone代数,I是L的核理想,则R^I=δ_I∨(G~*∧G^+),其中(x,y)∈δ_I ( ■i∈I)x∨i=y∨i;(x,y)∈G~* x~*=y~*,(x,y)∈G^+x^+=y^+。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。 展开更多
关键词 STONE代数 对偶Stone代数 双重Stone代数 核理想 同余关系
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